Corrélation entre température mesurée et résidus après correction

Dans les étapes précédentes, nous avons retiré les déformations globales homogènes maitrisables du signal HLS. Au tout début de traitement, nous avions observé l’effet de la température sur les lectures HLS, mais la corrélation n’était pas éloquente en raison de la présence du signal de marée très majoritaire et ayant des périodes proches avec les températures. Observons donc maintenant l’effet de la température mesurée sur les résidus HLS après traitement, comme suggéré par les figure 4-12 et figure 4-13, où la corrélation est flagrante, surtout pour TEMP_A.

Le coefficient de corrélation entre la température mesurée et le résidu en tilt après traitement vaut respectivement 91% sur la plaque A et 64% sur la plaque G. Les corrélations respectives sont très élevée et élevée, encore plus fortes qu’en 4.2.1 car le signal majoritaire de marée a été retiré. L’inconvénient de cette conclusion est qu’on ne peut plus distinguer les contributions de chacun des capteurs HLS vu que les inclinaisons issues de ces lectures ont été calculées. Par contre, ce calcul montre la présence importante de l’effet de température dans les résidus en tilt après correction : pour mieux maîtriser les mesures HLS, il faudrait être capable de maîtriser l’effet de la température sur les lectures hydrostatiques. Ce dernier point avait été annoncé dans la classification des différents effets au premier chapitre.

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Figure 4-12 : Résidus en inclinaison après traitement comparés au signal TEMP_A

Figure 4-13 : Résidus en inclinaison après traitement comparés au signal TEMP_G

4.2.7. Conclusion

Nous venons de corriger pas à pas le signal HLS du TT1 des effets longue base théoriques. Les conditions de travail ont été les plus proches possibles de celles utilisées dans le chapitre précédent sur le site de Sainte Croix aux Mines afin de pouvoir comparer les résultats obtenus sur les deux sites.

Le bruit de fond observé au TT1 est plus important que sur celui de Sainte Croix. Le HLS du CERN présente une déviation longue période qui n’est pas observée par les capteurs de Sainte Croix. En revanche, les signaux correspondant aux périodes de marées diurnes et semi-diurnes sont très comparables. Plus d’ondes se détachent même sur le site du CERN, que ce soit pour des périodes diurnes ou ter-diurnes. Les modèles disponibles de marée terrestre et de surcharge océanique permettent de retirer une part très importante du signal périodique. Les réductions d’amplitudes sont très comparables entre les sites de Sainte Croix

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aux Mines et du TT1. Sur les deux sites, les modèles de surcharges atmosphériques et hydrologiques montrent leur cohérence avec les mesures. Mais les résidus après prise en compte de ces effets ne se recentrent pas de façon significative, voire se détériorent.

Les HLS du CERN installés au TT1, viennent donc de faire la preuve qu’ils mesuraient très bien les marées terrestres. Les modèles théoriques permettent de corriger une part très importante des signaux longue base qui gênent les géomètres dans l’utilisation du HLS. Les résidus présentés sur la figure 4-9 possèdent cependant encore un aspect périodique, preuve que le modèle correctif peut encore être amélioré. Comme pour le cas de Sainte Croix aux Mines, nous allons essayer de modéliser au mieux la marée locale au TT1, ce qui nous permettra en plus de mieux caractériser les mesures HLS du TT1 grâce aux valeurs de bruits issues du module Analyze du logiciel Eterna.

4.3. TT1 : approche indirecte par modélisation des effets périodiques de

marée

Nous allons à présent analyser un signal inclinométrique différent de celui présenté au chapitre 4.2. Nous allons modéliser les paramètres locaux de marée au TT1 via le module Analyze du logiciel Eterna. Cette étape de calcul va permettre de quantifier le bruit instrumental et de déterminer les paramètres recherchés. Ces deux résultats seront à comparer à ceux de Sainte Croix aux Mines obtenus avec le même traitement.

Afin de déterminer les paramètres locaux de marée du TT1, nous allons analyser la série temporelle tilt HLS_AG, du 15/07/2009 au 08/09/2009, soit 55 j de données avec un échantillonnage constant d’une heure.

La figure 4-14 laisse apparaître des phénomènes périodiques, qui sont typiquement des mesures de marées. De plus, une dérive sensiblement linéaire apparaît encore une fois. Ces constats sont confirmés par la fft effectuée sur ce signal et représentée sur la figure 4-15. On y voit un pic basse fréquence représentant la dérive linéaire, puis 4 autres principaux pics de gauche à droite :

- l’onde de marée 01 de période théorique 25.8 h, - l’onde de marée K1 de période théorique 23.9 h, - l’onde de marée M2 de période théorique 12.4 h, - l’onde de marée S2 de période théorique 12.0 h.

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Figure 4-14 : Inclinaison AG mesurée au TT1pendant 55 jours

A la dérive près, le signal est très proche de celui qui avait été mesuré sur 55 j. à Sainte Croix. Les 4 principales ondes diurnes et semi-diurnes ressortent très distinctement du spectre. Par contre, la dérive linéaire, empêche d’isoler les ondes de longue période alors que cela avait été possible à Sainte Croix.

Figure 4-15 : Spectre d’amplitude de l’inclinaison AG mesurée pendant 55 jours

4.3.1. Détermination des paramètres locaux de marée

Nous allons modéliser 15 ondes principales de marée comme dans le cas de Sainte Croix aux Mines. Au début du traitement d’Eterna, est retirée une droite de Tchebychev qui filtre les dérives linéaires.

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Figure 4-16 : Résultats du module Analyze en amplitude

Les ondes de marées diurnes et semi-diurnes calculées sont proches des ondes théoriques lorsqu’on observe la figure 4-16. Les amplitudes ajustées sont globalement inférieures aux amplitudes théoriques car la surcharge océanique n’est pas incluse dans le modèle. Par contre, les ondes longue période MM, MF et MTM sont mal déterminées, beaucoup moins bien que dans le cas de Sainte Croix. La déviation longue période du TT1 en est la raison.

La figure 4-17 représente l’amplitude spectrale des résidus de l’ajustement calculé par Eterna lors du traitement Analyze. Le bruit à 0.1 cycle par jour, donc pour les périodes supérieures à 10 jours, est assez élevé : les ondes longues périodes sont mal déterminées, le bruit longue période est trop fort. Globalement, sur le restant du spectre, les bruits du signal sont d’assez bonne qualité. Toutefois, si on compare ces valeurs aux bruits calculés sur le signal de Sainte Croix comme sur le tableau 4-1, on s’aperçoit que les bruits spectraux du TT1 sont quatre à douze fois plus forts qu’à Sainte Croix.

Le signal HLS du TT1 présente donc un bruit spectral assez faible, sauf sur les longues périodes comprises entre 0.0 et 0.1 cpd où le niveau de bruit est supérieur au bruit présent dans ces fréquences. Bien que faible, le bruit global est environ 5 fois plus élevé qu’à Sainte Croix aux Mines : il faut minimiser ce rapport car ce dernier site possède des conditions de mesure exceptionnelles.

Les paramètres locaux déterminés, nous allons maintenant pouvoir prédire finement la marée sur le site du TT1.

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Figure 4-17 : Bruit du spectre de Fourier suite à l’Analyze de l’inclinaison AG pendant 55 jours Site du TT1 Site de Sainte Croix Facteur TT1/Sainte Croix Bruit blanc (nrad) 0.62 0.15 4 Bruit à 0.1 cpd (nrad) 2.53 0.63 4 Bruit à 1 cpd (nrad) 0.72 0.13 6 Bruit à 2 cpd (nrad) 0.56 0.25 2 Bruit à 3 cpd (nrad) 0.40 0.03 12 Bruit à 4 cpd (nrad) 0.33 0.03 12

Tableau 4-1 : Comparaison des bruits issus du spectre de Fourier au TT1 et à Sainte Croix