Cette section fournit une description exhaustive du processus de test et des mo- tivations derrière les choix pris. Cette méthodologie a seulement été utilisée sur les résultats obtenus avec les logiciels de référence. Toutefois, une partie significative des efforts du stage a été mise sur l’élaboration, l’implémentation et le testage de celle-ci.
B.6.1
Vérité terrain
Le but du projet est de produire une méthode capable de mettre en correspondance le coeur de deux séquences, et ce, au moins aussi bien que ce qu’un humain peut faire manuellement. Ainsi, il est essentiel de comparer la qualité des recalages de cette méthode avec celle produite par des utilisateurs. De plus, la correspondance faite par des utilisateurs sera considéré comme la vérité terrain des recalages. Considérant le fait que les tests sont faits sur de vraies données, il est impossible de connaître les vrais paramètres de recalage. Donc, cette technique de validation représente un choix intéressant.
L’objectif étant de mettre en correspondance les coeurs, il faut que la métrique de comparaison ne soit pas influencée par le reste de l’image. Par exemple, la vessie a souvent une position relative au coeur différent pour chacune des séquences. Pour réussir à comparer le coeur tout en ignorant le reste, une segmentation de celui-ci sera faite. Cette segmentation sera générée par le logiciel MI-Heart d’Imeka. La distance entre deux images segmentées sera utilisée pour décrire la qualité du recalage.
Pour faire une segmentation valide, ce logiciel demande à l’usager de placer deux marqueurs sur le ventricule gauche. Le premier est un "T" dont le point du bas doit
toucher au basal et les pointes du haut aux extrémités de son ouverture. Le deuxième est une cible perpendiculaire à l’axe de hauteur du ventricule gauche et dont le centre correspond à celui du ventricule et orienté de sorte que la flèche pointe vers le ven- tricule droit. Ces marqueurs permettent de décrire l’orientation de la hauteur du ventricule gauche et celle du ventricule droit relatif au ventricule gauche. Ces orien- tations seront aussi être exploitées pour décrire la qualité des recalages.
Les logiciels disponibles pour faire du recalage manuel étant limité soit par leurs outils de visualisation ou par leur manipulation des paramètres de recalage, les points définissant les marqueurs seront utilisés pour générer la vérité terrain. Pour obtenir les paramètres de translation, le centre du ventricule gauche de deux séquences sont mis en correspondance. Ce centre est défini comme le point qui se situe à mi-chemin entre celui qui est à l’intersection du "T" et celui à la base du "T". La matrice de rotation est construite de sorte que l’orientation des ventricules de chacune deux séquences soient la même. L’orientation, dans ce projet, est le vecteur qui correspond à la ligne verticale du marqueur en "T" et celui qui représente la position du ventricule droit relativement au ventricule gauche. Si le centre de rotation n’est pas défini selon le centre de l’image de référence, il faut modifier le vecteur de translation pour compenser le déplacement de l’image dû à la matrice de rotation. La matrice de rotation et le vecteur de translation doivent être inversés puisque la plupart des logiciels de recalage, dont ANTs et Flirt, recale une image X vers une image Y en "déplaçant" l’image Y sur l’image X.
B.6.2
Métrique de comparaison
Le but des métriques sera d’évaluer la performance des différentes méthodes testées dans ce projet selon deux concepts soit la qualité du recalage et la stabilité de la qualité des résultats.
La qualité d’une méthode sera qualifiée par deux critères : la distance entre les ventricules gauches et la différence entre l’orientation des ventricules gauches. La vé- rité terrain pour la métrique de distance est la distance entre la segmentation de la séquence qu’on veut mettre en correspondance avec une séquence de référence à la- quelle les paramètres calculés précédemment ont été appliqués et la segmentation de
la séquence de référence. La distance ne devrait pas être nulle puisque les segmenta- tions de deux séquences différentes vont être rarement identique. Ainsi, une méthode sera considérée équivalente à ce qu’un utilisateur peut faire si la distance obtenue par la méthode est plus petite ou égale à celle de la vérité terrain. Considérant le fait que la vérité terrain est directement extraite de l’orientation des ventricules, la différence d’orientation sera nulle. Donc, l’évaluation des performances d’une méthode à mettre en correspondance les orientations de deux séquences sera faite par un seuil d’erreur choisi empiriquement ou suite à une étude plus poussée.
La stabilité s’évalue facilement si une grande quantité de séquences est disponible. Présentement, ce projet n’en possède pas suffisamment pour évaluer la stabilité des méthodes. Afin de compenser la quantité de séquences disponibles, de nouvelles sé- quences seront générées en perturbant les séquences disponibles. Dans le cadre de ce projet, une perturbation fait référence au fait de prendre une séquence et de lui appli- quer une translation et une rotation pour la modifier un peu. Grâce aux marqueurs placés par les utilisateurs, une estimation du centre géométrique du ventricule gauche est connue. Elle sera utilisée pour compenser le déplacement produit par une rotation fait autour de l’origine. Pour rendre valide la métrique de distance avec le concept de perturbation de l’image, il suffit d’appliquer la perturbation sur la séquence seg- mentée avant d’appliquer les paramètres estimés par une méthode. Dans le cas de l’orientation, il faut prendre en compte le fait que la vérité terrain de la matrice de rotation qui mets en correspondance la séquence A perturbés à la séquence B est la combinaison de l’inverse de la matrice de rotation de la perturbation composée à celle qui mets en correspondance la séquence A à la séquence B.
La norme de Hausdorff est souvent utilisée pour évaluer la distance entre deux objets segmentés. Cette norme permet d’obtenir le maximum de distance entre deux formes, ce qui représente le pire cas. Toutefois, elle compare la forme de l’objet, donc elle est invariante, à une erreur d’orientation lorsque celle-ci est dans un axe où l’objet est symétrique ce qui motive l’utilisation d’une métrique différente pour évaluer l’erreur d’orientation.
L’article [41] compare plusieurs métriques qui servent à évaluer la différence entre deux rotations. Suite à une lecture de ce papier, la troisième métrique a été choisie. Celle-ci représente le plus petit angle de rotation qu’il faut appliquer à une matrice de
rotation A pour obtenir une matrice de rotation B. Dans le cas 2D, cela reviendrait à appliquer l’inverse du cosinus au produit scalaire sur deux vecteurs unitaires. Re- marque a posteriori : une métrique de distance sur les vecteurs d’orientation aurait été très utile pour décrire le type d’erreur en orientation. Une erreur sur l’orientation de la hauteur maximale du ventricule gauche va affecter la métrique de distance et devrait être minime même sans utiliser l’entièreté de la séquence. Une erreur sur l’orienta- tion du ventricule droit selon celle du ventricule gauche permettrait possiblement de décrire la capacité d’une méthode à détecter le ventricule droit. Une des motivations du projet étant d’utiliser l’information cachée dans une séquence pour compenser la faible visibilité du ventricule gauche, il s’agit d’une information intéressante pour analyser le comportement des méthodes.