Désaccord laser (MHz)
III.2.2 Mesure des champs électriques par spectroscopie micro- micro-ondemicro-onde
Pour cette caractérisation, un nombre moyen d’atomes dans le niveau 60S d’environ 0,3 est préparé par une impulsion laser de durée 0,3 µs dans des nuages froids piégés
0 GHz 34,85319 GHz 67,94536 GHz -36,74142 GHz 17,28741 GHz 16,82667 GHz -18,51323 GHz -18,99893 GHz 51,26346 GHz 50,82600 GHz
Figure III.13 – (a) : structure fine des niveaux S et P autour du niveau 60S. Les éner-gies des niveaux sont calculées à partir des défauts quantiques. Les transitions adressées
dont indiquées avec flèches vertes. La transition 60S1/2
→ 61S1/2
est une transi-tion à deux photons micro-onde. (b) : schéma des sous-niveaux Zeeman de la transitransi-tion
60S1/2
→ 60P3/2
. les transitions adressées sont indiquées, avec la polarisation du photon micro-onde absorbé pour chacune d’elles. (c) Exemple de spectre de la transition
60S1/2, mJ = 1/2
→
60P3/2 , mJ pour différentes puissances micro-onde. La direction
de propagation de la micro-onde est presque exactement la direction x, l’axe de quanti-fication, et la projection de la radiation micro-onde sur la polarisation π est très petite.
A haute puissance, nous voyons la transition π, et les transitions σ± sont très élargies et
déformées par puissance. A basse puissance, le pic qui correspond à la transition π n’est pas présent.
magnétiquement. La courte durée de l’impulsion élargit volontairement la transition laser, pour éviter des effets de sélection spatiale due aux inhomogénéités de champ électrique, ce qui pourrait fausser la mesure par spectre micro-onde. Le petit nombre d’atomes de Rydberg garantit qu’il n’y aura pas d’élargissement par interaction. Les atomes ont ainsi une probabilité d’excitation qui est seulement fonction de l’intensité des lasers d’excitation à leur position. Après préparation, une impulsion micro-onde de durée suffisante pour résoudre la largeur de la transition, et de puissance assez faible pour ne pas l’élargir, a lieu. La radiation micro-onde est émise par un cornet placé à l’extérieur du cryostat, à côté d’un des hublots, et se propage sur la direction +x avant d’atteindre le nuage atomique.
La fig. III.13 (a) montre le détail des transitions utilisées pour cette
caractérisa-tion. L’effet Stark de la transition 60S → 61S est de seulement A61S1/2 − A60S1/2 =
−10, 95 MHz.(V/cm)−2. L’effet Stark des transitions vers les niveaux 60P est par contre,
∼50fois plus grand, et pour les mesures de champ électrique nous avons plutôt utilisé ces
dernières. La figure III.13 (b) montre le détail des sous-niveaux Zeeman sondés par la
ra-diation micro-onde, à partir du niveau 60S1/2, mJ = 1/2 . La direction de propagation de
la radiation est presque exactement la direction de quantification x, et sa polarisation est
linéaire. Au niveau des atomes, cela fait une combinaison des polarisations σ+ et σ−, avec
une très petite composante π en raison d’un alignement pas parfait de l’axe de propagation selon x. La figure III.13 (c) montre des spectres à différentes puissances micro-onde. Le taux de transfert non-nul loin de la résonance s’explique par une superposition partielle entre les signaux d’ionisation résolus en temps d’arrivée au détecteur, pour les deux ni-veaux considérés dans la transition. A grande puissance, nous voyons la transition π, et les
transitions σ+ et σ− sont très élargies par puissance. A basse puissance, les transitions σ+
et σ− sont fines, et la transition π n’est pas visible. Le Hamiltonien général qui décrit la
position des résonances comme fonction du champ magnétique et électrique s’écrit
H = H0+ gJmJµB|B| + q ˆr · F (III.18)
Après le dépôt de rubidium sur la surface de la puce, les champs électriques sont petits et les atomes ont leur direction de quantification déterminée par le champ magnétique, et pas par le champ électrique, comme a été supposé pour le calcul de l’effet Stark des différents sous-niveaux Zeeman montré sur les équations (III.15) et (III.16). Un champ électrique parallèle ou perpendiculaire au champ magnétique va coupler différemment les sous-niveaux Zeeman, et induire différentes corrections à leur énergie. L’effet Stark s’écrit maintenant
∆νS = A//F2//+ A⊥F2⊥ (III.19)
Nous donnons dans le tableau III.1 les coefficients Stark pour un champ électrique parallèle et perpendiculaire à la direction de quantification, dans le cas où ce champ crée un déplacement en énergie bien inférieur au déplacement Zeeman.
La mesure de champ électrique se fait en deux étapes : d’abord, le champ perpendicu-laire à la puce est mesuré, en faisant une série de spectres comme fonction de la tension appliquée sur les électrodes de compensation. Le spectre à plus petit déplacement Stark est celui pour lequel le champ électrique perpendiculaire à la puce, créé par les électrodes de compensation, égale en module le champ perpendiculaire résiduel de l’environnement. La raie ainsi compensée présente un champ électrique résiduel purement parallèle à la surface
de la puce. La position des deux raies micro-onde 60S1/2, mJ = 1/2 → 60P3/2, m0J ,
m0J = −1/2 et m0
J = +3/2, nous permettent ensuite de calculer le champ magnétique et
le champ électrique résiduel parallèle à la puce. Ces deux spectres, faits à une distance de
445µm de la puce, sont montrées sur le graphique de la figure III.14a. Ce champ électrique
A// (MHz.(V/cm)−2) A⊥ MHz.(V/cm)−2
60P3/2, mF = −1/2 −676 −597
60P3/2, mF = 3/2 −569 −647
Table III.1 – Coefficients Stark quadratiques, dans le cas où l’effet Zeeman est dominant
et détermine la direction de quantification. Un champ électrique parallèle F//et un champ
perpendiculaire F⊥ couplent des sous-niveaux Zeeman différents, et créent des effets Stark
différents.
direction exacte par rapport à l’axe de quantification. En supposant le champ selon x ou selon z, ce qui nous amène à utiliser des coefficients Stark différents du tableau III.1, nous trouvons des champs magnétique et électrique différents de 2 %. Nous considérons cette mesure assez précise. Par ailleurs, le champ magnétique calculé en supposant F sur la direction x s’accorde à 2 % près avec une mesure indépendante de champ magnétique, faite par refroidissement évaporatif RF, qui identifie l’énergie de fond du piège déterminée
par le champ magnétique au fond du piège Bx. Les graphiques des figures III.14c, III.14b
et III.14d montre une série de mesures des champs électriques comme fonction de la distance à la puce, sur une droite perpendiculaire à sa surface à partir du centre du fil Z. Ces mesures montrent que le champ électrique, et ses gradients, sont bien contrôlés. Cette carte de champ est restée vraie sur des mois, ce qui montre que les dérives de champ électrique sont aussi complètement disparues.
En explorant aussi sur la direction z les gradients de champ électrique, nous avons trouvé qu’à z = −350 µm par rapport au centre du fil Z ces gradients étaient deux fois plus
petits que par rapport aux gradients estimés dans la région devant le fil (0,5 V/cm2 contre
1V/cm2). En se plaçant à cet endroit, nous avons fait un spectre de la transition à deux
photons 60S1/2, mJ = 1/2
→
61S1/2, m0J = 1/2
. La durée de l’impulsion micro-onde est de 300 µs. Sa largeur, de 6,6 kHz, est limitée par l’exploration des gradients de champ électrique par l’extension spatiale du nuage, et par le bruit électrique sur les électrodes.