DISPOSITIF EXPERIMENTAL
2.4 – MATERIAU POREUX: SABLE DE HAGUENAU
2.4 – MATERIAU POREUX: SABLE DE HAGUENAU
De même que nous avons choisi un dispositif à surface libre pouvant être uni-, bi-, voire tri-dimensionnel, afin de se rapprocher des conditions rencontrées sur le terrain, nous avons délibérément choisi d'effectuer les mesures expérimentales sur un matériau naturel. Si les matériaux synthétiques, telles les billes de verre, permettent de contrôler la géométrie du matériau et sa granulométrie, ceux-ci ne se prêtent pas à la comparaison avec les mesures de terrain. Par exemple, les coefficients électrocinétiques des billes de silice sont plusieurs fois supérieurs à ceux des sables ou des grès broyés (voir section 1.3).
2.4.1 – Origine et composition
Le sable utilisé, dit S4, est un sable naturel provenant d'une gravière située près de Haguenau (Bas-Rhin, France), constitué de quartz, contenant environ 2 à 3 % de micas noirs (biotite en mai 2002, avant les expériences; chlorite en mai 2004) et moins de 1 % de muscovite. Les grains de quartz présentent une forme globalement arrondie. L'examen à la loupe binoculaire révèle la présence de grains hyalins, de grains recristallisés sur les bords (facettes de recristallisation), et de quelques grains colorés peu nombreux, beiges, rouges, verts ou noirs. Ces derniers, souvent usés, peuvent contenir des bulles, des inclusions (notamment de chlorite), et être troués ou attaqués. Ce sable ne réagit pas à l'acide acétique, ce qui exclut la présence de carbonates.
Le fait d'avoir conservé la phase mineure constituée par les micas pourra par la suite apparaître surprenant au lecteur, compte tenu de son effet sur certains résultats expérimentaux. A vrai dire, nous n'imaginions pas, au début des expérimentations, l'importance de leur action. Lorsque nous avons pris conscience de celle-ci, nous ne disposions plus du temps nécessaire pour refaire les manipulations sur un sable à 100 % de quartz – matériau par ailleurs relativement rare à l'état naturel.
2.4.2 – Distribution de taille de grain
Les caractéristiques de la distribution de taille de grain du sable S4 ont été étudiées par Saïdi et al. (2003), par analyse de lames minces (figure 2.23). La population étudiée comptait 563 grains.
Figure 2.23. Distribution du diamètre de Ferret moyen du sable S4. La distribution a été établie par
Saïdi et al. (2003) sur une lame mince comptant 563 grains. La moyenne est de 218 µm, l'écart-type de 116 µm et la médiane de 195 µm.
Figure 2.24. Distribution du diamètre de Ferret moyen du sable S4 modifié. La distribution a été
obtenue par réduction des données de Saïdi et al. (2003) sur l'intervalle de granulométrie compris entre 200 et 400 µm. La moyenne est de 292 µm, l'écart-type de 55 µm et la médiane de 291 µm.
En définissant la taille de chaque grain comme la moyenne de dix intercepts de Ferret répartis régulièrement sur le cadran multipliée par le facteur stéréologique 3/4, la taille moyenne est de 218 µm (écart-type 116 µm); la taille médiane de 195 µm, la valeur minimale de 43 µm et la valeur maximale de 707 µm. Le facteur de forme moyen des grains est de 0,66, d'où une quasi-sphéricité.
Le sable S4 original a été tamisé pour conserver les grains compris entre 200 et 400 µm, puis lavé afin d'éliminer les poussières et les résidus argileux. Le sable ainsi obtenu est dit S4 modifié (S4M). En réduisant les données de Saïdi et al. (2003) à l'intervalle 200 – 400 µm (soit 231 grains), la taille moyenne est de 292 µm (écart-type 55 µm) et la taille médiane de 291 µm. La distribution obtenue peut être considérée homogène (figure 2.24). Définissant l'hétérogénéité comme le rapport de l'écart-type de la distribution sur sa moyenne (Bernabé et Bruderer, 1998), le degré d'hétérogénéité de ce sable est d'environ 0,2 (en supposant un tassement uniforme).
2.4.3 – Porosité
La méthode de la double pesée a été utilisée pour estimer la porosité du sable ϕ. Notant Msat
la masse du sable saturé, Msec la masse du sable sec, ρeau la masse volumique de l'eau et v le volume du sable saturé, la porosité est donnée par ϕ = ρeau–1.v–1.(Msat – Msec). La porosité du sable S4M non compacté est d'environ 36,6 %, avec un écart-type de 0,1 % (tableau 2.1).
Msec (g) Msat (g) v (cm3) ϕ (%) 157,1 193,7 100 36,6 % 156,6 193,1 100 36,5 % 154,7 191,4 100 36,7 % 156,7 193,3 100 36,6 % 154,9 191,7 100 36,8 %
Tableau 2.1. Résultats de la double pesée sur le sable S4 modifié.
La porosité d'un assemblage aléatoire de sphères identiques est légèrement inférieure à 40% (voir par exemple Coelho et al., 1997, et références citées). Compte tenu de la faible étendue de l'intervalle de granulométrie du sable S4M (i.e., 200–400 µm) et de la valeur du facteur de forme permettant de supposer une quasi-sphéricité, le résultat obtenu est conforme à cette valeur.
2.4.4 – Perméabilité
La perméabilité du sable S4 modifié a été estimée avec un perméamètre à colonne. Une différence de charge hydraulique ∆H est imposée entre les deux extrémités d'une colonne de sable
verticale de longueur l et de section S, de façon à générer un écoulement darcien. Le débit Q à travers la section est déterminé en mesurant le temps t pour qu'un volume d'eau v ait traversé la colonne. Pour s'affranchir de l'effet du perméamètre, on définit la conductance hydraulique comme le produit Q.∆H–1. La conductance intrinsèque du perméamètre Πp est déterminée en mesurant le débit pour un différentiel de charge donné lorsque la cellule est remplie uniquement d'eau. La conductance du sable Πs est alors calculée par la relation Πs–1 = Πp–1 – Πm–1 où Πm est la conductance effectivement mesurée. La perméabilité du sable est calculée par la loi de Darcy, soit k = η.ρeau–1.g–1.Πs.l / S. Les mesures donne une valeur d'environ 20 ± 1 D. (tableau 2.2).
∆H (cm) l (cm) Q (cm3.s–1) Πm (cm2.s–1) Πs (cm2.s–1) k (D) 8,22 8,9 0,318 3,97 10–2 4,47 10–2 20,9 8,22 8,9 0,316 3,84 10–2 4,43 10–2 20,8 6,85 8,9 0,258 3,77 10–2 4,33 10–2 20,3 6,85 8,9 0,256 3,74 10–2 4,30 10–2 20,1 5,48 8,9 0,202 3,69 10–2 4,23 10–2 19,8 5,48 8,9 0,202 3,69 10–2 4,23 10–2 19,8 4,11 8,9 0,146 3,56 10–2 4,06 10–2 19,0 4,11 8,9 0,146 3,56 10–2 4,06 10–2 19,0 8,22 9,0 0,311 3,78 10–2 4,35 10–2 20,6 8,22 9,0 0,312 3,79 10–2 4,37 10–2 20,7 6,85 9,0 0,252 3,68 10–2 4,22 10–2 20,0 6,85 9,0 0,255 3,72 10–2 4,27 10–2 20,2 5,48 9,0 0,198 3,61 10–2 4,13 10–2 19,6 5,48 9,0 0,199 3,63 10–2 4,16 10–2 19,7 4,11 9,0 0,137 3,33 10–2 3,77 10–2 17,9 4,11 9,0 0,139 3,37 10–2 3,82 10–2 18,1
Tableau 2.2. Détermination de la perméabilité du sable S4 modifié au perméamètre à colonne
(diamètre de la section: 5 cm; conductance du perméamètre: 0,288 cm2.s–1).
La perméabilité ainsi déterminée sur du sable non compacté n'a été établie qu'à titre de comparaison. Pour les modélisations, dans chaque cas individuel, la perméabilité du sable dans le bac (qui dépend de l'état de compaction) a été estimée à l'aide des formules (2.5) ou (2.11); elle est comprise entre 20 et 40 D. Cet intervalle est cohérent avec les calculs numériques effectués par Coelho et al. (1997) sur des assemblages aléatoires: l'application de la formule k / 〈rg〉2 = 0,117.ϕ4,57
(Coelho et al., 1997, relation 41), où rg est le rayon de grain, donne pour un assemblage de sphères de 150 µm de rayon une perméabilité de 30 D environ.
2.4.5 – Facteur de formation électrique
Le facteur de formation électrique F est défini comme le rapport de la conductivité du fluide
(tableau 2.3), valeur comparable à celle calculée numériquement par Coelho et al. (1997) sur des assemblages aléatoires de sphères, à savoir 5. En supposant que le facteur de formation obéisse à la loi d'Archie (i.e., F = ϕ–m), le facteur de cimentation m est d'environ 1,4, ce qui est cohérent, dans le domaine de porosité considéré, avec les valeurs de la littérature (voir par exemple les références citées par Coelho et al., 1997).
σf (S/m) conductance (S) longueur (m) σr (S/m) F
5,92.10-2 2,74.10-4 1,05.10-1 1,47.10-2 4,04
5,65.10-2 2,60.10-4 1,06.10-1 1,39.10-2 4,05
5,70.10-2 2,62.10-4 1,05.10-1 1,40.10-2 4,07
Tableau 2.3. Détermination du facteur de formation électrique du sable S4 modifié.
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