Estimation de la position par les données allothétiques

Dans e paragraphe, nousrésumons les diérentes méthodesqui peuvent être utilisées pour estimer la position d'un animat à l'aide des seules données allothétiques. Dans le as où l'en-vironnement est exempt de per eptual aliasing, ette étape sut à déterminer la position de l'animatdemanièreunique.Cetteméthodeestalors lapremièreméthodedelo alisationglobale mentionnée pré édemment. Dans le asoù le per eptual aliasing est présent, es méthodessont également utilisées mais elles serviront à repérer plusieurs positions possibles pour l'animat au sein de l'environnement. Le suivi de positionou la se onde méthode de lo alisation globale qui serontprésentésdanslesparagraphessuivantsdoivent alorsêtreutilisésensuspour séle tionner laposition orre te.

Dans le as des artes topologiques, estimer la position à partir des seules données allo-thétiques est extrêmement simple. En eet, parmi tous les lieux représentés dans la arte, la position du robot est elle d'un desn÷uds qui orrespond lemieux aux per eptions ourantes. La re her he de e n÷ud passe don par la omparaison des per eptions de l'animat ave les per eptions mémorisées dans ha un des n÷uds de la arte. Les n÷uds qui sont identiques ou susamment similairessont alors re onnus ommepositions possiblesdurobot.

Lorsque les animats ne sont pas soumis au per eptual aliasing, tous les n÷uds de la arte orrespondent à des situations diérentes. Cette étape est alors susante pour la lo alisa-tion omplète de l'animat ar le n÷ud re onnu est unique. Diérents systèmes per eptuels ont été utilisés pour implémenter de tels modèles. Certains auteurs utilisent des images panora-miquesdel'environnementpourdénirlesn÷udsdela arte[Kortenkampand Weymouth, 1994 , Franzetal.,1998 ℄. D'autre modèles utilisent les dire tions ou les distan es d'amers pon -tuels tous dis ernables, soit en simulation [Burgesset al.,1994 , Levitt and Lawton, 1990 , Trullier andMeyer,2000 , Sharp,1991 ℄, soit surdesrobotsréels [Ba helder and Waxman, 1994 , Gaussieretal.,2000 ℄.

Lorsqu'une position dans un espa e métrique est asso iée à ha un des n÷uds de la arte, la lo alisation permet en outre de déterminer la position métrique du robot. Cette position

pré isionsupplémentaire.Eneet,aulieudetenirsimplement omptedun÷udleplus onforme auxper eptions ourantes,ilestpossibledetenir omptede ha undesn÷uds,selonsondegréde similaritéave esper eptions.Laméthodemiseen÷uvredansdetelsmodèlespourréaliser ette estimationdepositionestle odage par populationdeve teurs [Georgopoulos etal.,1986 ℄.Cette méthode onsiste à estimer la position de l'animat par la moyenne des positions des diérents n÷uds, pondérées par le degré de similarité de haque n÷ud ave les per eptions de l'animat. Cetteméthode donne une estimation pré isede lapositiondu robot,mais supposeune relative ontinuité de l'environnement. Elle suppose en eet que des lieux similaires seront pro hes les uns desautres pour quelamoyenne despositions aitun sens.Lesdonnéesallothétiquesdoivent don varier demanière ontinue ave laposition.

Lorsque les modèles permettent la gestion du per eptual aliasing (par une des méthodes dé rites dans les paragraphessuivants),les lieux peuvent également être dénis par desimages panoramiques de leur environnement [Arleoand Gerstner, 2000 , Egertonand Callaghan,2000 ,

Hafner, 2000 , Ulri h and Nourbakhsh, 2000 , Radhakrishnan andNourbakhsh, 1999 ,

VonWi hert, 1998 ℄, ou par la onguration des positions d'amers distants

[Balakrishnanetal., 1999 , Touretzky etal.,1994 ℄. Mais, puisque le per eptual aliasing sera géré par ailleurs, des dénitions plus simples des n÷uds peuvent également être adoptées, au prix d'une moins grande dis rimination. Certains modèles utilisent ainsi les valeurs brutes de apteurs de distan e [Nehmzow andOwen,2000 , Matari , 1992 , Kuipers andByun,1991 , Hertzbergand Kir hner,1996 , Hafner,2000 , Oore etal.,1997 ℄, ou la onguration des

murs autour du robot an de déte ter des angles de ouloirs ou des embran hements

[Kunz etal.,1997 , Dedeoglu etal., 1999, ShatkayandKaelbling, 1997, Cassandra et al.,1996 , Nourbakhshetal.,1995 , Simmons andKoenig, 1995 , Theo harousetal., 2001 ℄.

Dans le as des artes métriques, diverses méthodes d'estimation de la position

existent. Lorsque les données allothétiques sont onstituées d'amers pon tuels, une mé-thodedetriangulationpeutêtreutilisée[Betkeand Gurvits,1994 ,Greiner and Isukapalli,1996 , Levitt andLawton,1990 , Madsenetal.,1997 ℄.Cette méthode reposesurla mesuredela dire -tionet deladistan ed'amerspon tuels onnus.Laper eptiondetroisamersde e typepermet en eet de dénir lapositiondu robot de manière unique.Un simple al ulmathématique per-met don de al uler ette position à partir des positions des amers. Ce al ul peutégalement être approximépar des réseauxde neurones,[Pres ott, 1995 ℄,oupar desméthodes heuristiques qui permettent une meilleure résistan e au bruit [Wijk andChristensen, 2000℄. Lorsque ette méthode est utilisée ave des artesne omportant pasde per eptual aliasing, haque amer est unique et ette méthode permetd'estimer dire tement de manière non ambiguë la position du robot. En as de per eptual aliasing, ertains amers ne peuvent être distingués et il faut te-nir ompte de l'estimation pré édente de la position an de pouvoir identier orre tement les diérents amersetestimer orre tement laposition.

Perception

Point Ligne Objet bidimentionnel

Positions possibles

Fig.2.1: Lesamers quepeutrepérer unrobotfournissentplus oumoinsd'information sur sapositionen 2dimensions.Ladéte tion d'unamerpon tuelpermetde savoirquelerobot setrouvesurun er leentourantl'amer.Unamerre tilignepermet de onnaîtreladistan e durobotperpendi ulairementà etamer,maispassapositionlelongde etamer.Enn,un amer ayantune étenduespatiale en deuxdimensions permetde dénir la positiondurobot de manièreunique.

per eptionfournitune informationsurladistan edurobot à emur,maispassursapositionle longde e mur ( f.gure2.1). Certainsmodèles utilisent de tels typesd'objets, quipermettent d'aneruneestimationpré édentedelaposition,maispasd'estimerdire tement etteposition [Castellanosetal.,1999 , Jensfeltand Kristensen,1999 , Saottiand Wesley,1995 ℄.

Lorsque les objets mémorisés dans la arte ont une ertaine étendue spatiale en deux dimensions, il est par ontre possible d'utiliser la per eption d'un seul objet an d'es-timer dire tement la position du robot. Les amers utilisés peuvent alors être des ob-jets tridimensionnels déte tés par une améra [SimandDudek, 1999 ℄, les angles des obs-ta les déte tés par un télémètre laser [Arsenio and Ribeiro,1998 , Borghiand Brugali,1995 , Gomes-Motaand Ribeiro,2000, Jensfeltand Kristensen,1999 ℄ ou un apteur à ultrasons [Leonard etal.,1992 , Saottiand Wesley,1995 ℄, des segments déte tés en utilisant une a-méra [Aya he andFaugeras,1989 ℄ ou un télémètre laser [Castellanos etal.,1999 , Cox, 1991 , Moutarlierand Chatila,1990 ℄.

Carte locale Carte globale ^Position

Comparaison

Fig.2.2:Pourestimerla positiond'unanimat,il estpossiblede onstruireune artelo ale représentantl'environnementpro he de la position ourante. La omparaison de ette arte

D'autremodèles,enn,n'estimentpasdire tementlapositiondurobotauvudesdonnées al-lothétiques,maisreposentsurla omparaisond'une artemétriquelo aleave la arte métrique globale( f.gure2.2).La artemétriquelo aleest onstruitesoitàpartirdesseulesdonnées allo-thétiques ourantes,soitàpartirdesdonnéesidiothétiquesetallothétiquesre ueilliessurun ourt lapsdetemps.Leproblèmeestalorsdetrouverlaportionde arteglobalequi orrespondlemieux àla artelo ale.Cetteméthodeesttrèssouventutiliséeave lesgrillesd'o upation[Olson,2000 , S hiele andCrowley,1994 , S hultz andAdams,1998 , Thrun,1999 ℄, ainsi qu'ave des données brutes detélémètres laser[Lu andMilios,1997 ,Gutmann andS hlegel, 1996 ,Einsele, 1997 ℄.Le polygone de visibilité, qui entoure la zone d'espa e libre visible depuis la position ourante du robot peut aussi être utilisé [Guibas etal.,1995, Kar h and Wahl, 1999 ℄. Comme nous le ver-rons dans la se tion suivante, es méthodes sont souvent utilisées sur un espa e de re her he restreint par une estimation initiale de la position. Elles peuvent ependant être utilisées pour lalo alisation globale[Olson,2000 ,Guibas etal.,1995 ,Kar h andWahl, 1999℄.

L'hypothèsed'unenvironnementsansper eptual aliasingestrelativementforte, arbeau oup de apteursenrobotiquesontlimitésetfortementbruités.Deplus,lesenvironnementsintérieurs, de type bureaux, peuvent être très réguliers et présenter de nombreuses zones apparemment similairespourlerobot.Toutefois,lesenvironnement ourants ontiennentsouventsusamment d'informations a essibles à des apteurs pré is et e a es. Un être humain, par exemple, n'a au un malàserepérerdansun immeublede bureaux,enlisant lesnumérosé ritssurlesportes (trouverson heminjusqu'àlasortieestunautreproblème!). Ilestdon théoriquement possible de on evoirdessystèmes susammentdis riminantspour être apablesdeserepérergrâ eaux seulesdonnéesallothétiques.Ilestdepluspossibled'aménagerl'environnement andesimplier la tâ he de per eption pour le robot ( omme le montre l'exemple des numéros de porte ). Cette solution nuit toutefois fortement à l'autonomie du robot puisqu'il est alors limité aux environnements bien dénis qui ont été préparés à l'avan e. Le rejet de ette dernière solution et la di ulté de réaliser des apteurs susamment dis riminant onduit don la plupart des systèmes de navigation robotique à prendre en ompte le per eptual aliasing et à utiliser les données idiothétiques pour déterminer leur position de manière unique. Nous allons dé rire les diérentes méthodesquipeuvent êtreutilisées danslasuite de e hapitre.