L’évolution d’un amas globulaire est dominée par les interactions gravitationnelles entre les étoiles de l’amas (p.ex. Benacquista 2006). La structure générale de l’amas et la dynamique de la plupart des étoiles sont donc déterminées par un système d’équations de la dynamique gravitation- nelle pour N corps. La résolution de ce système nécessite cependant le recours aux simulations numériques, qui sont d’autant plus lourdes que N est grand, comme c’est le cas pour les amas globulaires.
Les échelles de temps de l’évolution stellaire (voir 1.1.3.2) sont comparables au temps de re- laxation et de vie des amas globulaires (voir 1.2.2). L’évolution stellaire affecte donc les masses des étoiles, ce qui modifie l’état dynamique de l’amas. L’évolution dynamique de l’amas et l’évo- lution stellaire sont donc couplées (p.ex. Benacquista 2006). De plus, la présence et l’évolution des binaires est un phénomène important lorsque l’on souhaite étudier l’évolution des amas glo- bulaires (voir 1.2.4). Un effort important est donc fourni pour simuler l’évolution dynamique des amas, mais aussi l’évolution propre des étoiles et les interactions complexes entre étoiles et avec des binaires (p.ex. le projet MODEST, MOdelling DEnse STellar systems, Hut et al. 2003 ; Sills et al.2003 ; Davies et al. 2006).
L’approche générale est de résoudre le problème à N corps, puis d’introduire, lorsque cela est nécessaire, l’évolution des étoiles et des binaires afin de modifier les interactions à N corps (p.ex. Benacquista 2006). Il y a deux approches fondamentales : l’intégration directe des équations du mouvement pour N corps (p.ex. Heggie & Hut 2003 ; Aarseth 1999 ; Portegies Zwart et al. 2008 ; Makino 2005) et l’utilisation de l’équation de Fokker-Planck (p.ex. Hénon 1961, 1965 ; Cohn 1979 ; Joshi et al. 2000 ; Giersz & Heggie 2007) couplée, par exemple, avec un traitement Monte- Carlo pour les binaires (voir Heggie et al. 1998, pour une comparaison de ces techniques). Une autre approche plus théorique est l’utilisation d’un modèle gazeux (p.ex. Heggie et al. 1998) qui a permis entre autre de comprendre la nature physique de l’effondrement gravo-thermique (Lynden- Bell & Eggleton 1980) et des oscillations gravo-thermiques (Bettwieser & Sugimoto 1984, voir aussi §1.2.3).
Sources X dans les amas globulaires
FIG. 2.1 – Vues d’artiste des systèmes attendus dans les amas globulaires. Sur la gauche de haut en
bas : une binaire X de faible masse avec étoile à neutrons, un pulsar et une binaire active. Sur la droite de haut en bas : une variable cataclysmique non-magnétique, une polaire intermédiaire et une polaire. (Mark A. Garlick, www.space-art.co.uk)
Le rayonnement X est particulièrement énergétique (kT ∼ 0,1 − 100 keV). Pour produire un tel rayonnement on fait donc en général intervenir un fort champ gravitationnel (autour d’étoiles compactes, comme les binaires X – §2.5 – et les variables cataclysmiques – §2.6 –), un champ magnétique particulièrement fort (étoiles ou binaires à chromosphère active, §2.7), ou les deux (pulsars, §2.8). Pour chaque objet, différentes caractéristiques observationnelles sont attendues, ce qui peut permettre l’identification des sources par des observations multi-longueurs d’onde.
2.1 Étoiles compactes
2.1.1 Naine blanche
Une naine blanche est le résidu d’une étoile de masse inférieure à ∼ 8 M en fin d’évolution
(voir §1.1.3.2). Une naine blanche est un astre dégénéré, qui ne peut se maintenir que grâce à des effets quantiques (p.ex. Koester & Chanmugam 1990). Lors de l’effondrement de l’astre progé- niteur, la densité de matière augmente jusqu’à ce qu’une force s’oppose à la gravité. Dans le cas des naines blanches, c’est la pression de dégénérescence des fermions qui stoppe l’effondrement (p.ex. Koester & Chanmugam 1990). En effet, le principe d’exclusion de Pauli, qui stipule que deux fermions ne peuvent coexister dans deux états quantiques identiques, empêche les électrons d’occuper un même niveau d’énergie avec un spin identique. Une fois les électrons répartis au plus près du noyau, l’effondrement gravitationnel est stoppé par la pression de dégénérescence des électrons. Chandrasekhar (1931) a montré que les naines blanches ne peuvent pas dépasser une certaine masse. Au-delà de la masse de Chandrasekhar (∼ 1.38 M ), la gravitation prend le dessus
sur la pression de dégénérescence des électrons et la naine blanche s’effondre (p.ex. Glendenning 2000).
La masse moyenne des naines blanches est de 0,6 M , pour un diamètre équivalent à celui de la
Terre (p.ex. Koester & Chanmugam 1990). Une naine blanche est constituée d’un cœur d’oxygène et de carbone dégénéré, entouré d’une enveloppe d’hélium et, dans la plupart des cas, d’une at- mosphère d’hydrogène (p.ex. Koester & Chanmugam 1990). Le rayonnement des naines blanches est dû à la chaleur accumulée lors de leur formation (p.ex. Koester & Chanmugam 1990). Ensuite, ces astres se refroidissent et leur luminosité diminue progressivement. On observe une séquence de refroidissement des naines blanches dans le diagramme HR (voir §1.1.3.2).
2.1.2 Étoile à neutrons
Une étoile à neutrons est en général le résidu d’une étoile de masse comprise environ entre 8 et 25 M en fin d’évolution, après un phénomène de supernova (voir §1.1.3.2). La pression
de dégénérescence des électrons est, dans ce cas, insuffisante pour s’opposer à l’effondrement gravitationnel (voir §2.1.1). Les électrons se combinent avec les protons pour donner des neutrons et c’est la pression de dégénérescence des neutrons qui stoppe l’effondrement (p.ex. Weber et al.
2007).
La masse d’une étoile à neutrons est environ de 1 à 3 M et le diamètre de l’ordre de 10 km
(p.ex. Weber et al. 2007). Au-delà de 3 M , l’étoile à neutrons est instable et s’effondre (Tanaka
2000). L’intérieur des étoiles à neutrons est encore peu connu et de nombreuses équations d’état sont proposées (p.ex. Weber et al. 2007). Plus de détails sur ces modèles peuvent être trouvés dans Weber et al. (2007). L’obtention de la masse et du rayon d’étoiles à neutrons permet de contraindre les modèles proposés (voir Figure 2.2). Les observations de pulsars permettent aussi de mieux comprendre l’intérieur des étoiles à neutrons (Bogdanov et al. 2007).
FIG. 2.2 – Diagramme masse–rayon pour différents modèles d’étoiles à neutrons. (Weber et al. 2007)
2.1.3 Trou noir stellaire
Pour les étoiles plus massives que ∼ 25 M , l’effondrement du cœur de l’étoile en fin d’évolu-
tion ne peut être stoppé par aucune force connue et il y a formation d’un trou noir (voir §1.1.3.2). L’existence théorique de ces objets a été montré par Schwarzschild (1916) à partir des équa- tions de la relativité générale. Un trou noir stellaire de Schwarzschild possède une masse M donnée supérieure à ∼ 3 M , concentrée en un point appelé singularité gravitationnelle. Cette masse per-
met de définir une sphère appelée horizon du trou noir, centrée sur la singularité et dont le rayon est une limite maximale en deçà duquel le trou noir empêche tout rayonnement de s’échapper. Il existe d’autres descriptions de trou noir selon que l’on considère un trou noir en rotation avec un moment angulaire J (trou noir de Kerr, Kerr 1963), ou un trou noir en rotation et avec une charge électrique Q (trou noir de Kerr-Newman, Newman et al. 1965).
On compte environ 20 trous noirs ou candidat trous noirs (sous forme de binaire X, voir §2.5) dans la Voie Lactée (Bird et al. 2007 ; Tanaka 2000). Les trous noirs semblent être rares dans les amas globulaires (voir §2.9).