Mesures

a) Répétabilité des mesures

La répétabilité des mesures sur des échantillons provenant de la fabrication additive peut aussi être problématique. En ce qui concerne les contraintes, nous avons pu voir avec les lots n°9 et 10, dont nous avons présenté les résultats dans la figure IV.15, qu’il est difficile d’exprimer clairement un effet de la position sur les contraintes. Dans ces deux lots, la flèche induite par les CR a été mesurée et une importante dispersion a été notée d’un lot à l’autre. Cette dispersion peut provenir de la méthode ou de la dispersion inhérente à la fabrication additive. Plusieurs mesures ont été réalisées sur un même échantillon afin d’estimer la dispersion d’une mesure à l’autre. L’écart maximum d’une mesure à la moyenne des mesures est de 11 µm. Sur la figure IV.15 on peut voir que d’un lot à l’autre, l’écart entre deux échantillons à la même position sur le plateau dépasse souvent les 11 µm : dans ce cas-là ce n’est pas la précision de la méthode mais la dispersion due à la fabrication additive qui génère cette différence.

Pour ce qui est des contraintes déterminées par DRX, des estimations ont été réalisées sur des échantillons afin d’en vérifier la répétabilité. Une seconde détermination a été réalisée six mois après la première et on peut voir sur la figure V.5 que les contraintes avaient relaxée de manière importante sur cet échantillon.

Figure V.5 – Contraintes résiduelles déterminées une semaine après fabrication puis six mois plus tard

Parce que le titane a la particularité de fluer à température ambiante (Boyer et al., 1994), la relaxation des contraintes sur une durée de six mois n’est pas surprenante. Cependant, à

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notre connaissance, aucune étude dans la littérature ne fait mention de ce fait. A l’inverse, au cours de discussion en conférence la relaxation des contraintes n’a pas été observée dans d’autres équipes qui ont déterminé des contraintes élevées même plusieurs mois après fabrication. Afin d’explorer ce point, des déterminations de contrainte ont été réalisées sur un même point d’un échantillon pendant plusieurs jours directement après sa fabrication afin d’en voir une évolution. Nous faisons l’hypothèse selon laquelle, s’il y a relaxation des contraintes, elle devrait se produire en majeure partie dans les premiers jours après la fabrication. Sur la figure V.6 on peut voir qu’aucune relaxation de contrainte n’a été remarquée sur l’échantillon observé, provenant du lot n°10. On peut voir ici que incertitude de mesure peut aller jusqu’à ± 50 MPa, ce qui est plus important que les valeurs d’incertitudes découlant de la méthode des sin²ψ estimée par le logiciel de traitement des données.

Figure V.6 – Contraintes déterminée sur un point d’un échantillon du lot n°10 pendant 3 jours

b) Comparaison simulation et mesures expérimentales

Dans cette partie, nous comparons différentes méthodes d’analyse des contraintes résiduelles avec des simulations numériques réalisées par éléments finis.

Une détermination des contraintes résiduelles a été réalisée par diffraction de neutrons sur un pont en différents points dans le volume :

 En cinq points en sub-surface de l’échantillon, c’est-à-dire à 1 mm sous la surface avec un volume de jauge de 2 x 2 x 2 mm3

 En trois points à différentes hauteurs dans les deux colonnes du pont. La figure V.6 montre les contraintes résiduelles déterminées par diffraction de neutrons dans le pont n°11 du lot n°10.

Ce que l’on voit sur la figure V.6 c’est d’abord une asymétrie des contraintes d’un pilier à l’autre : les contraintes sont globalement inférieures dans le pilier gauche, notamment sur le point central. Ce qui est en accord avec ce qui a été vu dans les murs de différentes hauteurs dont nous avons présenté les résultats au chapitre IV : même si la géométrie est symétrique, la distribution de contrainte ne l’est pas. Cette asymétrie peut provenir de deux

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facteurs : La stratégie de balayage qui commence toujours du même côté et peut induire une cinétique de refroidissement générant des états de contraintes asymétriques, ou encore du passage du rouleau de mise en couche qui peut compacter la poudre. Comme expliqué au chapitre IV c’est pour savoir lequel de ces deux paramètres jouait dans l’asymétrie de l’état de contrainte que nous avons réalisé une campagne de mesure par diffraction de neutrons au HZB à Berlin. Cependant, la figure IV.24 résumant ces résultats ne permet pas de montrer d’où provient l’asymétrie de l’état de contrainte déterminée sur ces échantillons.

Figure V.6 – Contraintes déterminées par diffraction de neutrons dans un pont dans b) le pilier gauche, c) en sub-surface et d) dans le pilier droit avec une erreur de ± 22 MPa

Nous pouvons cependant comparer les résultats de la figure V.6 aux contraintes déterminées par DRX de laboratoire sur d’autres ponts, par exemple avec les mesures réalisées sur la référence du lot n°3. La figure V.7 rappelle les contraintes résiduelles déterminées sur cet échantillon.

Figure V.7 – Contraints déterminées par diffraction de rayons X dans le pont référence du lot n°3

Sur la figure V.6.c on voit que les contraintes déterminées par diffraction de neutrons en sub-surface sont très proches de 0 MPa, sauf au centre de l’échantillon, alors qu’en DRX elles sont de l’ordre de 400 MPa, donc en traction, sur l’ensemble de la surface de l’échantillon étudié. Comme cela a été vu dans la littérature, seules les dernières couches

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fabriquées sont dans un état de contrainte en traction (Liu et al., 2016). C’est ce que nous voyons en DRX (figure V.7) car la mesure se fait en extrême surface (environ 3 µm), les contraintes sont déterminées dans le haut de la dernière couche fabriquée (qui fait environ 60 µm). La contrainte déterminée en sub-surface par diffraction de neutron est quant à elle très faible et éloignée des 400 MPa mesurés en DRX. Les dernières couches étant la zone dans laquelle les contraintes s’inversent, il n’est pas surprenant que dans le volume de jauge de 2 x 2 x 2 mm3 _{les contraintes soient, en moyenne, très faibles.}

Afin de discuter de ces résultats avec les valeurs obtenues par simulation, on peut se reporter aux modélisations réalisées par éléments finis détaillées dans le chapitre III. La figure V.8.a rappelle la distribution de contraintes dans le pont modélisé et la figure V.8.b montre une modélisation par élément fini provenant de la littérature (Vrancken et al., 2013a).

Figure V.8 – Distribution de contraintes 𝜎𝑥 dans un pont simulée par éléments finis a) dans cette

étude et b) provenant de la littérature (Vrancken et al., 2013a)

La DRX de laboratoire permet d’obtenir des informations concernant l’état de contrainte en extrême surface de notre échantillon tandis que la diffraction de neutrons permet d’obtenir des informations au cœur du matériau mais moyennées sur l’ensemble du volume de jauge, qui est plus important qu’en DRX. La simulation par éléments finis ne permet quant à elle que de déterminer une distribution de contraintes qui correspondrait à une variation

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linéaire en z de la déformation inélastique (thermique + plastique). Elle ne rend pas compte de la distribution réelle des contraintes résiduelles dans l'ensemble du pont.