Mesure de la durée des impulsions; influence de la dispersion de la vitesse de groupe introduite

Les mesures de durée des impulsions laser ont été effectuées principalement à la longueur d’onde λ0 = 800 nm, longueur d’onde pour laquelle est taillé notre cristal de BBO pour un doublage de fréquence optimal. Avant chaque mesure, un ajustement des réglages du système de prismes présent dans la cavité laser est effectué de manière à obtenir un spectre le plus large possible.

Le spectre des impulsions générées par le laser dans ces conditions est représenté sur la figure (II.3.3-a). Il a été mesuré au moyen d’un spectromètre à fibre PC 2000 (Ocean Optics).

La figure (II.3.3-b) montre la fonction d’autocorrélation en intensité expérimentale correspondante. L’ajustement des courbes théoriques de profil gaussien ou en sécante hyperbolique au carré avec la fonction expérimentale montre que les deux modèles peuvent convenir. Les valeurs de la durée des impulsions en sortie du laser à la longueur d’onde λ0=800 nm sont regroupées dans le tableau II.3.3. Considérant les valeurs des produits ∆υ.∆τ, la durée des impulsions produites par l’oscillateur est relativement proche de la limite imposée par la transformée de Fourier.

Figure II.3.3: Spectre des impulsions laser et fonction d’autocorrélation en intensité

expérimentaux. L’ajustement des fonction d’autocorrélation théoriques de profil gaussien ou en sécante hyperbolique au carré avec la fonction expérimentale montre que les deux modèles peuvent convenir. -200 -100 0 100 200 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 τ (fs) a utoc orré lation nor mali sée 780 785 790 795 800 805 810 815 820 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Int ens ité normal isé e λ (nm) ∆λ = 10,5 nm (a)

spectre des impulsions à λ0=800 nm

(b)

fonction d’autocorrélation en intensité

Courbe expérimentale

Courbe théorique (gaussienne) Courbe théorique (en sech2) ∆τac≈140 fs

⇒ ∆τ ≈100 fs

ξ(t) ∆τ (fs) ∆υ.∆τ K

exp-t2 100 0,492 0,441

sech2(t) 91 0,443 0,315

Tableau II.3.3 : valeurs expérimentales de la durée des impulsions en sortie du laser pour la

longueur d’onde λ=800 nm en fonction du profil considéré pour l’impulsion, et valeurs expérimentales et théoriques (limite de la transformée de Fourier K) du produit ∆υ∆τ.

Nous avons par ailleurs vérifié expérimentalement qu’il était possible de maintenir la durée des impulsions à environ 90-100 fs sur toute la gamme d’accordabilité en longueur d’onde du laser en optimisant uniquement le réglage des prismes intra-cavité à chaque changement de la longueur d’onde centrale d’émission.

Afin d’observer les effets de la dispersion de la vitesse de groupe, la mesure de la durée des impulsions après la traversée de nos objectifs de microscope a été effectuée par autocorrélation interférométrique. À titre de vérification et de validation de notre dispositif, la fonction d’autocorrélation a tout d’abord été enregistrée en sortie du laser dans des conditions identiques à celles utilisées en autocorrélation en intensité.

Figure II.3.4: fonction d’autocorrélation interférométrique expérimentale obtenue en sortie

du laser (les franges ne sont pas résolues en raison de problèmes d’échantillonnage de l’oscilloscope)

La durée moyenne des impulsions mesurée de cette manière est égale à environ 90-100 fs, résultat en accord avec celui obtenu en autocorrélation en intensité. On constate ici que le rapport caractéristique 1/8 entre l’amplitude de l’enveloppe inférieure et l’amplitude totale de

-200 -100 0 100 200 0 2 4 6 8 τ (fs) g c ( τ ) ∆τac ≈155 fs Gaussienne : ∆τ ≈100fs Sech2 : ∆τ ≈91 fs

⇒

la courbe est vérifié, confirmant le fait qu’en sortie du laser, l’impulsion ne présente pas ou très peu de dérive de fréquence.

Pour la mesure de la durée des impulsions en sortie de nos objectifs de microscope, la lentille de l’autocorrélateur est remplacée par l’objectif considéré. Un second objectif est placé entre le cristal de BBO et le photomultiplicateur de manière à collecter et collimater l’onde de seconde harmonique générée. Les résultats obtenus sont présentés dans le tableau (II.3.4). Objectif Distance de travail (mm) ∆τac mesuré (fs) ∆τ (fs) A Zeiss LD Achroplan 40x, 0.6 1,8 170 100-111 B Zeiss LD Achroplan 63x, 0.75 1,57 175 103-114

C Zeiss Plan Apochromat

63x, 1.4 (immersion à huile) 0,09 Mesure impossible

Tableau II.3.4: valeurs de la largueur des fonctions d’autocorrélation interférométriques en

fonction de l’objectif traversé et durées des impulsions correspondantes (dans la colonne ∆τ, la première valeur correspond à un profil en sech2, la deuxième est calculée pour un profil gaussien des impulsions).

* Cas des objectifs A et B

La dispersion de la vitesse de groupe introduite par les objectifs A et B n’est pas très importante. Les fonctions d’autocorrélation obtenues ne présentaient pas de déformations visibles, indiquant que la dérive de fréquence dans les impulsions en sortie de ces objectifs était négligeable. Il est utile de préciser qu’en raison de la divergence importante des faisceaux en sortie des objectifs, l’intensité du second harmonique généré dans le cristal de BBO est diminuée, les conditions d’accord de phase n’étant satisfaites que pour un faisceau dont la divergence n’excède pas un certain angle. Ici, la mesure des fonctions d’autocorrélation à travers les objectifs de microscope a été effectuée sans atténuation de l’énergie laser incidente et en utilisant la sensibilité la plus grande de nos détecteurs. Ainsi, le niveau de bruit dans les fonctions d’autocorrélation était relativement important, augmentant les valeurs des incertitudes de mesures. Nous considérerons donc, dans le cas de ces deux objectifs, que les effets de la dispersion de la vitesse de groupe est négligeable et ne nécessite pas de compensation.

* Cas de l’objectif à immersion de grande ouverture numérique C

L’objectif à immersion à huile (63x, 1,4) sera l’objectif le plus fréquemment utilisé lors de nos applications en microscopie de fluorescence par absorption à deux photons. Cependant, la très faible distance frontale de l’objectif, la très grande divergence des faisceaux en sortie et l’emploi d’huile à immersion rendent l’utilisation de l’autocorrélateur par génération de second harmonique impossible. Il nous est donc nécessaire d’employer d’autres méthodes pour observer et quantifier les effets de la dispersion de la vitesse de groupe dans ce cas, d’autant plus que de précédentes études ont mis en évidence un élargissement conséquent des impulsions lors de l’utilisation d’objectifs à grande ouverture numérique [Hänninen 1994]. Disposant momentanément de deux objectifs identiques, nous avons effectué le montage représenté sur la figure II.3.5.

Par ce moyen, nous avons mesuré une durée d’impulsion après la traversée de deux objectifs identiques de 210 fs pour une impulsion de type gaussien. En appliquant l’équation II.2.9, il est possible de calculer la dispersion de la vitesse de groupe ϕ" introduite par le système composé des deux objectifs: ϕ "= 6660 fs2 _{soit ϕ"= 3330 fs}2 _{pour un seul objectif.}

En effectuant le calcul inverse, on obtient la valeur de la durée des impulsions en sortie d’un seul objectif: ∆τ = 136 fs.

Les impulsions subiraient donc un élargissement d’environ 40% après traversée de notre objectif à immersion.

Figure II.3.5: dipositif expérimental pour l’évaluation de la dispersion de la vitesse de

groupe introduite par l’objectif à immersion (63x, 1,4).

La mesure de la durée des impulsions par cette méthode indirecte, et ne permet pas de visualiser et donc de compenser précisément les effets de la dispersion due à un seul objectif. Pour palier à ce problème, nous utiliserons un autre type d’autocorrélateur basé sur le processus d’absorption à deux photons.

autocorrélateur interférométrique Objectif 63x, 1,4 Objectif 63x, 1,4 2f

II.3.2. Autocorrélation optique par absorption à deux photons dans une