Nous utilisons la version des modèles codée sur le cadre de construction des modèles d’évaluation intégrée à source ouverte Mimi du langage de programmation Julia principale-ment développé par le groupe de recherche sur l’énergie et les ressources de Anthoff. Mimi
facilite la création, la modification et l’exécution des modèles en uniformisant la syntaxe des codes entre les modèles, en séparant leurs codes en composantes qui peuvent être modi-fiées isolément et en offrant diverses fonctionnalités qui peuvent être appelées par de simples commandes. Étant mis sur pied récemment, ce cadre en pleine évolution contient actuelle-ment une quinzaine de modèles, incluant DICE2016-R1, FUND 3.9 et PAGE-ICE. Alors que les implémentations de FUND 3.9 et PAGE-ICE étaient disponibles sur Julia au début de notre recherche, celle de DICE-2016R1 ne l’était pas. En nous référant à l’implémentation du DICE-2013R sur Julia ainsi qu’au modèle DICE-2016R1 développé par Nordhaus sur Excel et GAMS, nous reproduisons le modèle DICE-2016R1 sur Julia.
2.6.1 Coût social du carbone
Nous harmonisons les trois modèles pour améliorer la comparabilité entre leurs résultats.
D’abord, nous forçons les trois modèles à suivre les sentiers de production et de population des SSP développés par l’OCDE et l’IIASA jusqu’en 2100, la dernière année des projections. Pour éviter de faire des hypothèses ténues sur la croissance future de ces valeurs, nous supposons de la stagnation dans la production et la population après 2100. Les données historiques de la production proviennent de l’ONU et de la Banque Mondiale et les données historiques de la population proviennent de l’ONU. Les valeurs de production et de population sont ajustées pour respecter les unités des modèles, agrégées dans les régions des modèles et intégrées dans les modèles. Parce que la production est endogène dans DICE2016-R1, nous ajustons le paramètre de la productivité totale des facteurs qui dicte l’évolution de la production de manière à ce que cette dernière suive les sentiers du SSP par méthode itérative des points fixes. Tout comme dans le reste du rapport, tous les prix sont convertis en dollars canadiens de 2018. On utilise d’abord le déflateur du PIB du Canada ou celui des États-Unis pour ajuster les prix à l’inflation jusqu’en 2018. Au besoin, nous convertissons les prix en dollars canadiens avec le taux de change annuel moyen de 2018 rapporté par la Banque du Canada.
Contrairement à DICE-2016R1 et FUND 3.9, le paramètre de sensibilité climatique du PAGE-ICE est déterminé par deux autres paramètres au lieu d’être une constante. Nous mo-difions donc légèrement le code du PAGE-ICE pour que son paramètre de sensibilité prenne une valeur fixe. Nous définissons le paramètre de sensibilité climatique comme une variable aléatoire à distribution log-normale de moyenne 1,106 et d’erreur-type de 0,2646 comme Nordhaus l’a fait dans son étude des incertitudes dans le modèle DICE-2016R (Nordhaus,
Puisque l’année finale de chacun des modèles est différente, un risque de biais à la hausse se pose pour les modèles qui prennent en compte des horizons plus éloignés. Par consé-quent, nous limitons l’agrégation des coûts et des bénéfices des trois modèles à l’an 2300, qui est l’année finale analysée par PAGE-ICE. Hormis la population, la production et le taux d’escompte, les autres valeurs des modèles sont laissées intactes.
Pour chaque modèle, nous effectuons d’abord 100 000 tirages aléatoires de leurs para-mètres incertains, incluant celui de la sensibilité climatique. Dans le cas du DICE-2016R1, seul le paramètre de sensibilité climatique est stochastique. Nous calculons par la suite le coût social du carbone pour les cinq sentiers socioéconomiques (SSP1, SSP2, SSP3, SSP4 et SSP5) et les sept taux d’escompte invariables retenus (1%, 1,4%, 2%, 2,5%, 3%, 4% et 5%).
Nous avons donc 100 000 estimations du coût social du carbone pour chacun des 35 états du monde. Les statistiques qui nous intéressent sont la moyenne et la médiane, représentant les valeurs les plus probables, ainsi que le95ecentile de la distribution, représentant les scénarios catastrophiques à basse probabilité.
2.6.2 Inadéquation des politiques climatiques
Nous utilisons aussi le modèle DICE-2016R1 pour illustrer les conséquences de l’inadé-quation des politiques climatiques. Pour ce faire, nous utilisons les paramètres de sensibilité climatique associés aux coûts sociaux du carbone situés sur les 19 demi-déciles de la distribu-tion formée par les 100 000 estimadistribu-tions. À l’aide du module d’optimisadistribu-tion BlackBoxOptim sur Julia, nous générons la meilleure politique pour les 5 sentiers socioéconomiques et les 19 valeurs du paramètre de sensibilité climatique. Puisque les mesures monétaires sont plus claires et moins controversées que les mesures d’utilité, nous définissons la meilleure poli-tique comme étant celle qui maximise la somme escomptée à 2% et à 3% des revenus par habitant des années multiples de 5 entre 2020 et 2510. L’optimisation consiste alors à évaluer le modèle avec différentes politiques jusqu’à l’atteinte de la politique maximisant la fonction objectif suivante.
Cette politique est exprimée par un vecteur de taxes carbone qui entre dans le modèle par l’équation (A.1) décrite dans la section 2.3.1 sur DICE-2016R1.
Les taux de contrôle des émissions des 44 premiers éléments du vecteur sont d’au plus 1 (100%) et d’au plus 1,2 (120%) pour les éléments suivants. On rappelle que le modèle suppose que les concentrations atmosphériques de gaz carbonique peuvent être réduites depuis 2160.
µt=
Nous présentons maintenant les résultats de nos calculs et estimations du coût social du carbone et de l’inadéquation potentielle des politiques climatiques. Nous avons exécuté les modèles d’évaluation intégrée sur un ordinateur portable avec processeur Intel i7-9750H (2,60 GHz avec 6 coeurs physiques et 12 coeurs logiques) et 16 Go de mémoire vive. En raison de la simplicité du modèle et de la présence d’un seul paramètre stochastique, DICE2016-R1 prend 2 à 3 heures pour exécuter les simulations. Par contre, PAGE-ICE et FUND nécessitent une semaine de travail ininterrompu pour générer l’éventail des résultats. La calcul des 95 politiques prend environ 8 heures pour une optimisation à 100 000 étapes.
2.7.1 Coût social du carbone
De manière générale, les distributions du coût social du carbone ont des caractéristiques typiques.1 Un taux d’escompte plus faible a pour effet de tirer la distribution du coût so-cial du carbone vers la droite en l’aplatissant pour deux raisons. D’abord, les dommages climatiques dans le long terme sont relativement plus importants. Ensuite, un calcul qui confère plus de poids au futur est plus sensible aux incertitudes qui se renforcent dans le temps. Ainsi, les mesures de dispersion telles que l’écart-type sont négativement corrélées avec le taux d’escompte dans les trois modèles. FUND 3.9 présente toutefois des anomalies, notamment dans les queues de ses distributions. En effet, comme le montrent les graphiques 24 à 28, le modèle génère des valeurs exceptionnellement faibles ou élevées. Un examen plus attentif de celles-ci montre que de telles valeurs extrêmes se situent en-dessous du 3e centile
1. La plupart des tableaux et graphiques décrivant les distributions du coût social du carbone en 2020 selon le taux d’escompte et le scénario socioéconomique issues du DICE-2016R1, du FUND 3.9 et du