Mesures des sept HLS du TT1

Afin de pouvoir comparer les résidus des HLS après traitement avec les étapes précédentes, et avec les mesures effectuées par les WPS, utilisons encore une fois la série

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HLS du 14/01/2010 au 10/02/2010, soit 27 jours de données avec un échantillonnage constant de 60 min.

4.4.2.1. Filtrage polynomial des données

Comme vu précédemment, les lectures HLS présentent une dérive linéaire dans le temps. Celle-ci est due à une dérive instrumentale, ou une inclinaison à long terme du sol. Les mesures des sept HLS ont donc d’abord été prétraitées en leur retirant une droite de Tchebychev. Ce filtrage est représenté sur la figure 4-21 pour HLS_A, il est reproduit sur les sept capteurs HLS.

Les sept capteurs possèdent une dérive linéaire dont l’amplitude croît en fonction de la distance au centre de l’instrument. Le sens de cette dérive est cohérent avec une évaporation de l’eau du réseau car un manque d’eau éloigne l’électrode de mesure de la surface de référence et aboutit à des lectures croissantes. Par contre, les amplitudes diffèrent. Sur les 27 j. de mesure, les lectures de HLS_B augmentent de 2 μm, celles de HLS_C de 14 μm, celles de HLS_D de moins d’1 μm, celles de HLS_E de 1 μm, celles de HLS_F de 10 μm et enfin celles de HLS_G de 15 μm. Pour leur part, les mesures d’HLS_A décroissent de 6 μm : il y a une opposition de signe avec les 6 autres capteurs. Cette dérive n’est donc pas due à l’évaporation d’eau qui aurait causé une translation de même valeur sur tous les capteurs. De plus cette dérive n’est pas linéaire en fonction de la distance cumulée, ce qui est renforcé avec l’opposition de signe mesuré par HLS_A : elle ne représente donc pas une pente globale du sol. Les dérives observées sur les capteurs représentent donc en réalité les déviations instrumentales et peut être une part de déformations locales du sol appelées Dls dans le premier chapitre. Ce dernier constat semble moins probable en raison de l’aspect très hétérogène des dérives mesurées, nous y reviendrons par la suite. Les données filtrées des droites de Tchebychev sont représentées sur la figure 4-22.

Les sept courbes représentées sur la figure 4-22 décrivent les lectures HLS après retrait d’une droite de Tchebychev. Les HLS_A et HLS_G aux extrémités ont des mesures constituées principalement des marées, les rapports signal sur bruit semblent très forts. Plus on se rapproche du centre du réseau, plus les amplitudes diminuent et moins les marées sont détectables : le rapport signal sur bruit diminue alors. Ce constat est dû à un phénomène de bras de levier : tout le réseau oscille sous l’action des marées, le volume d’eau se conservant entre deux instants successifs, le réseau s’incline autour d’un pivot fictif situé au centre du réseau. Pour confirmer ces aspects, observons chacun des sept spectres calculés sur les lectures HLS ci-dessus. Ces spectres sont représentés sur la figure 4-23.

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Figure 4-22 : Sept mesures HLS après retrait d’une droite de Tchebychev

4.4.2.2. Analyse spectrale des sept lectures HLS

Les FFT représentées sur la figure 4-23 confirment ce qui venait d’être annoncé à la lecture de la figure 4-22 : plus on s’éloigne du centre du réseau, plus les marées ont une amplitude verticale importante à cause du principe du bras de levier. Pour cette raison, chaque paire d’HLS à la même distance du centre devrait mesurer un signal identique au signe près.

En effet les HLS_A et HLS_G mesurent des signaux proches aux périodes diurnes et semi-diurnes. Par contre, la déviation longue période n’est pas la même, et traduirait donc bien un phénomène indépendant des marées, comme une dérive instrumentale, ou une déformation locale du sol Dls d’une des deux extrémités.

Les HLS_B et HLS_F mesurent des amplitudes semi-diurnes très proches. Par contre, ils mesurent des amplitudes diurnes différentes : preuve qu’un effet diurne autre que les marées s’exerce différemment sur les deux capteurs. La raison de ce phénomène est très certainement l’effet différentiel de température sur les deux têtes.

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Figure 4-23 : Spectres d’amplitudes des sept mesures HLS

Ce dernier point de similitude entre les ondes semi-diurnes mais de différence d’amplitude sur les ondes diurnes s’observe également en comparant les capteurs HLS_C et HLS_E.

Enfin, le capteur HLS_D n’a pas d’homologue. Il est très proche du centre du réseau et donc du pivot fictif. Il ne mesure donc presqu’aucune inclinaison : il reflète la qualité de mesure du capteur HLS et la stabilité du TT1 car il n’est soumis qu’aux déformations locales notées Dl dans le premier chapitre, comme la température, l’humidité sur le sol. Le bruit est relativement faible à haute fréquence, il est par contre élevé à basse fréquence comme sur tous les autres capteurs excepté HLS_E qui est singulièrement stable à longue période.

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Maintenant que les capteurs sont été étudiés de façon indépendante, voyons les phénomènes mesurés par l’ensemble des sept capteurs, et leurs contributions à détecter une inclinaison globale.

4.4.2.3. Vue d’ensemble des sept HLS dans le temps

Selon le modèle théorique de marée fourni par Eterna, l’inclinaison de la marée terrestre est nulle le27/01/2010 à 11:00 UTC. Effectuons un t0 des lectures HLS à cette date afin de voir leur évolution relative par rapport à la marée nulle.

Figure 4-24 : Sept mesures HLS pendant 12 heures, en fonction de la distance cumulée

La figure 4-24 représente les lectures HLS en mm en fonction des distances cumulées pendant 12 h suite à t0. Les lectures ont tendance à décrire une droite, signe que le mouvement mesuré par les sept HLS est globalement une inclinaison homogène. Ajustons la meilleure droite au sens des moindres carrés qui passe par ces sept points, pour juger la contribution de chacun des capteurs dans la mesure d’inclinaison globale.

4.4.3. Ajustement linéaire