4.3 Analyse quantitative des fulgurites
4.3.3 M´ ecanismes de formation de la cavit´ e
Dans la section pr´ec´edente nous avons pu mesurer exp´erimentalement les volumes de cavit´e que nous noterons VE
Chapitre 4. Caract´erisation des ´etats finaux
VAE. Nous avons ´egalement mesur´e une porosit´e fpA=0.03 dans la phase amorphe. Nous supposerons que le milieu granulaire poss`ede une porosit´ef0
p=0.35.
Dans cette partie nous discuterons des divers m´ecanismes susceptibles d’intervenir dans la cr´eation de la cavit´e.
Nous avons imagin´e 3 m´ecanismes susceptibles d’intervenir dans la cr´eation des canaux d’arc, qui sont pr´esent´es dans la figure 4.6.
Figure 4.6 – Volumes observ´es exp´erimentalement et volumes correspondant aux diff´erents m´ecanismes susceptibles d’intervenir lors de la cr´eation d’un canal d’arc.
Le premier m´ecanisme est la cr´eation d’un volume ”vide” par le d´eplacement de mati`ere hors du canal dˆu `a la pression g´en´er´ee par l’arc. Ce d´eplacement peut ˆetre un d´eplacement des grains de silice solide. Ce ph´enom`ene apparait tr`es clairement par radiographie X au d´ebut des coupures dans les fusibles avec du sable non silicat´e. Le volume de cavit´e cr´e´e par ce r´earrangement des grains est not´e VCR. Le d´eplacement peut aussi ˆetre dˆu `a la ”fuite” sous forme gazeuse, dans le milieu granulaire environnant, d’une partie de la mati`ere
4.3. Analyse quantitative des fulgurites
´
evapor´ee. On notera VCf u le volume correspondant.
Le second m´ecanisme correspond `a la formation d’une coquille `a partir du sable fondu dans le volume de mati`ere fondue ou ´evapor´ee. Il r´esulte `a la fois du d´eplacement du liquide vers la fronti`ere de la zone fondue et de la recondensation de la mati`ere ´evapor´ee (qui n’est pas partie vers le milieu granulaire). Dans ce m´ecanisme thermodynamique, le volume de mati`ere VAf est conserv´e dans la zone fondue ou ´evapor´ee : cette mati`ere ne p´en`etre pas dans la porosit´e autour de la cavit´e. Nous supposerons que la phase amorphe poss`ede la porosit´e fA
p mesur´ee exp´erimentalement. Le volume de cavit´e r´esultant VCf
correspond aux pores du milieu transform´e, en d´eduisant la porosit´e de la phase amorphe. Le troisi`eme m´ecanisme est la suite du second m´ecanisme : c’est la p´en´etration du liquide dans la porosit´e du milieu granulaire environnant. Le liquide qui sort de la cavit´e provoque un accroissement de volume ∆VCp de la cavit´e ´egal au volume de liquide qui p´ e-n`etre dans le milieu granulaire. Dans ce m´ecanisme, le volume r´esultant de phase amorphe n’a pas chang´e et reste ´egal `a VAf.
En consid´erant que le canal d’arc observ´e exp´erimentalement (VE
C) est la r´esultante des trois m´ecanismes, on obtient la relation suivante :
VCE =VCR+VCf u+VCf + ∆VCp (4.1)
Le volume de phase amorphe mesur´e dans le m´ecanisme de formation de coquille est ´
egal au volume de phase amorphe mesur´e exp´erimentalement, ce qui permet d’´ecrire la relation :
VAf =VAE (4.2)
Pour le m´ecanisme de formation de la coquille, en r´ealisant un bilan de mati`ere entre l’´etat initial et l’´etat final, on obtient une relation entre le volume de la cavit´e VS
C et le volume de mati`ere amorpheVAS (´eq. 4.4) :
VCf +VAf
Chapitre 4. Caract´erisation des ´etats finaux On a alors : VCf =VAf f 0 p −fpA 1−f0 p ! (4.4)
En utilisant les valeurs exp´erimentales mentionn´ees pr´ec´edemment, on a f
0 p −fA p 1−f0 p ≈ 0.5, soit V f A
VCf ≈2. Si seul ce m´ecanisme ´etait en jeu, on aurait V
E A
VE C
≈2.
En substituant l’´equation (4.2) dans (4.4), on obtient :
VCf VE C = V E A VE C f0 p −fA p 1−f0 p ! (4.5) qui exprime la fraction du volume de cavit´e VCE mesur´e exp´erimentalement qui peut ˆ
etre attribu´ee au m´ecanisme 2 de formation de coquille, sans d´eplacement de mati`ere ni fuite vers le milieu granulaire.
On en d´eduit `a partir de l’´equation 4.1 la contribution des autres m´ecanismes :
∆VCp +VCf +VCf u VE C = 1− f 0 p −fA p 1−f0 p ! VAE VE C (4.6)
Table 4.1 – Volume de cavit´e et contribution des diff´erents m´ecanismes au volume mesur´e de cavit´e pour des fusibles de type 10-38 test´es aux grands di/dt.
Le tableau 4.1 r´esume les diff´erentes grandeurs mesur´ees et d´eduites pour les fusibles 10-38 test´es dans ce travail. On voit que le rapport V
E A
VE C
est tr`es diff´erent de 2, ce qui t´emoigne de l’existence de plusieurs m´ecanismes.
4.3. Analyse quantitative des fulgurites
• Dans les fusibles 10-38 non silicat´es, la contribution de la formation de la coquille est tr`es minoritaire, et repr´esente moins de 20 %. Les observations in situ sur les fusibles non-silicat´es ont montr´e que le mouvement du milieu granulaire ´etait tr`es marqu´e. On peut donc supposer qu’une part importante du volume final de cavit´e est due `a ce m´ecanisme de r´earrangement des grains.
• Pour les fusibles 10-38 tass´es et silicat´es manuellement, la contribution de la for-mation de la coquille est majoritaire (environ 60 %). Lors des observationsin situ
aucun mouvement de l’ensemble du milieu granulaire n’a ´et´e d´etect´e, donc le mou-vement des grains (VCR) n’intervient pas ou peu dans la formation de la cavit´e. Sur la coupe repr´esentant le fusible silicat´e (figure 4.5), il est clair qu’une partie de la silice amorphe s’est infiltr´ee dans les premiers pores des grains. L’augmentation du volume de la cavit´e due `a la p´en´etration du liquide ∆VCp est donc claire, mais la partie infiltr´ee de la silice amorphe ne semble repr´esenter sur les images qu’une part modeste du volume de silice amorphe. Une contribution significative VCf u de la ”fuite” d’une partie de la mati`ere gazeuse vers le milieu granulaire existe donc.
• Pour les fusibles industriels tass´es et silicat´es industriellement, la contribution de la formation de coquille est encore plus ´elev´ee (66.5 % au lieu de 60 %). Bien que le test, r´ealis´e sur le banc d’essai Mersen, n’ait pas ´et´e r´ealis´e dans les mˆemes conditions, on peut probablement attribuer cette diff´erence `a la meilleure qualit´e du remplissage et du silicatage, qui r´eduit la contribution du r´earrangement.
Chapitre 4. Caract´erisation des ´etats finaux