Comme expliqué au paragraphe 3.2.2, les 2 ddl de rotation du laparoscope autour de l’incision ne sont pas contrôlés de manière directe. Ils résultent du positionnement relatif du point du laparoscope maintenu par le robot (que nous appellerons point de préhension) vis-à-vis de l’incision par le biais des deux pivots passifs situés entre les manipulateurs principal et local. Pour déplacer
l’image latéralement sans induire de mouvement parasite de zoom, le point de préhension du laparoscope doit rester à distance constante du centre de rotation. Autrement dit, le manipulateur principal doit déplacer le point
de préhension sur la surface d’une sphère centrée sur l’incision.
Figure 4.2 – SurgiScope (ISIS), porte-microscope à architecture Delta
Cette tâche de positionnement d’un point dans l’espace peut être réalisée par n’importe quel ro- bot manipulateur possédant 3 ddl en translation, en contraignant de manière adéquate les mouve- ments de son effecteur par commande. On notera que cette solution possède toujours deux pivots passifs entre l’effecteur du manipulateur principal et le laparoscope. Elle diffère du rcm programmé, qui impose de manière univoque l’orientation du laparoscope. On pourrait pour ce faire employer
un robot sériel1tel que l’AESOP, ou un robot pa-
rallèle2
comme le Delta [Clavel 1991], dont l’ar- chitecture est reprise par le porte-microscope Sur- giScope d’ISIS (Grenoble, France), illustré à la fi- gure 4.2.
Il serait aussi possible de dégénérer un robot à 3 ddl en lui ôtant un moteur, et en lui ajoutant en contrepartie un élément passif permettant de respecter la contrainte. On pourrait imaginer un Delta, avec deux chaînes classiques et la troisième passive, doté d’une bielle joignant la base à l’effecteur (aussi appelé
nacelle, en particulier pour un robot parallèle) via deux rotules. Cette solution
assurerait la translation de l’effecteur sur la surface d’une sphère, dont le rayon vaudrait la longueur de la bielle.
Enfin, la dernière solution — qui tombe en fait sous le sens — est de conce- voir une structure spécifique à 2 ddl qui produise directement les translations circulaires requises.
Ces trois familles ont été comparées comme dans le chapitre précédent au travers de critères provenant du graphe des objectifs ou ayant été ajoutés spéci- fiquement pour ce sous-ensemble particulier, après discussion sur la pondération 1. Robot dont la structure mécanique articulée est une « chaîne ouverte formée d’une succession de segments reliés entre eux par des liaisons à un degré de liberté » [Clavel 1991]. 2. « Mécanisme en chaîne cinématique fermée, dont l’organe terminal est relié à la base par plusieurs chaînes cinématiques indépendantes » [Merlet 1997].
de ceux-ci avec les partenaires cliniques et industriel.
L’encombrement en usage pour un même volume de travail de l’effecteur
sera vraisemblablement plus faible pour une structure comportant moins d’actionneurs ; l’ajout d’éléments mécaniques pour contraindre le mouve- ment d’un robot à 3 ddl étant encore plus pénalisant.
Les réglages initiaux requis pour spécifier au contrôleur le centre de la
sphère sur laquelle les mouvements de l’effecteur doivent être contraints pénalise la solution logicielle.
La stabilité de l’image sera liée entre autres au jeu dans les transmissions
et au nombre d’articulations dans le mécanisme articulé.
La manipulation manuelle d’un mécanisme redondant est en toute logique
moins aisée, surtout s’il faut en outre imposer la contrainte de déplace- ment sur une sphère uniquement via les actionneurs, ce qui requiert de la comanipulation plus difficile à implémenter.
Le coût du dispositif dépendra du nombre d’axes commandés, ce qui pénalise
à nouveau une solution à 3 actionneurs.
La fiabilité et la sécurité intrinsèque du mécanisme dépendront à nou-
veau du nombre d’actionneurs (et des composants associés à chacun d’eux, comme les codeurs).
L’originalité et la brevetabilité sont également importantes et favorisent
la conception d’une nouvelle structure spécifique à l’application.
La comparaison est synthétisée au tableau 4.1. Comme l’on pouvait s’y attendre a priori, la solution qui se détache est une structure sur mesure
à 2 DDL, plus simple à mettre en œuvre qu’un robot à 3 actionneurs et plus
originale qu’une structure à 3 translations contraintes mécaniquement. Nous nous sommes rapidement tournés vers une architecture utilisant des parallélogrammes pour induire les translations de l’effecteur sur la surface d’une sphère, que nous appellerons simplement translations circulaires. Un parallélo- gramme tel qu’illustré à la figure 4.3 est un mécanisme plan à 1 ddl, constitué de quatre barres parallèles deux à deux connectées par des pivots d’axes ortho- gonaux au plan. En faisant varier d’un incrément α l’angle formé par la barre de base (fixe par rapport à la table) et une bielle adjacente, on provoque la translation circulaire de la barre terminale, parallèle à la barre de base. Cette
Critère Poids 3 ddl 3 ddl 2 ddl
commandé dégénéré
Encombrement en usage 1,00 2 1 3
Réglages initiaux 1,00 1 3 3
Stabilité de l’image 0,50 2 3 3
Manipulation manuelle possible 0,25 2 3 4
Coût 0,25 2 3 3
Fiabilité et sécurité 1,00 1 2 2
Originalité et brevetabilité 0,50 2 2 3
Total (pondéré) 18,00 7,00 10,00 12,75
Écart-type (non pondéré) – 0,49 0,79 0,58
Tableau 4.1 – Choix de la structure du manipulateur principal
translation circulaire sera copiée par le point de préhension du laparoscope, qui imposera à celui-ci le mouvement angulaire α prescrit à condition que le centre de la translation circulaire coïncide avec l’incision. Nous y reviendrons au paragraphe 4.4.
Pour conférer à la nacelle les 2 ddl requis pour couvrir une portion de sur- face sphérique, il suffit comme nous allons le voir de placer entre la base et la
Figure 4.3 – Principe d’une architecture à parallélogrammes permettant un placement indépendant du robot grâce à la génération de translations circu- laires
Figure 4.4 – Cinématique de l’evolap à parallélogrammes orthogonaux, in- duisant à distance les mouvements angulaires du laparoscope par déplacement du point de préhension sur la surface d’une sphère (en rouge) centrée sur l’in- cision
nacelle du manipulateur principal une combinaison adéquate de deux parallélo- grammes. Plusieurs structures peuvent être construites de la sorte, en fonction de l’orientation des parallélogrammes par rapport à la table d’opération.
L’architecture retenue est présentée à la figure 4.43. Deux parallélogrammes
identiques y sont clairement visibles, formés des pivots 3–4–6–5 et 7–8–10– 9. Leurs barres de base 3–4 et 7–8 sont disposées verticalement sur la base du manipulateur principal, au travers des pivots 1 et 2. Quant à leurs barres terminales 5–6 et 9–10, elles sont reliées entre elles par la nacelle qui connecte les pivots 11 et 12. La longueur de la nacelle 11–12 étant égale à la distance entre les pivots de base 1 et 2, les deux parallélogrammes verticaux sont parallèles entre eux, et forment un troisième parallélogramme 1–2–12–11 avec la base et la nacelle. Ce parallélogramme de base étant orthogonal aux deux premiers, les trois ddl de rotation de la nacelle sont bien contraints. D’un point de vue cinématique, un seul des deux parallélogrammes verticaux est indispensable pour garantir cette contrainte, mais la redondance vise à accroître la rigidité du mécanisme.
3. Une figure semblable est reprise à la page xi au début de cette thèse pour plus de commodité car nous ferons régulièrement référence à l’architecture du dispositif dans la suite du texte.
Tous les pivots de cette structure sont libres, à l’exception d’un pivot du parallélogramme de base et d’un second sur un parallélogramme vertical. En actionnant l’articulation 3 (en bleu sur la figure 4.4), la forme des deux paral- lélogrammes verticaux change, car la barre mobile 3–5 pivote par rapport à la barre de base 3–4 immobile. Les barres terminales 5–6 et 9–10 forcent alors la nacelle 11–12 à suivre une trajectoire circulaire parallèle aux plans des parallé- logrammes verticaux, mais sans aucune rotation. De la même manière, lorsque l’articulation 1 est actionnée, le parallélogramme de base se déforme et la na- celle 11–12 décrit une translation circulaire dans un plan parallèle au plan de la base du manipulateur principal. La forme générale du volume de travail de ce manipulateur est donc bien une portion de la surface d’une sphère, obtenue par combinaison de ces translations circulaires orthogonales.