Nous utiliserons dans cette partie, une simulation du catalogue MCXC avec des vi-tesses suivant la distribution de vitesse réaliste présentée dans la partie 2.3.1. La moyenne des vitesses de la distribution est donc, en entrée de simulation, égale à 0 km.s−1 et sa dispersion égale à 270 km.s−1. La simulation contient tous les éléments de la carte réelle de Planck, c’est-à-dire outre les effets SZ, la carte contient le FDC, le bruit instrumental, la galaxie et les sources ponctuelles. Les composantes astrophysiques de la carte, à l’excep-tion des effets SZ, étant les mêmes que dans la partie précédente, nous avons dû utiliser un masque. Nous récupérons donc 1468 amas non-masqués.
Le tableau 5.5 contient l’ensemble des données d’analyse issu de la simulation. La première vérification que nous avons effectuée consiste à évaluer si le rapport entre les vitesses mises en entrée de la simulation sont bien en adéquation avec les vitesses mises en sortie. Le graphique 5.7 montre la relation entre les vitesses en entrée de simulation et celles en sortie. À partir de cette relation, nous avons effectué une régression linéaire en supposant que Ventrée = aVsortie+ b. La pente a de la régression linéaire est égale à 0.88 ± 0.24, ce qui est en accord avec la valeur de "1" souhaitée. Nous sommes donc dans un des cas favorables, en ce qui concerne le biais de projection (voir partie précédente).
Nous allons maintenant étudier les vitesses et les erreurs individuelles obtenues en sortie d’extraction. Ces erreurs sont très importantes avec une moyenne de 3721 km.s−1par rapport à l’amplitude des vitesses individuelles qui est de l’ordre d’environ 100 km.s−1. Ces barres d’erreurs élevées sont dues principalement au FDC comme on l’a vu dans la partie précédente. Au vu de ces grandes barres d’erreurs, il semble donc nécessaire d’effectuer des études statistiques sur les vitesses particulières. La figure 5.6 donne la distribution des vitesses obtenues en sortie de filtre. On voit que cette distribution présente des queues non-gaussiennes probablement dues à la présence des sources ponctuelles dans les cartes et des effets de poussières.
Nombre d’amas Pente de la régression linéaire Erreur Moyenne (km.s−1) Nombre de mesure à 3σ
1468 0.88 ± 0.24 3721 6
Table 5.5 – Ce tableau présente les données extraites de la simulation réaliste réalisée précédemment. Le nombre de mesures à 3σ sera discuté dans la partie 5.3.3. La régres-sion linéaire est effectuée en se servant de la fonction REGRESS d’IDL, effectuant une régression linéaire multiple.
5.3. Mesures des vitesses individuelles 99
Figure 5.5 – Vitesse en sortie de la simulation par rapport à la vitesse en entrée. La simulation contient toutes les composantes Planck, à l’exception du fond diffus infrarouge. Les vitesses des amas sont simulées en entrée à partir d’une distribution de vitesse de moyenne nulle et ayant une dispersion égale à 270 km.s−1. Les vitesses en sortie sont celles obtenues en sortie du filtre FAMC non-biaisé. La droite verte solide correspond à la régression linéaire de Ventrée vs Vsortie. La droite en pointillés rouges correspond à la bissectrice 1/1.
5.3.2 Mesures obtenues à partir des données
Pour cette partie, nous avons utilisé les six cartes issues de la mission nominale de Planck HFI (version DX7), ainsi que les cartes 2D-ILC, présentées dans la partie 3.2.2. Le catalogue utilisé est le catalogue MCXC, cité précédemment. Les cartes sont ensuite découpées en petites cartes de 10◦ × 10◦ sur le ciel, chacune centrée sur un amas de galaxies. Pour extraire les vitesses d’amas de galaxies, nous avons utilisé le filtre FAMC dans le cas des cartes brutes Planck avec un profil d’amas non-standard. Dans le cas de la carte 2DILC, nous avons utilisé un filtre monofréquentiel, présenté dans la partie 4.3.
Le masque des amas est celui présenté dans l’article X. I. I. I. Planck Collaboration (2013). Dans ce dernier, sont exclus tous les amas localisés à moins de 1.5 FWHM de sources ponctuelles détectées à plus de 5σ, dans une des fréquences Planck. Les amas situés dans des régions de hautes émissions galactiques, ainsi que ceux dont les masses sont inférieures à 1013M , sont également évincés. Il reste 1 405 amas non masqués. Dans le cas de la carte 2D-ILC, le masque est plus strict et ne conserve que 1 321 amas.
La figure 5.7 présente l’histogramme de la distribution des vitesses obtenues avec les cartes brutes HFI. La distribution est quasi-symétrique autour de zéro et présente une déviation standard de 3500 km.s−1. Si la distribution des vitesses est théoriquement une gaussienne, comme nous l’avons vu dans la partie 2.3.1, nous sommes ici en présence de queues de distribution non-gaussiennes, en accord avec la simulation, probablement dues à des sources ponctuelles peut-être au sein même des amas, ou à d’autres effets non-gaussiens dans certaines galaxies.
Les principaux résultats individuels, en vue de la mesure, sont présentés dans le tableau 5.7. Les barres d’erreurs individuelles sont semblables d’une réalisation à l’autre, que ce soit pour les cartes brutes Planck ou la carte 2D-ILC. Le deuxième cas présente quand
Figure 5.6 – Histogramme des vitesses radiales particulières obtenues en sortie du FAMC sur des cartes simulées de Planck contenant le FDC, la galaxie, les sources ponctuelles, le bruit instrumental et les effets SZ. Les vitesses des amas sont simulées en entrée à partir d’une distribution de vitesse de moyenne nulle et ayant une dispersion égale à 270 km.s−1.
Type de cartes Nombre d’amas Erreur moyenne (km.s−1) Nombre de mesures à 3σ
Cartes Planck brutes 1405 3453 3
Carte 2D-ILC 1321 3346 3
Table 5.6 – Ce tableau présente les données extraites des cartes Planck brutes et de la carte 2D-ILC.
même des barres d’erreur individuelles légèrement inférieures. Celles obtenues sur les vraies données sont, de plus, en accord avec celles obtenues dans la simulation. La conséquence de ces très grandes barres d’erreurs est que nous devons, comme montré dans la partie simulation, utiliser des analyses statistiques.
5.3.3 Réflexion sur les mesures à 3σ
Que ce soit au niveau des simulations ou des données, plusieurs mesures de vitesses sont à plus de 3σ de 0. Le raisonnement que nous faisons ici supposerait, en fait, que la dis-tribution des vitesses soit parfaitement gaussienne. Néanmoins, les queues non gaussiennes ont pour conséquence d’augmenter le nombre de ces mesures à plus de trois sigmas. On se place ici dans un cas à minima en supposant une distribution gaussienne. Au niveau des simulations, sur 10 réalisations en moyenne, on a 4 mesures à plus de 3σ.
La figure 5.8 montre les 6 mesures obtenues pour la réalisation étudiée précédemment. Comme on peut le voir sur cette figure, aucune de ces valeurs ne correspond à des vraies mesures de vitesses. En effet, les vitesses en entrée sont en réalité bien plus faibles que