METHODE D’OPTIMISATION DE FILTRAGE

On peut s’appuyer aussi sur la norme EN 55022 pour faire l’optimisation, mais cela consiste à comparer l’amplitude de chaque mode du spectre des perturbations sur les deux bras du RSIL, par rapport à la limite imposée par cette norme.

Il existe une multitude de méthodes d'optimisation. Dans cette étude, l’approche d’optimisation consiste à ramener les niveaux émissions dépassant le gabarit (selon la norme) en-dessous de celui-ci sur toute la plage de fréquence correspondante.

Les normes CEM contraint séparément le mode commun ou le mode différentiel, comme évoqué précédemment.

Dans le cas de cette thèse, il correspond au filtre qui offre des performances acceptables, point de vue norme. Nous voyons alors apparaître les deux notions inhérentes à une grande partie de problèmes d'optimisation. La première correspond à la minimisation d'une fonction dite "objectif" ; la seconde correspond à la notion de "contrainte".

La fonction « objectif » représente une combinaison linéaire de quatre fonctions : • Fonction “coût".

• Fonction "rendement". • Fonction "surface".

• Fonction "masse".

La fonction coût est définie par le prix des éléments constituant le filtre, généralement l'inductance est l'élément le plus coûteux, et que son prix dépend essentiellement du poids de son circuit magnétique.

La fonction "rendement" qui assure le bon fonctionnement avec l’insertion du filtre sous les contraintes.

Les deux dernières fonctions données par la somme des volumes (surface + masse) de l'inductance et sa capacité, la fonction qui permet de calculer le volume minimal de la bobine de mode commun.

La bobine de mode commun est constituée de deux enroulements dans le même sens autour d’un noyau toroïdal. La figure V-9 montre les paramètres géométriques de la bobine : les rayons intérieurs r et extérieur R, la hauteur h et le nombre de spires N. Le diamètre du conducteur d est déterminé en fonction de la valeur efficace du courant différentiel. L’espacement entre les spires s est un paramètre constant choisi afin de réduire les capacités inter-spires.

- 103 -

Figure V-9. Paramètres géométriques de la bobine en MC.

Le volume total V de la bobine en tenant compte des enroulements est alors exprime en fonction de d, R, et h :

(V-28) D’une part, l’inductance d’une bobine torique exprimée dans l’équation (V-29) dépend de la perméabilité relative µ0 et des paramètres géométriques du matériau magnétique µr. Ainsi, L peut être exprimée en fonction de R, r et N, L, h et µr.

(V-29) Dans notre démarche, nous nous plaçons dans une configuration figée à savoir un bobinage simple couche et en demi-lune afin de minimiser les effets capacitifs. Ce faisant, les capacités que nous cherchons à estimer dépendront donc du nombre de spires, des dimensions géométriques du pot utilisé pour l’inductance et de l’angle Ɵ de couvert par le bobinage. Dans notre cas, nous commençons par calculer les circonférences intérieure CINT et extérieure CEXT en présence du bobinage et qui passent par le milieu des spires respectivement intérieures et extérieures comme montré sur la figure V-10. Ces circonférences nous permettront, ensuite, de déterminer la distance qui sépare deux spires adjacentes.

Grâce à des considérations mathématiques et géométriques, ces circonférences peuvent être calculées par la relation suivante :

(V-30) (V-31) Avec : le coefficient de bobinage ( <1).

Chapitre V Mise en œuvre et optimisation du filtre CEM

- 104 -

Figure V-10. Caractéristiques géométriques de l’inductance toroïdale de la bobine en MC.

Nous calculons la distance entre spires aussi bien à l’extérieur LEXT qu’à l’intérieur

LINT par les relations suivantes :

(V-32) (V-33) Enfin, il nous reste à déterminer la portion de surface de bobinage SBobine qui est en contact avec le tore en fonction des dimensions géométriques de ce dernier. Autrement dit, nous cherchons à calculer la surface d’une spire en considérant que celle-ci soit un cylindre. Donc, il faut connaître la longueur d’une spire et sa largeur. Sa longueur dépend naturellement des dimensions du tore à l’occurrence du diamètre extérieur ainsi que du diamètre intérieur et de sa hauteur.

(V-34) La capacité parasite et équivalente pour chaque bobinage :

(V-35)

(V-36)

(V-37) Avec : moyenne arithmétique de la permittivité de l’isolant et du vide.

La contrainte correspond évidement au respect du gabarit normatif. Le spectre est comparé au niveau de la norme pour une plage de fréquence (150 kHz – 30 MHz). Toutefois, le spectre n'est pas traité dans son intégralité. Pour le cas étudié, la contrainte est définie par deux gabarits (modes commun et mode différentiel générés vers le réseau) ce qui rend l’optimisation un peu difficile. Finalement, nous pouvons résumer la démarche classique de dimensionnement des filtres CEM par l’algorithme de calcul des éléments du filtre représenté sur la figure V-11.

- 105 -

Figure V-11. Algorithme de dimensionnement de filtres CEM.

Spectres d’émissions électromagnétiques

conduites

Séparation des modes : Spectre en MC - Spectre en MD Calcul de l’atténuation requise

pour le MC avec une marge de : 6 dB

Calcul de l’atténuation requise pour le MD avec une marge de

6 dB

Calcul de la fréquence de coupure

Calcul des éléments du filtre Choix de la topologie du filtre de MC Test de Spectre MC < EN55022 Choix de la topologie du filtre de MD Calcul de la fréquence de coupure

Calcul des éléments du filtre

Test de Spectre MD < EN55022

Assembler les éléments MC et MD pour le filtre global

Test du filtre global Spectre MC/MD < EN 55022 FIN Oui Non _Non La fonction « objectif »

Chapitre V Mise en œuvre et optimisation du filtre CEM

- 106 -