désaccord optique, configuration σ
+L’ensemble des contributions calculées dans la section 4.2 dépendent du désaccord op-tique ∆0. Ainsi il a semblé intéressant de compléter l’étude du déplacement de puissance par la mesure du déplacement de fréquence en fonction du désaccord optique.
Conditions expérimentales et méthode de mesure
Pour faire varier continûment la fréquence optique, tout en conservant la résonance Ra-man, une rampe de tension est appliquée sur l’actuateur piézo-électrique du laser maître. Une faible vitesse de 1 MHz/s est imposée de sorte à travailler en régime quasi-statique. Le balayage de la céramique PZT induit une fluctuation de puissance dont la perturba-tion de la fréquence d’horloge δν a été estimée à quelques centaines de milli-hertz, valeur comprise dans la barre d’erreur de la mesure.
La figure 4.28 présente les mesures du déplacement de fréquence en fonction du désac-cord optique dans trois configurations de puissance différentes. En noir, les intensités sont équilibrées. En vert et en rouge, I430 et I330 sont respectivement déséquilibrées dans un rapport 3 pour 2 et 1 pour 2. Aux désaccord ∆0 = 235 MHz et 1120 MHz, notons
0 2 5 0 5 0 0 7 5 0 1 0 0 0 - 8 0 - 4 0 0 4 0 8 0 υ CS -υ CS P eq ui l P TO T= 70 µW /c m ² (H z) ∆0 ( M H z ) 3 ’ r e s ∆0 = 2 3 5 M H z 4 ’ r e s ∆0 = 5 0 M H z
Figure 4.28: Mesure du déplacement de fréquence en fonction du désaccord optique ∆0. Configuration σ+ . I430 = 0.3 µW/mm2. L’intensité I430 vaut respectivement 0.15, 0.3 et 0.6 µW/mm2 pour les courbes verte, noire et rouge. Profondeur de modulation
wm égale à la largeur de raie ∆ν quand I430 = I330
.
une insensibilité de la fréquence aux fluctuations de l’intensité I330. La modulation pré-sente sur les signaux est probablement d’origine instrumentale et ne correspond donc pas à un effet atomique. A intensités équilibrées, le déplacement de fréquence est infé-rieur à 10 Hz sur 1 GHz de balayage du désaccord optique. A ce jour nous n’avons pas comparé ces mesures avec notre modèle semi-empirique. Comme présenté dans la partie
4.2.4, ce modèle nécessite de connaitre la forme, la largeur et l’amplitude des résonances
noires. Des études sont actuellement en cours pour modéliser mathématiquement tous ces paramètres.
4.5 Conclusion
Nous avons développé un modèle semi-empirique basé sur le calcul indépendant de dif-férentes contributions au déplacement de fréquence d’une variation de puissance laser. Les contributions prises en compte sont : le déplacement lumineux induit par les lasers proches de la résonance dans le système CPT, tous les déplacements lumineux induits par les niveaux non résonants des structures hyperfines du niveau excité ( 1.17 GHz) et fondamental (9.19 GHz), l’effet du fond d’absorption et l’effet de la résonance noire non résonante. Ces deux derniers effets dissymétrisent la raie et induisent un déplacement
partir de données expérimentales car à ce jour notre modèle théorique ne représente pas bien l’effet de la déformation de la raie induite par ce recouvrement.
Les signes et les ordres de grandeurs donnés par ce modèle concordent avec les mesures. Les contributions dominant le déplacement de puissance sont :
-l’effet du déplacement lumineux à un photon avec les niveaux proches de la transition d’horloge
-l’effet de la déformation due au recouvrement des résonances noires correspondant aux deux niveaux hyperfins de l’état excité.
Lors du test de notre modèle sur une transition ∆mF = 2, nous avons pu remarquer une estimation trop faible de la déformation. Des études supplémentaires sont donc nécessaires pour en comprendre l’origine.
Caractérisation du schéma Lin⊥Lin
et estimation des effets
systématiques limitant la stabilité
moyen-terme
5.1 Introduction
L’effet Zeeman, le déplacement de fréquence avec la puissance laser ou encore le dépla-cement collisionnel sont des effets qui vont déplacer la fréquence d’horloge. Ces effets dépendent de paramètres tels que le champ magnétique, la puissance laser ou encore la température du résonateur atomique qui vont fluctuer au cours du temps et induire des variations de fréquence d’horloge. La dégradation de la stabilité moyen-terme qui s’en suit peut être évitée grâce à quelques astuces. L’une d’entre elles, étudiée et mise en place sur notre horloge [27], consiste à ajouter un mélange de gaz tampon dans la cellule de vapeur. En fonction de la composition du mélange, le déplacement collisionnel pourra être compensé au premier ordre pour une température donnée, appelée température d’in-version. La contribution du déplacement collisionnel à la stabilité de fréquence est alors rejetée sous la barre de 2.5 × 10−15 pour 104 s d’intégration. L’objectif de ce chapitre est de présenter les différents effets limitant notre mesure de la stabilité de fréquence à moyen-terme (dès 2000 s). Nous décrirons également une astuce rejetant cette fois la contribution du déplacement de puissance loin de la limitation actuelle, de l’ordre de 10−14.
ration laser utilisée, σ ou σ σ . Le schéma étudié dans ce chapitre, Lin⊥Lin, met en jeu à la fois les transitions observées en configuration σ+, en σ− et en σ+σ− et σ−σ+. Ce type de schéma permet de supprimer le pompage dans les états Zeeman extrêmes qui dépeuple les niveaux de la transition d’horloge et conduit à une diminution du signal, voir partie1.7.7. L’objectif de ce chapitre sera la description expérimentale de la cohabi-tation de ces deux déplacements de puissance en un même système. Un travail similaire sera également réalisé concernant la dépendance de la fréquence au champ magnétique. En section5.2nous présenterons tout d’abord les mesures des principales sensibilités du signal atomique, en configuration Lin⊥Lin et en mode continu, à trois sources d’instabilité moyen-terme. Bien que nous souhaitions in fine caractériser l’horloge dans un mode d’interrogation impulsionnel, cette partie permet d’appréhender simplement l’influence de la fréquence optique, de l’intensité laser et du champ magnétique sur le signal. En tant qu’effet limitant la stabilité moyen-terme, une attention particulière sera donnée à l’étude de l’effet de l’intensité laser en mesurant son influence sur la déformation et la largeur de raie. La section5.3présentera ensuite le déplacement de fréquence d’horloge en fonction du champ magnétique et de la puissance laser pour un mode d’interrogation impulsionnel. Nous proposerons également une méthode basée sur un effet de recouvrement de raie atomique pour réduire la sensibilité à ces paramètres. Enfin, ces nouvelles sensibilités mesurées en condition de travail de l’horloge (mode impulsionnel, schéma d’interrogation Lin⊥Lin), nous permettront d’évaluer le potentiel d’amélioration de la stabilité moyen-terme de l’horloge en section 5.4.
Les notations utilisées dans ce chapitre sont définies dans la figure 5.1. Les transitions Raman résonnantes pour lesquelles la différence de nombre quantique magnétique, notée ∆mF = 2 (pointillés) et ∆mF = 0 (traits continus) seront respectivement appelées transitions adjacentes et transitions d’horloge (ou 0-0). Nous différencierons les deux transitions adjacentes ∆mF = 2 en leur associant le signe de leur désaccord Raman relativement à la transition ∆mF = 0. Elles seront notées ∆mF = 2+ et ∆mF = 2− respectivement pour les transitions schématisées en traits gris et noirs sur la figure 5.1. Les transitions mettant en jeu les niveaux hyperfins fondamentaux F=3 et F=4 et le niveau excité F’=j (j=3 ou 4), seront notées |f i → |j0i.
mF -1 0 +1 62S1/2 F=4 F=3 62P1/2 F’=4 F’=3 mF -1 0 +1 mF -1 0 +1 mF -1 0 +1 ΔmF=2 + ΔmF=2 - ΔmF=0 Δ0
Figure 5.1: Schéma des transitions étudiées dans ce chapitre. En ligne continue : Transition σ− vers la gauche et σ+vers la droite. Lignes pointillées : Transitions σ+σ−
et σ−σ+.