CHAPITRE II. MÉTHODOLOGIE
2.2. Mesure de la résilience : spécification du modèle et approche d’estimation
2.2.1. Spécification du modèle
Il s’agit ici d’un modèle d’équations structurelles à variables latentes que Jakobowicz (2007) définit comme « un système d’équations dites structurelles pouvant être représenté par un graphe orienté ». Le système d’équations s’écrit alors sous la forme.
Cad = ƒ (Can, Cab)
(4)R = ƒ(Can, Cab, Cad)
(5)La relation qui lie les variables observées à une variable latente est appelée modèle de mesure ou modèle externe, tandis que celle reliant les variables latentes entre elles est appelée modèle structurel ou modèle interne.
Toujours selon Jakobowicz (2007), il existe deux méthodes d’estimation des modèles d’équations structurelles à variables latentes. La première méthode est le LISREL (LInear Structural RELationships) développé par Jöreskog (1970) qui utilise un système d’équations structurelles basé sur l’estimation de la matrice de covariance, pour établir la qualité du modèle relativement aux données. Elle est aussi appelée, dans la littérature, Structural Equation Modelling (SEM), Covariance Structure Analysis (Bollen, 1989, Jakobowicz, 2007).
La deuxième méthode est le PLS (Partial Least Squares) introduit par Wold (1973). La méthode PLS, que Wold (1982) appelle méthode douce, car nécessitant peu d’hypothèses-, dérive de la théorie de l’estimation des moindres carrés, en se basant des sur régressions simples et multiples.
Cette étude fait l’estimation du modèle en trois étapes successives telles qu’illustrées dans la figure 9 ci-dessous.
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Figure 9: Les étapes d’estimation du modèle
Dans un premier temps, la méthode PLS permettra d’estimer les scores pour les variables latentes Can, Cad et Cab (avec Can = capacité d’anticipation, Cad=capacité d’adaptation et Cab = capacité d’absorption)
Dans un second temps, l’indice de résilience sera estimé, à travers la méthode ACP, en utilisant les trois scores de Can, Cad et Cab estimés précédemment.
Et la troisième étape consiste à faire une régression logistique pour déterminer dans quelle mesure la résilience affecte le bien-être mesuré à travers le score de consommation alimentaire et le profil de pauvreté des ménages.
2.2.2. L’estimation des scores des capacités de la résilience.
Selon Jakobowicz (2007), dans un modèle à équations simultanées, lorsqu’il s’agit de la forme formative9, les variables observées sont reliées à la variable latente par une
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Les relations du modèle externe sont dites formatives si, pour chaque variable latente
ξk, la relation entre cette variable et l’ensemble des variables manifestes associées s’écrit :ξk = ∑ωkjxkj + δk ou ωkj est un poids et δk est un vecteur d’erreur qui est supposé avoir une moyenne nulle et non corrélée aux variables manifestes. GSE SCA
Cad
Cab
RES
Can
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relation linéaire. Les estimations des paramètres et les termes d’erreurs se font selon l’algorithme du PLS décrit dans l’annexe 16.
2.2.3. Calcul de l’indice de la résilience
Le calcul de l’indice de la résilience se fait par la méthode d’analyse en composantes principales qui est l’une des méthodes descriptives multidimensionnelles ou méthodes factorielles. Le calcul des composantes principales par l’équation (6)
C
i= α
i1𝐶𝑎𝑛̂
i+α
i2𝐶𝑎𝑑̂
i+α
i3𝐶𝑎𝑏̂
i (6) Où Can̂ Cad̂ Cab̂ sont respectivement les scores estimés à l’étape précédente des capacités d’anticipation, d’adaptation et d’absorption, et αij sont des poids de chaque variable latente (représentée par son score) à la formation de la composante Ci.2.3.4. La corrélation entre la résilience et le bien-être
La définition de la résilience, qualifiée de « engineering résiliences » met l’accent sur la capacité du système social à revenir à une situation d’équilibre en changeant ses variables d’état. Dans le cas des populations considérées dans cette étude, les ménages agricoles ont subi la sècheresse et les inondations. Ces chocs ont affecté négativement leur bien-être. Ce bien-être est mesuré par des variables observées que sont la sécurité alimentaire et le profil de pauvreté.
Dans le modèle proposé, la résilience est une variable explicative du bien-être. Cela se traduit par l’équation
BE = ƒ(RES, Z)
, avec BE étant le bien-être, RES la résilience, Z des variables de contrôle et f une forme fonctionnelle.Nous avons donc deux variables dépendantes que sont :
- Le score de consommation alimentaire (SCA) qui un indicateur proxy de la sécurité alimentaire. Cette variable est une variable ordinale à trois modalités à savoir 0= SCA faible, 1= SCA élevé et 2= SCA acceptable.
- Le profil socioéconomique des ménages (GSE) qui est aussi une variable ordinale à 4 modalités (0= ménage très pauvre, 1= ménage pauvre, 2= ménage moyen, 3= ménage nanti).
Etant donné que ces variables dépendantes sont des variables ordinales, la forme fonctionnelle adéquate est celle de logit ou de probit ordonné. Les deux modèles diffèrent seulement à travers la fonction de répartition qui peut correspondre à la loi
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logistique (pour le logit) ou la loi normale centrée réduite (pour le probit). (Hurlin 2003, Afsa 2013).
Le modèle général logit se présente comme suit :
P(y
i= j|x
i)=
11+ e−Xiβ
(7)
Avec yi la variable dépendante, j les modalités ou alternatives prise par y, i variant de 1 à n individus, Xi les variables indépendantes.
Appliqué à nos deux variables dépendantes, cela donne les équations suivantes :
P(SCA
i= j|x
i) =
1+ e1−Xiβ(8)
P(GSE
i= j’|x
i) =
11+ e−Xiβ
(9)
Avec j = 0, 1, 2,
j’
= 0, 1, 2, 3, Xi = RES, EDUC, SEXE, AGE, TAILLE_MEN, PROVINCE, RES*PROVINCE, RES*Taille, et β le vecteur de paramètres.RES est la résilience du ménage. Par définition de la résilience, on s’attend à un effet positif de cette variable sur la sécurité alimentaire et sur le profil socioéconomique des ménages.
EDUC le niveau d’éducation du chef de ménage. Cette variable prend les modalités 0 pour aucun, 1 pour alphabétisé, 2 pour primaire, 3 pour secondaire et supérieur. L’amélioration du niveau d’instruction du chef de ménage a un effet positif sur bien-être du ménage (Lachaud 2003). Par conséquent l’impact du niveau d’éducation du chef de ménage sera positif sur la sécurité alimentaire et sur le profil socioéconomique des ménages
SEXE le sexe du ménage prenant les modalités 0 pour femme et 1 pour homme. Il est attendu que les ménages dirigés par un homme aient des conditions de vie meilleures à ceux dirigés par une femme (Lachaud 2003).
AGE est la classe d’âge du ménage. Il s’agit d’une variable ordinale prenant les modalités suivantes (suivant la classification du ministère de la Jeunesse et de l’Emploi du Burkina Faso)10 : 1 si l’âge inférieur ou égal à 24 ans, 2 si l’âge est compris en 25 et 34 ans, 3 si l’âge est compris entre 35 et 44 ans, 4 si l’âge est compris entre 45 et 54 ans, 5 si l’âge est compris entre 55 et 64 ans, 3 si l’âge est supérieur à 65 ans.
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TAILLE_MEN est la taille du ménage. Cette variable quantifie le nombre de personnes dans le ménage. Les études réalisées au Burkina Faso indiquent que la taille du ménage a un effet significatif et négatif sur son niveau de vie. Il faut cependant noter que les résultats de certaines études montrent que l’effet de la taille peut être mixte (positif ou négatifs) (Lachaud 2003 ; Nana et Thiombiano, 2018).
PROVINCE : L’étude a couvert 4 provinces à savoir les provinces du Bam, du Kourweogo, d’Oubritenga et du Sanmatenga, la province d’Oubritenga est retenue comme province de référence.
RES*PROVINCE : cette variable capte l’effet d’intégration entre la province et la résilience. Cette interaction permet de voir si l’effet de la résilience sur la sécurité alimentaire et/ ou le profil socioéconomique des ménages est fonction du lieu géographique (la province).
RES*Taille est la variable qui capte l’effet de l’intégration entre la résilience et la taille du ménage. Cette interaction permet de voir si l’effet de la résilience sur la sécurité alimentaire et/ ou le profil socioéconomique des ménages s’accroit (ou diminue) selon que la taille du ménage augmente (ou diminue).