Influence du positionnement des couches

Dans ce paragraphe, nous nous intéressons au positionnement respectif des différentes couches. Il a été observé que le positionnement des couches sur la partie supérieure de l’AMC produit

Table 3.1 – Evolution du comportement en fonction du nombre de couches

Nombre de couches (n) Référence 3 5 10

Fréquence de résonance (GHz) 4,35 3,6 2,8 1,9

Miniaturisation – – 17 % 36 % 56 %

Dimensions en fraction de λ ₁₆λ ₂₀λ ₂₅λ ₃₇λ Bande passante relative (+90˚ -90˚) 36 % 29 % 22 % 16 %

des effets plus significatifs. Ceci peut s’expliquer par l’augmentation des phénomènes de couplage capacitif. Le modèle analytique et les simulations étant en accord, nous ne nous attardons pas sur ce point. Par conséquent, notre étude se focalise uniquement sur l’impact de décalages horizontaux. En effet, il a été démontré qu’un décalage approprié (une demi période généralement) des couches entre elles produit un couplage maximum entre éléments [130]. Certains auteurs ont prouvé que l’on peut assimiler ce type de structure à un diélectrique artificiel de forte permittivité [133]. Ainsi, nous pouvons nous attendre à un degré de miniaturisation plus élevé lors d’une utilisation d’AMCs multicouches décalés.

La figure 3.11 présente les résultats de simulation pour les deux configurations décrites (même dimensions) ainsi que le modèle analytique pour la configuration non décalée. A ce jour, aucun modèle pertinent n’a été développé pour prédire le comportement de telles structures.

(a) 0.5 1 1.5 2 −200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 Fréquence (GHz)

Phase du coefficient de réflexion (°)

model n=3 − décalé n=6 − non décalé

(b)

Figure 3.11 – (a) Vue en coupe de la structure, (b) Evolution du coefficient de réflexion en fonction de la fréquence.

La figure 3.11 présente deux façons différentes d’atteindre le même compromis entre le facteur de miniaturisation et la bande passante. A travers cette comparaison nous mettons en évidence la pos- sibilité d’obtenir rigoureusement le même comportement électromagnétique pour deux structures AMCs de même dimensions mais avec un nombre de couches différent. En terme de permittivité effective artificielle, l’usage de deux couches décalées d’une demi période et celui de 5 couches non

décalées représente la même quantité d’énergie stockée dans le diélectrique et fournit donc la même capacité équivalente de surface.

Par la suite il semble naturel de s’interroger sur l’accroissement du potentiel de miniaturisation à l’aide d’un grand nombre de couches décalées. Par conséquent nous tentons de répondre à cette question sur la figure suivante.

(a) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 −200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 Fréquence (GHz)

Phase du coefficient de réflexion (°)

simulation − non décalé − n = 11 model − non décalé − n = 11 simulation − décalé − n = 6

(b)

Figure 3.12 – (a) Vue en coupe de la structure, (b) Evolution de la phase du coefficient de réflexion. Comme le montre la figure 3.12 (b), un AMC multicouche non décalé conduit par exemple à une périodicité des cellules élémentaires en λ/37 avec une bande passante de l’ordre de 12% pour un nombre de couches n = 11. En revanche, le même motif périodique AMC multicouches décalé peut conduire à une période du réseau en λ/60 présentant 10% de bande passante avec seulement

n = 6.

3.3.4 Conclusion

Pour résumer, une structure AMC dont la période est très largement inférieure à la longueur d’onde, environ λ/60, a été proposée. Concrètement, nous avons, dans cette section, analytique- ment, numériquement et expérimentalement prouvé le concept de miniaturisation d’AMC par une technique de superposition multicouches. Néammoins, nous avons également évalué la réduction de bande passante associée à la densification du réseau périodique.

3.4

Utilisation de matériaux magnéto-diélectriques

Par matériau magnéto-diélectrique, nous entendons un substrat composé de matériaux possé- dant des perméabilité et permittivité relatives supérieures à un.

En pratique, il est nécessaire de distinguer les matériaux magnétiques et diélectriques car à valeurs égales de perméabilité et permittivité leurs contributions respectives à la modification de l’impédance de structures RF diffèrent sensiblement. Théoriquement, l’utilisation de substrats magnétiques à forte perméabilité permet d’élargir la bande passante d’un AMC tout en contribuant à la réduction de sa taille alors que les substrats à haute permittivité contribuent également à la miniaturisation mais au détriment de la bande passante.

Dans la section précédente, nous avons mis en évidence et quantifié la chute de la bande passante liée à la réduction de la taille des motifs AMCs par empilements multicouches. Dans un premier temps, nous investigons les avantages respectifs de substrats diélectriques et magnétiques pour répondre à notre problématique de miniaturisation. Dans un second temps, nous allons présenter une méthode complémentaire à cette dernière puisqu’il s’agit d’utiliser d’une part la conductivité des couches ferromagnétiques et antiferromagnétiques pour fortement densifier le réseau, et d’autre part la perméabilité pour renforcer ce phénomène et garantir un maintient de la bande passante malgré la réduction de taille.

3.4.1 Introduction

Le problème technique majeur que l’on souhaite résoudre concerne la réduction de la bande passante des AMCs lors de la densification de son réseau périodique. C’est pourquoi, nous sou- haitons développer une technique d’élargissement de bande passante par utilisation d’un matériau magnéto-conducteur en couches minces. Au préalable, nous détaillons les paramètres d’ajustement de la fréquence de résonance et de la bande passante des structures AMCs. La bande de fonction- nement de la SHI est, entre autres, liée à l’épaisseur de la structure. Pour augmenter la largeur de la bande passante, deux possibilités s’offrent à nous. Il faut réduire la capacité équivalente de surface ou augmenter l’inductance équivalente de surface. Cependant, réduire la capacité entraîne une translation de la fréquence de résonance vers les hautes fréquences. Ce qui revient à augmenter l’épaisseur de la structure vis à vis de la longueur d’onde. Pour augmenter l’inductance équivalente de surface, il faut soit augmenter l’épaisseur de la structure soit augmenter la perméabilité relative. Généralement, l’introduction d’un milieu à forte perméabilité dans les structures AMCs se fait par chargement de la cavité par un matériau magnétique qui supplante ou complète le matériau diélectrique utilisé. L’approche que nous développons ici est tout à fait novatrice car le matériau utilisé présente des propriétés diélectriques, magnétiques et conductrices.

Nous avons développé un modèle original, fondé sur une formule analytique simple du calcul d’impédance de surface permettant de prévoir leur impact. De plus, notre modèle tient compte de la conductivité des couches magnétiques en incluant les mécanismes de relaxation de l’aimantation dus aux courants de Foucault.