1.2 Les matériaux magnéto-diélectriques pour applications radiofréquences
1.2.3 Etat de l’art des matériaux magnétiques hyperfréquences
1.2.3.4 Matériaux magnéto-diélectriques aux propriétés effectives artificielles
Ces matériaux se comportant comme des milieux à permittivité ou perméabilité artificielle, sont en majorité des composites à base de métal et d’isolant. Le concept de perméabilité artificielle date des années 1980 mais ces composites sont étudiés depuis une cinquantaine d’années. Récemment, Pendry [67] a popularisé cette notion, cependant, la conception de composites qui ne présentent qu’un seul des paramètres radioélectrique artificiel demeure délicate. Ces deux grandeurs sont liées car, dans le meilleur des cas, on obtient un composite principalement diélectrique ou principale- ment magnétique selon une seule direction et une certaine polarisation. Le concept de matériaux à perméabilité artificielle s’attache à créer des dipôles électriques et magnétiques artificiels. Les composites obtenus de cette manière sont nommés composites à inclusions dipolaires résonantes comme par exemple, les Split Ring Resonators (SRR) présentés par Pendry [67]. Un SRR typique se compose de deux anneaux fendus imbriqués comme le montre la Figure 1.33.
(a) 0 2 4 6 8 10 −2 −1 0 1 2 3 4 5 Fréquence (GHz) Spectre de perméabilité µ’ µ" (b)
Figure 1.33 – (a) Split Ring Resonator (b) allure caractéristique de la réponse d’un motif SRR. où s représente la surface associée au contour des anneaux.
Leur fonctionnement repose sur le phénomène de résonance électromagnétique des inclusions qui créent une polarisation artificielle. La dimension des inclusions métalliques est donc liée à la longueur d’onde incidente. Lorsqu’un champ magnétique externe perpendiculaire au plan des anneaux est appliqué, l’ouverture pratiquée dans les anneaux empêche le flux de courant induit autour de ce dernier. Un SRR fournit une structure résonante de dimension bien moindre que la longueur d’onde de la résonance.
Désormais la littérature regorge de structures fonctionnant sur le principe décrit par Pendry et les dénominations se sont multipliées [68], [40], [69], [70], [71], [72], [73], [49], [74]. La liste suivante en donne un aperçu :
– MG Matériaux Gauchers (Matériaux main Gauche) – MIN Matériaux (Métamatériaux) à indice négatif – LHM Left-Handed Media ( Materials)
– DNG Double Negative Media – NIM Negative Index Media
– BWM Backward Wave Media
1.2.3.5 Hétérostructures en couches minces à forte perméabilité
Il est possible, à ce jour, de dresser un état de l’art respectif des matériaux magnétiques et des matériaux ferroélectriques en couches minces pour les hyperfréquences mais aucun concernant l’association des deux. Un ferroélectrique se distingue d’un diélectrique par une large permittivité et une polarisation rémanente. Le seul domaine connexe existant est celui des ferrites hyperfréquences. L’élaboration de structures artificielles se fait par empilement alterné de couches minces. Selon la fonctionnalité recherchée chaque couche peut être magnétique et métallique, semi-conductrice ou isolante.
Pour surmonter les limitations précédemment mentionnées pour les ferrites, le recours à l’usage de films de FeCo possédant une aimantation à saturation très élevée (4πM s ≈ 2 T), qui ne sont pas naturellement doux, au sein d’un empilement multicouches à polarisation par couplage d’échange a été proposé [75]. Des couche minces ferromagnétiques originales pour applications RF ont ré- cemment été développées [76]. Ces matériaux consistent en un empilement multicouches avec alternance de Titanate de Strontium et couches Ferromagnétiques (F) couplées à des couches Anti-ferromagnétiques (AF). La figure 1.34 présente un cliché du matériau obtenu par Microscopie Electronique à Balayage (MEB).
Figure 1.34 – Cliché MEB d’un empilement FeCo/NiMn/FeCo.
Ce matériau amorphe est obtenu par dépôt physique en phase vapeur, c’est-à-dire une méthode de dépôt sous vide adaptée aux films minces. La combinaison de couches F/AF crée une auto- polarisation de la couche F et permet ainsi d’utiliser des matériaux à aimantation ultime comme le FeCo (4πM s = 2.4 T), possédant habituellement trop de pertes pour des applications RF. Ainsi, avec un empilement FeCo(25nm)/NiMn(30nm)/FeCo(25nm), le résultat de ce couplage est une forte perméabilité anisotrope (µDC = 196 pour Fr = 5GHz) et de faibles pertes jusqu’à 3 GHz, comme le montre la figure 1.35.
1
2
3
4
5
6
7
−500
0
500
1000
Fréquence (GHz)
Spectre de perméabilité mesurée
µ’
µ"
Figure 1.35 – Perméabilité complexe mesurée d’un empilement FeCo/NiMn/FeCo.
Cependant, de tels matériaux souffrent de limitations dues à la conductivité du FeCo et du NiMn conduisant à un faible taux de remplissage (tr= eF
eAF ≈ 1.7). Par conséquent, il est primordial
de veiller à prendre des couches conductrices dont l’épaisseur est au moins deux fois inférieure à l’épaisseur de peau pour éviter les courants de Foucault. En effet, l’importance du respect de cette contrainte a été démontrée grâce au développement d’un modèle théorique de la perméa- bilité dynamique pour les empilements de couches minces [77]. Dans le cas d’une couche mince ferromagnétique de dimensions finies, en considérant une lame mince d’épaisseur e très inférieure aux dimensions latérales, constituée d’un matériau de conductivité σ, de perméabilité complexe intrinsèque µ0µint plongée dans un champ magnétique de pulsation ω dirigé selon l’axe z et se propageant selon l’axe y, le champ ~H s’écrit alors de la façon suivante :
~
H = H0 ejωt~z. (1.24)
Le champ ~H peut ainsi être calculé dans le matériau à partir des équations de Maxwell. D’après
la relation suivante établie par Berthault et al. [77] on en déduit la perméabilité selon le modèle dynamique électromagnétique : µ = µDC 2δ (1 + j)etanh (1 + j)e 2δ . (1.25)
La figure suivante illustre le mécanisme de relaxation de l’aimantation du aux courants de Foucault à travers une comparaison des épaisseurs mises en jeu.
0 2 4 6 8 10 −1000 −500 0 500 1000 1500 2000 Fréquence (GHz) Spectre de perméabilité µ’ CF 1 µm µ" CF 1 µm µ’ CF 100 nm µ" CF 100 nm
Figure 1.36 – Spectres de permeabilité théorique avec prise en compte des courants de Foucault pour des empilements FeCo/NiMn/FeCo d’épaisseur totale de 100 nm et 1 µm.
Nous observons une chute de la perméabilité et un accroissement des pertes dans le cas d’une couche d’épaisseur 1 µm (courbe bleue). Il est donc primordial d’utiliser des couches très minces pour conserver la réponse magnétique intrinsèque de l’empilement F/AF/F.
Pour conclure, il est important de retenir que ces hétérostructures combinent l’avantage du fer- romagnétisme pour la perméabilité élevé et une solution originale pour la polarisation magnétique intrinsèque de l’ensemble avec le couplage d’échange. Afin d’optimiser la conception et l’utilisation de ces nouveaux matériaux, il est nécessaire de connaître leurs propriétés intrinsèques. Devant la complexité de ces matériaux, les méthodes classiques de mesures des paramètres constitutifs (permittivité, perméabilité) deviennent obsolètes. C’est pourquoi une nouvelle méthode de déter- mination des paramètres radioélectriques effectifs est présentée par la suite.