Les r´esultats pr´esent´es dans cette section proviennent de calculs effectu´es `a titre d’exemples afin de pouvoir mettre en avant les diff´erents ph´enom`enes ajout´es au mod`ele. L’ensemble de ces calculs sont r´ealis´es avec les param`etres suivants (identiques `a ceux de [Vignoles 12]), sauf mention contraire :
Param`etre Valeur
Temp´erature 700◦C
Coefficient de diffusion de O2 dans le gaz 9.4 10−5 m2.s−1
Coefficient de diffusion de O2 dans le liquide 5.4 10−10m2.s−1
Hauteur de fissure 1 µm
Epaisseur de pyrocarbone 0.1 µm
Constante de r´eaction du PyC 1.7 10−3 m.s−1 Constante de r´eaction du BxC 1. 10−3 m.s−1
Tableau [III.5] – Param`etres retenus pour les calculs
6.4.1 Influence de la volatilisation sous atmosph`ere humide
Afin de pouvoir mettre en ´evidence l’influence de la volatilisation du B2O3 sou atmosph`ere
humide, deux calculs ont ´et´e effectu´es avec des param`etres identiques, l’un sous air sec, et l’autre avec pr´esence de vapeur d’eau dans l’atmosph`ere. La figure III.31 montre l’´evolution de la hauteur de gaz oxydant disponible en un point de la couche r´eactive pour ces deux cas. On rappelle ici que cette hauteur repr´esente la distance entre la couche d’oxyde et la demi hauteur
de fissure, son bouchage ´etant d´ecrit par une hauteur de gaz hg nulle. En pr´esence de vapeur
d’eau, le temps de bouchage est allong´e, et on constate que l’effet de la volatilisation est accentu´e au cours du temps.
Figure III.31 – Evolution de la hauteur de gaz disponible en un point de la couche r´eactive sous air sec et sous air humide
6.4.2 R´eouverture d’une partie de la fissure apr`es formation du bouchon
L’objectif de cet exemple est de mettre en ´evidence et de v´erifier la gestion d’un cas de r´eouverture de fissure dans le temps. Dans ce cas il a ´et´e choisi de lancer un calcul avec une fissure initiale plane jusqu’`a l’obtention du bouchage de l’ext´erieur de la fissure comme le montre la figure III.32. L’image de droite est une repr´esentation 3D de la fissure bouch´ee vue depuis le bord gauche du domaine.
Figure III.32 – Etat de la cicatrisation apr`es quelques heures, pr´esence d’un bouchon sur l’en- semble des zones proches du domaine ext´erieur
Lorsque cet ´etat de bouchage est atteint, le calcul est arrˆet´e et un nouveau champ de hauteur de fissure est introduit, entrainant une r´eouverture partielle de la fissure (image de droite de la figure III.33). Le calcul reprend ensuite en tenant compte de la nouvelle g´eom´etrie de la fissure, et red´efinit le nouvel ´etat de bouchage de la fissure. Les zones restant bouch´ees sont visibles sur l’image de gauche de la figure III.33.
Figure III.33 – R´eouverture partielle de la fissure et zones bouch´ees restantes
La cicatrisation se poursuit alors avec ces nouveaux param`etres, et l’´etat du nouveau bouchon peut ˆetre observ´e sur la figure III.34. Contrairement au premier bouchon (fissure plane), certaines zones assez ´eloign´ees du domaine ext´erieur se retrouvent maintenant bouch´ees, ce qui s’explique par la r´eouverture de la fissure qui a permis `a l’oxyg`ene de p´en´etrer `a nouveau dans la fissure et ainsi d’acc´el´erer la formation de l’oxyde. De plus, une partie du bord avec le domaine ext´erieur ´
etant plus ouvert, la quantit´e d’oxyde `a produire pour refermer cette zone est plus importante que celle n´ecessaire `a boucher les zones internes, o`u la hauteur de fissure n’a presque pas ´evolu´ee.
6.4.3 Comportement de l’oxyde en pr´esence de fibres cass´ees [Perrot 14]
Dans ce calcul, il a ´et´e choisi de consid´erer un domaine repr´esentant un quart de fil contenant un groupe de fibres d´ej`a cass´ees (figure III.35). On rappelle que dans le mod`ele que lorsque une fibre casse, elle est consid´er´ee comme une zone inerte du maillage o`u l’oxyde va pouvoir s’´etaler.
(a) Domaine de calcul initial choisi (b) Rupture d’un groupe de fibres
Figure III.35 – Choix du domaine de calcul contenant plusieurs fibres cass´ees
Les figures III.36 `a III.39 repr´esentent l’´evolution de la concentration en oxyg`ene dans la fissure au cours du temps sur l’image de gauche, et l’´evolution du liquide et du bouchon sur l’image de droite, les fibres sont repr´esent´ees en gris sur les images.
Figure III.36 – Etat de la concentration en O2 et de l’oxyde apr`es quelques secondes
La figure III.36 montre les tout premiers instants de la cicatrisation, faisant apparaitre un gradient de concentration entre le domaine ext´erieur et les fibres. Cependant dans la zone o`u les fibres sont rompues, le gradient de concentration est beaucoup plus faible. En effet les fibres lorsqu’elles sont intactes repr´esentent un obstacle physique `a la diffusion d’oxyg`ene, qui doit alors les contourner. En revanche lorsqu’elles sont cass´ees, l’oxyg`ene peut circuler au dessus, les fibres ´etant consid´er´ees comme r´etract´ees jusqu’au niveau de la fissure.
Lorsque le bouchon commence `a se former au bout de quelques minutes, l’oxyg`ene ne peut plus p´en´etrer dans la fissure, ce qui entraine une chute de la concentration `a l’endroit o`u le
Figure III.37 – D´ebut de bouchage de la fissure, chute locale de la concentration
bouchon est form´e comme le montre la figure III.37. L’absence de fibres intactes ayant permis une meilleure circulation de l’oxyg`ene dans cette zone, la formation d’oxyde s’en est donc trouv´ee acc´el´er´ee par rapport au reste de la fissure, permettant ainsi la cr´eation du bouchon.
Figure III.38 – Formation du bouchon sur l’ensemble du bord de la fissure
Apr`es quelques dizaines de minutes, on observe que le bouchon est form´e sur l’ensemble du bord ext´erieur de la fissure, et qu’il commence `a s’´etaler sur les zones voisines. La figure III.38 permet de constater l’influence de ce bouchon sur la concentration en oxyg`ene, qui a d´esormais chut´ee dans toute la fissure.
La figure III.39 montre l’´etat de la cicatrisation apr`es quelques dizaines d’heures. Le bouchon a continu´e de s’´etaler et offre maintenant une couche protectrice allant du bord ext´erieur de la fissure aux fibres les plus proches de ce bord. Cependant, la concentration en oxyg`ene dans le bouchon augmente, r´eduisant ainsi l’efficacit´e de la protection contre l’oxydation du bouchon.
Figure III.39 – Apr`es quelques dizaines d’heures : pr´esence d’un important bouchon dans la fissure et hausse de la concentration d’oxyg`ene