Mise à jour de la arte

Lorsqu'unn÷uddela arteaétére onnuou réé ommeposition ourantedurobot,la arte est miseàjour en utilisant lesdonnées idiothétiquesetallothétiques.

5.4.1 Mise à jour des n÷uds

Les données allothétiques mémorisées dans le n÷ud re onnu sont simplement mises à jour grâ eauxpro édures quileurs sont asso iées,enutilisant lesdonnées perçues par lerobot.Sile n÷udestnouveau, lesdonnéesallothétiques qu'ilmémorisesont simplement initialisées ave les données ourantes.

5.4.2 Mise à jour des arêtes

Lesdonnéesidiothétiquessontutiliséespourmettreàjourlesinformationsbrutesmémorisées dans les arêtes. Pour e faire, le dépla ement od mesuré par l'odométrie du robot depuis la re onnaissan edu n÷udpré édent est al ulé.Dans le asoù len÷ud ourant vient d'être réé, une onnexion entre le n÷ud pré édent et le n÷ud ourant est réée et ses paramètres sont initialisés ave les valeursde e dépla ement.

Dans le as où le n÷ud ourant existait déjà, la position relative rel du n÷ud ourant et du n÷ud pré édent sont al ulées. Si la diéren e entre od et de rel est supérieure à un seuil Seuil_Mise_A_Jour,au unemiseàjourn'estee tuéedansla arte.Celaapourbutd'empê her l'intégration dansla arte dedonnées idiothétiquesin ohérentes lors dephases de relo alisation importantes. Dans un tel as, en eet, la re onnaissan e d'un nouveau n÷ud ne traduit pas simplement ledépla ementdurobot,maisaussile hangement d'hypothèsedeposition.Intégrer les données idiothétiques entre les deux n÷uds re onnus su essivement onduirait alors à une topologiefausse ( f.gure5.11).

Ce même phénomène est ependant utile lorsque la relo alisation est due à une mauvaise artographie, notamment lors de la fermeture d'un y le de l'environnement ( f. gure 5.12). Dans e as, les informations idiothétiques doivent être intégrées pour orriger la arte. Un ompromisestdon àtrouversurlavaleurduseuilpour limiterl'intégration erronéededonnées idiothétiquesmaispermettre une artographie e a e.

Lorsquela diéren e entre od et de rel est inférieure au seuil, la onnexion dire te entre le n÷ud pré édent et le n÷ud ourant est ajoutée si elle n'existait pas, ou mise à jour sinon. La

a

b

Environnement réel _Carte Carte mise à jour

1

2

1

2

Fig.5.11:Exemple de asdanslequellesdonnéesidiothétiquesne doiventpasêtreintégrées à la arte. Le robot se dépla e i i de la position a à la position b. L'estimation de ette position, qui était initialementfausse, passe dun÷ud1au n÷ud2.Ajouter une onnexion etlesdonnéesidiothétiques relevéesentrelesn÷uds1et2dans e as onduitàune arteà la topologie erronée. Pour limiter e phénomène,l'ajout de onnexionn'estréalisé quesila positionrelativedesn÷uds1et2etledépla ementmesuréparl'odométriesontsusamment pro hes.

a

b

1

2

Environnement réel Carte Carte mise à jour

1

2

Fig. 5.12: Exemple de as danslequel les données idiothétiques doivent être intégrées à la arte. Le robotse dépla e i ide la positionaàla positionb.L'estimation de ette position reste orre teetpassedun÷ud 1aun÷ud2. Dans e as, la position relative desn÷uds 1 et 2etle dépla ement mesuré parl'odométrie sont diérents à ause d'erreurs de la arte. Ajouter les données idiothétiques relevées entre les n÷uds 1et 2permet don d'améliorer la arte. Leseuil empê hant etypede misesàjour doitdon être hoisi pourpermettrede telsphénomènes.

l'an iennevaleurétantpondéréeparlenombredetraverséesde ettearêteandestabiliser ette estimation : R Brute ij = V ij R Brute ij +od V ij +1 (5.7) où V ij

estlenombre de traversées de l'arêteA ij A partir de es données, les valeurs R

Coherente ij

qui permettent d'assurer la ohéren e de la arte sont al ulées. Dans e but, les arêtes de la arte sont onsidérées omme des ressorts dont la longueur à vide est la distan e mesurée par l'odométrie du robot R

Brute ij

. Si la arte est in ohérente, le système de ressorts ne sera pas en équilibre. Un algorithme permettant de al ulerlapositiond'équilibredu systèmederessortsestdon utilisé.Ces positionsàl'équilibre serontprises ommevaleursdeR

Coherente ij

puisqu'elles orrespondent auréseau ohérentdontles positions satisfont aumieux les ontraintes donnéespar les valeursR

Brute ij

.

L'algorithme utilisé pour estimer la position d'équilibre est un algorithme itératif [Du kettetal.,2000 ℄. Pour sa mise en ÷uvre, la position (x

i ;y

i

) de haque n÷ud de la arte est al ulée dansun adre deréféren eglobal. Unevarian e estasso iée àlapositionde haque

n÷ud (v

i

) ainsi qu'à la valeur R Brute ij

de la position relative des n÷uds (v ij

). La varian e v ij utilisée dansnotre modèle est simplement xée à dix pour ent de lalongueur de la onnexion orrespondante, faisant don l'hypothèsequelaqualité de l'odométriedé roîtlinéairement ave ladistan e par ourue.

Le prin ipe de et algorithme est d'estimer la position de haque n÷ud omme lamoyenne des positions qu'il devrait avoir par rapport à ha un de ses voisins. L'appli ation répétée de ette estimation onduit à la onvergen e de la position de haque n÷ud vers la position qui minimiselesé artsentrelespositionrelativesréelles etlespositionsrelativesvoulues.Pour ela, l'algorithme itère don les étapessuivantes:

 Estimation de la position relative (x ij

;y ij

) de haque n÷udN i

,par rapportà ha un de sesvoisins N j : x ij = x j +x R Brute ji (5.8) y ij = y j +y R Brute ji (5.9)  Estimationde varian e v i

de laposition de haque n÷ud:

1 v i = X j 1 v ji (5.10)

 Estimationde lapositionde haque n÷ud:

x i = X j x ij v i v ij (5.11) y i = X y ij v i v ij (5.12)

Lorsquel'algorithmea onvergé,lesvaleursR

Coherente ij

sont al uléesenfon tiondespositions obtenuespour ha un desn÷uds.

5.4.3 Nettoyage de la arte

Andepermettredestabiliserla arte, ertainespro éduresadditionnellessontutiliséespour supprimerdes n÷udsou desarêtesobsolètes.

Le ritère quenousutilisons pour jugerqu'un n÷udest obsolèteest un ritère de fréquen e devisite.Lesystèmede artographiesupprime ainsilesn÷udsrarementvisitésquisontpro hes den÷uds fréquemment et ré emment visités. Lefait qu'ilssoient pro hesde n÷uds ré emment visitésindiqueeneet quelazone orrespondante del'environnement aétévisitéepeudetemps auparavant.Si esn÷udssontbeau oupmoinsvisités queleurs pro hesvoisins, ela orrespond au faitqu'ils ne représentent pasde manière orre te ette portion de l'environnement. Detels n÷uds sont don supprimés de la arte si la date de leur dernière visite et le nombre de leur visitessont susamment inférieursà la datede dernière visite etau nombre de visites d'un de leursvoisins.Le ritère s'exprime de lafaçon suivante:

il existeN j tel que 8 > > < > > : Pos(N i ) Pos(N j )<Seuil_Lo alisation T i <T j Seuil_Temps_Oubli V i <V j Seuil_Visites_Oubli (5.13)

Fig.5.13:Lorsquedesn÷udsde la arteseretrouventtroppro hes, ils sontregroupés. Les données allothétiques asso iées aunouveaun÷ud sontles moyennesde ellesasso iées aux n÷udsqu'ilrempla e.Toutesles onnexionsaboutissantauxn÷udsrempla éssontasso iées aunouveaun÷ud.

La manière dont sont réés les n÷uds de la arte garantit une distan e minimale entre les n÷uds de Seuil_Re onnaissan e. En eet, avant de réer un n÷ud à une position donnée, le pro édurede réation desn÷uds vérie siunn÷udn'existepasdéjà àune distan einférieure à Seuil_Re onnaissan ede etteposition.Sitelestle as, ederniern÷udestre onnuetau un n÷ud n'est réé. Toutefois, omme les positions relatives de tous les n÷uds sont re-estimées à haque intégration de nouvelle donnée idiothétique pour garantir la ohéren e, ertains n÷uds peuventseretrouveràunedistan ed'unautren÷udinférieureà eseuil.Dansunetellesituation, notremodèle regroupe esn÷uds enun n÷udunique ( f.gure5.13). Cetteopération fusionne les données allothétiques des n÷uds et asso ie au nouveau n÷ud toutes les arêtes qui étaient

Fig.5.14:Dans une artetopologique lassique, limiter la onne tivitéde la arte entraîne unelimitationdesenvironnementsqui peuventêtre artographiés.Dans etexemple,limiter la onne tivité à trois arêtes empê herait la réation de la arte de gau he. Dans notre modèle ependant, les n÷uds peuvent avoir des positions quel onques et être très pro hes. Cela permet de artographier toutes les situations, ave un nombre limité de onnexions (partiedroite de lagure).

Les onnexionsinutiles sont également supprimées. En eet, ommenousl'avons mentionné dans lase tion 5.3.2, le nombre de onnexions par n÷uds joue un rle important pour la om-plexitédel'estimationdel'a tivitédesn÷uds.Notremodèlelimitedon lenombrede onnexions par n÷ud à une valeur Nombre_Connexions_Max. Dans le as où un n÷ud omporte plus de onnexions que ette valeur, la onnexion la plus an ienne est supprimée. Cette limitation de la onne tivité de la arte, pourrait également limiter la omplexité des environnements que le système serait apable de artographier. Ce n'est pas de as en pratique grâ e à la densité de la arte. En eet, si un lieu devait être lié à plus de lieux que ne l'autorise ette limite, l'un des n÷uds pro hes est simplement utilisé pour mémoriser les onnexions supplémentaires ( f. gure5.14).