A forma de reduzir a quantidade de informação num mapa passa pela utilização de operadores de generalização. A generalização de pontos no mapa pode fazer com que al- guns deles se desloquem das suas posições originais, distorcendo a relação espacial entre os elementos.
[19] sugere cinco operadores de generalização: selecção, simplificação, agregação, tipifi-
cação e deslocamento. Para uma aplicação eficaz destes operadores podem ser utilizadas frameworks para análise estatística do espaço geográfico e para modelar a distorção do espaço. Adicionalmente são necessárias ferramentas de clustering para identificação de domínios espaciais, ou seja, os grupos de elementos onde estas variações ocorrem.
Selecção
Este operador consiste na identificação de elementos e seus atributos a serem retrata- dos numa determinada escala do mapa. A selecção está ligada com a semântica desses elementos e não tanto com a sua localização geográfica. Pode ser aplicada globalmente ou localmente. A selecção global consiste na filtragem dos elementos do mapa por selecção de atributos, criando conjuntos de elementos a partir de um conjunto mais alargado, redu-
Estes conflitos, a surgirem com o uso desta técnica têm que ser tratados com a utilização
de outros operadores. [19]
Figura 2.6: (Direita) Selecção global; (Esquerda) Selecção local.
A selecção local é mais apropriada em termos do seu oposto, isto é, a omissão. Este operador é utilizado aquando de conflitos nas representações dos pontos no mapa. Procura omitir símbolos num conjunto conflituoso, baseando-se na sua importância semântica re- lativa. Como este operador não afecta a posição dos símbolos no mapa, este é importante quando se pretende manter o elemento na posição exacta tal como é referenciada no es- paço (figura2.6- direita). [19]
Simplificação
A simplificação pode ser vista como um tipo de selecção que filtra os elementos baseando-se nas propriedades espaciais, reduzindo a densidade ou o nível do detalhe dos dados. É apresentado frequentemente com técnicas de optimização com uma função ob- jectivo, com a finalidade de encontrar um subconjunto que melhor aproxima o conjunto de todos os elementos que respeita características pré-definidas. O tamanho do subconjunto pode ser previamente adoptado ou pode estar dependente de uma margem de erro. Aplica- se geralmente à totalidade do mapa embora possa ser usado mais localmente em grupos de elementos. O objectivo desta aproximação consiste em aliviar o mapa de conflitos e
não a eliminação destes por completo (figura2.7). [19]
Figura 2.7: Operador de simplificação para um conjunto de pontos.
Os autores [2] criaram uma plataforma de visualização de mapas para dispositivos
móveis [20], e provavelmente deparam-se com o problema de congestionamento. Para
resolver esta questão, usam a técnica publicada por [21]. Esta técnica – Generalized
Fisheye Views – explora a apresentação de grandes estruturas de dados em ecrãs de re- duzidas dimensões e usa fisheye views para resolver estas situações. Para clarificar este
conceito, Furnas expõe formalmente a ideia e o algoritmo na sua publicação.
Fisheye views usa a função de “grau de interesse” (DOI) que atribui a cada ponto da es-
trutura de dados um valor numérico representando o interesse que o utilizador tem em visualizar um determinado objecto dada a tarefa actual. Nesta altura, considerando uma interface para visualização de tamanho n, pode então mostrar os n pontos “mais interes- santes”. A técnica de Furnas passa por decompor o DOI em dois componentes: uma
importância a priori que representa o interesse global em visualizar o objecto, e uma
importância a posteriori que depende do que o utilizador está a focar no momento e é
expresso numa função de distância:
onde DOI consiste no grau de interesse do utilizador num objecto x, dado que o ponto actual de foco é y. API(x) é a importância a priori de x e D(x,y)é a distância entre x e o ponto actual y. Ou seja, o interesse aumenta com a importância a priori e diminui com
a distância ao ponto. Para o cálculo da importância dos pontos, no trabalho de [2] são
utilizados atributos de cada ponto, como categoria, preço, etc. O valor final de DOI vai decidir se o objecto x vai ser ou não visualizado na interface, sendo para isso necessá-
rio decidir um valor limite. [21] Desta forma os elementos são filtrados e o seu número
torna-se mais reduzido no mapa, tornando-se menos provável a sobreposição dos objectos representados. E de facto a distribuição dos elementos, por não ser uniforme, pode fazer
com que estes se encontrem com uma proximidade que dificulte a leitura do mapa. [22]
Agregação
Este método consiste na substituição de um ou mais elementos do mapa por um seu
substituto, representando a agregação dos primeiros (figura 2.8). O objectivo é a redu-
ção do nível do detalhe do mapa pela diminuição do número de elementos e do nível de abstracção da semântica dos tipos de elementos. A agregação é usada onde os elementos estão espacialmente muito próximos para se considerar que existem em posições distintas e que por essa razão não faz sentido considerar as entidades individuais. Esta situação ocorre quando uma diminuição da escala do mapa faz com que um conjunto de elementos deixe de ser distintos. [19]
Para esta aplicação existe a necessidade de duas regras: definição das condições se- mânticas e definição das condições espaciais. Pontos no mapa apenas podem ser agrega- dos se existir nos elementos uma semântica associada que permita criar uma relação entre as entidades individuais. Então, os elementos podem ser facilmente identificáveis, pela sua classificação comum ou pela existência de um elemento mais abstracto que integra as classes individuais (geralmente expresso como relações “parte de”). Relativamente às
Figura 2.8: Agregação de um conjunto de pontos
regras espaciais, para além de poder ser considerada uma determinada distância limite, podem existir regras topológicas (p.ex. os elementos devem estar todos numa posição relativa a outro atributo do mapa como um lado específico de um rio).
Estas regras que devem ser satisfeitas para determinar a aplicação de uma agregação, são chamadas de regras de ligação (linkage rules). A agregação é aplicada a todo o mapa e apenas resolve conflitos gráficos entre os conjuntos de elementos que satisfazem as regras de ligação. [19]
Tipificação
Este operador pode ser visto como um tipo de agregação, no entanto, usa um padrão de relações espaciais entre um grupo de elementos para mostrar a existência de um novo fenómeno. Devido à prioridade das relações espaciais, a tipificação apresenta o novo fenómeno usando uma combinação de um conjunto mais reduzido de elementos (em vez de apenas um como a agregação). Com esta técnica é possível suavizar as restrições cartográficas entre elementos do mesmo grupo. Por exemplo, é possível apresentar um padrão tipificado que inclui símbolos sobrepostos para dar a noção de densidade. No entanto esta abordagem tem ela própria algumas restrições:
• Deve ser assegurado que o suficiente de cada símbolo é visível para o identificar individualmente no grupo
• Símbolos de menores dimensões devem ficar sempre por cima dos restantes
• A forma do grupo reflecte sempre a distribuição original
Na figura2.9 podemos analisar dois tipos de tipificação. A tipificação pode ser feita
de diferentes maneiras, tendo sempre como base evidenciar a configuração base. Ambos salientam a densidade de pontos no mapa mas à esquerda evidencia-se a homogeneidade e à direita a heterogeneidade. A tipificação elimina sempre os conflitos gráficos entre os grupos de elementos tidos em conta. No entanto, podem remanescer conflitos entre outros
pontos e o grupo criado. [19]
No trabalho de [2] citado anteriormente, a resolução de conflitos é feita usando este
Figura 2.9: Tipificações: à esquerda são salientadas a densidade e homogeneidade, e à direita a densidade e heterogeneidade.
todos os pontos do mapa que se encontram dentro da célula pertencem à mesma catego- ria, é aplicado o operador de tipificação homogéneo e, no caso de existirem diferentes categorias dentro da célula e sem ligação semântica, aplica um operador de tipificação heterogéneo. Neste último caso, e de forma interessante, usa a cascata de tipificação ho- mogénea, colocando como sua representação um ícone com as diferentes representações dos objectos substituídos. Apenas coloca três destes símbolos, e no caso de existirem mais para além destes, é colocado como quarto símbolo de “reticências” para indicar que
existem outros tipos dentro do grupo gerado (figura2.10). O portal de turismo da região
Schleswig-Holstein na Alemanha exibe também este tipo de operador (figura2.11). [3]
Figura 2.10: Tipificação no trabalho de [2]. Em cima tipificação homogénea e em baixo tipificação heterogénea.
Figura 2.11: Tipificação na página oficial de turismo da região alemã de Schleswig-Holstein [3]
Deslocamento
O deslocamento configura os símbolos de forma a resolver conflitos movendo-os em direcções distintas, para que se afastem mutuamente. Este é visto como um problema de optimização onde o objectivo é encontrar a melhor aproximação para que um conjunto de localizações satisfaça um conjunto de restrições. Para além dessas restrições incluírem
a resolução de conflitos, devem também incluir considerações para preservar relações espaciais. As posições finais determinadas para uma acção de deslocamento devem ter em conta uma análise do espaço envolvente, para que haja uma noção do espaço livre e
assim saber para onde os elementos deslocados se podem mover. [19]
A imagem2.12contém uma demonstração gráfica do que consiste este operador.
Figura 2.12: Operador de deslocamento
[2] utiliza este operador como alternativa à tipificação. Justifica o seu uso para quando
o utilizador explicitamente solicita na interface para visualizar pontos de interesse especí- ficos e para maiores níveis de zoom, isto é, quando os anteriores não podem ser utilizados pelo maior risco de sobreposição de ícones. Em comparação com a figura 8 e à seme- lhança do que pode ser verificado no Google Earth, é colocado uma linha entre a posição
final do ícone e o ponto no mapa onde existe ponto de interesse (figura2.13).
Figura 2.13: Operador de deslocamento em acção no trabalho de [2]