M´ethodologie de mesure de l’´echauffement

a la fois sur des dispositifs SOI et finfets. Pour la technologie SOI, ceci est du `a l’oxyde enterr´e qui agit comme un isolant thermique et empˆeche la chaleur de s’´evacuer par le substrat. Il a d’ailleurs ´et´e d´emontr´e que plus le BOX est ´epais plus l’effet d’auto ´echauffement est prononc´e. En ce qui concerne les finfets, plus ils sont allong´es et ´etroits et plus l’´evacuation de la cha-leur par le substrat est difficile [33]. La figure 4.33 montre ainsi une forte augmentation de la temp´erature sur des transistors finfet en comparaison `a une technologie planaire. selon ce graphe, la temp´erature peut atteindre plus de 50oC (hausse de temp´erautre de 30oC) sur les dispositifs avec la hauteur de fin la plus ´elev´ee. Lee [34] montre ainsi que la transconductance g_ds, i.e. le courant I_ds, varie avec la fr´equence. A haute fr´equence, le transistor n’a pas le temps de chauffer. En revanche, `a plus faible fr´equence, l’auto-´echauffement apparait et le courant diminue. Ce r´esultat, visible sur la figure 4.32, met ´egalement en ´evidence que l’instrumentation DC standard ne permet pas de mesurer cet ´ecart de courant. En effet le temps de r´eponse du self heating est de seulement quelques dizaines de nanosecondes l`a ou la mesure est faite en quelques microsecondes.

Dans cette partie nous allons donc voir comment mesurer l’auto-´echauffment et le d´ecor´eler de nos stress porteurs chauds pr´ec´edents.

4.4.2 M´ethodologie de mesure de l’´echauffement

La prise en compte de l’auto-´echauffement dans nos mesures porteurs chauds se d´eroulent en deux parties. D’abord, il est n´ecessaire de mesurer l’´el´evation en temp´erature grˆace `a la r´esistance thermique. Ensuite l’activation en temp´erature de la dur´ee de vie porteurs chauds i.e. de la d´egradation du courant de saturation I<sub>Dsat</sub> est consid´er´e. Le graphique de la figure 4.34 r´ecapitule ces diff´erentes ´etapes de mani`ere d´etaill´ee.

La premi`ere ´etape consiste donc `a mesurer l’´el´evation en temp´erature dans le canal lors de la contrainte porteurs chauds. Pour ce faire, nous allons utiliser la m´ethode de thermom´etrie de la grille afin de connaitre la r´esistance thermique R_th. Une structure sp´ecifique avec deux

4.4. ´Etude de l’auto-´echauffement induit par les porteurs chauds

Figure 4.32 – Evolution de la conduc-tance de drain en fonction de la fr´equence pour diff´erentes valeurs de V_D. A forte tension et basse fr´equence, l’auto-´echauffement induit une baisse de g_ds [34].

Figure4.33 – Augmentation de la temp´erature dans les transistors 3D et planaires en fonc-tion de la puissance dissip´ee. Un finfet s’´echauffe beaucoup plus qu’un dispositif planaire. De plus, plus la hauteur de fin est ´elev´ee, plus la hausse de temp´erature est importante [35].

contacts de grille sera utilis´ee. Elle est sch´ematis´ee sur la figure 4.35. Ces deux contacts de grille permettent la mesure de la r´esistance de la grille `a la fois en fonction de V<sub>D</sub>et de la temp´erature. Dans un premier temps, on se place `a V_D=0 afin que l’´echauffement induit par le courant soit n´egligeable. On obtient alors une d´ependance au premier ordre de la r´esistance avec la temp´erature : R_grille=A×T+B. Ce r´esultat est visible sur la figure 4.36 `a la fois pour un dispositif 3D ´etroit (rouge) et large (noir). Par sa taille plus ´etroite, le nanofil poss`ede une r´esistance plus faible d’un facteur 20. De plus sa d´ependance en temp´erature est plus faible que celle du transistor large, quasi planaire. La temp´erature T lors d’une contrainte poss`ede une composante induite par l’auto-´echauffement ∆T ajout´ee `a la temp´erature ambiante T_amb. Ainsi il d´ecoule des expressions pr´ec´edentes une d´ependance de ∆T en fonction de la r´esistance de grille ∆T=(R_grille -B)/A-T_amb.

Parall`element `a ces r´esultats, la d´ependance de la puissance dissip´ee dans le drain P_Drain en fonction de la tension V_Dest obtenue `a partir de mesures IV sur le drain. Ce r´esultat, conjugu´e `

a celui de la premi`ere ´etape, permet d’exprimer la r´esitance de grille en fonction de la puissance P_Drain.

Enfin les r´esultats des ´etapes 3 et 5 permettent d’exprimer l’auto-´echauffement ∆T en fonc-tion de la puissance dissip´ee dans le drain. Cette d´ependance du self-heating peut ˆetre ap-proxim´ee par une fonction du premier ordre (facteur de corr´elation sup´erieur `a 0.99) La pente de cette ´equation repr´esente alors la r´esistance thermique R_th. Un exemple est donn´e sur la fi-gure 4.37. On constate alors qu’un nanofil, s’auto-´echauffera plus qu’un dispositif planaire pour une mˆeme puissance dissip´ee.

Figure 4.34 – M´ethode de mesure de l’auto-´echauffement par thermom´etrie de la grille (en-cadr´e vert). En compilant la mesure de la r´esistance thermique et l’´energie d’activation, la d´ecorr´elation du self-heating de la contrainte porteur chaud est possible.

Figure 4.35 – Structure `a double contact de grille utilis´ee pour la mesure de la r´esistance thermique R_th.

Figure4.36 – D´ependance en temp´erature de la r´esistance de grille pour un transistor ´etroit et un large.

4.4. ´Etude de l’auto-´echauffement induit par les porteurs chauds