1.2 Évolution des amas globulaires
1.2.2 Évolution avant effondrement
(1.10) Dans un milieu ténu comme le cœur des amas globulaires, la densité de gaz est < 100 cm−3et la
température environ 104K (Pfahl & Rappaport 2001). La masse de Jean est alors ∼ 107 M , lar-
gement supérieure à la quantité de gaz disponible (< 1 M , voir §1.1.3.5). Ainsi, après l’expulsion
de la matière intra-amas, la formation d’étoiles est impossible.
1.2.2 Évolution avant effondrement
1.2.2.1 Relaxation violente et échelles de temps
Après la formation d’étoiles dans un espace restreint, chaque étoile va attirer les autres et être attirée par l’action de la force de gravité de chaque étoile membre de l’amas. Il s’agit donc d’un sys- tème à N corps qui va évoluer dynamiquement. Dans ce genre de système, on peut définir un temps dynamique tdyn, qui est le temps que met une étoile pour parcourir une distance caractéristique de
l’amas globulaire (en général le rayon de demi-masse rh). Connaissant la vitesse v moyenne des
étoiles dans l’amas, ce temps s’exprime de la façon suivante (Padmanabhan 2001, §10.3) : tdyn∼ 2rh
v (1.11)
rapide (quelques tdyn, Meylan & Heggie 1997, §5.5). Cette phase peut être considérée comme non-
collisionnelle à cette échelle de temps. Elle va conduire l’amas vers un profil de luminosité de King (voir §1.1.3.1).
Le système est alors en équilibre quasi-statique. L’évolution est déterminée par les interactions entre étoiles et les échelles de temps s’allongent (Meylan & Heggie 1997, §7). On peut alors esti- mer le temps de relaxation de l’amas, qui correspond au temps nécessaire pour que les interactions gravitationnelles entre les étoiles thermalisent la distribution de vitesses des étoiles. On peut dé- montrer que le temps de relaxation est lié au nombre d’étoiles N et au temps dynamique de l’amas (Padmanabhan 2001, §10.3) :
trelax∼ 0.1N
ln(N)tdyn (1.12)
Ce temps est une approximation de la moyenne du temps de relaxation sur tout l’amas. On peut aussi calculer un temps de relaxation local (Meylan & Heggie 1997, §7.1, pour plus de détails) et on utilise souvent le temps de relaxation au rayon de demi-masse (trh).
Pour un amas globulaire typique avec N ≈ 105 et v ≈ 10 km s−1, on obtient une échelle de
temps dynamique de l’ordre de 105ans et un temps de relaxation d’environ 109ans, comparables aux valeurs estimées par l’observation dans le catalogue de Harris (1996). Le temps de relaxation est donc inférieur à l’âge estimé des amas globulaires (12,9 ± 2,9 × 109 années, Carretta et al. 2000). Il est important de remarquer que pour une galaxie, la valeur de N est beaucoup plus grande et leur temps de relaxation est de ce fait beaucoup plus grand que leur âge, contrairement aux amas globulaires.
1.2.2.2 Équipartition de l’énergie et ségrégation de masse
Sur l’échelle de temps de relaxation, un phénomène d’équipartition de l’énergie apparaît, dû à la friction dynamique entre les étoiles (Meylan & Heggie 1997, §7.2). Après la relaxation violente, la distribution de vitesse des étoiles est indépendante de la masse des étoiles. Lors d’une rencontre entre deux étoiles, l’étoile la plus massive tend à céder de l’énergie cinétique et coule plus pro- fondément dans le potentiel de l’amas. En même temps, l’étoile moins massive est accélérée et envoyée vers l’extérieur de l’amas (Meylan & Heggie 1997, §7.2).
On parle de ségrégation de masse car les étoiles sont alors réparties selon leur masse dans l’amas, les plus massives se trouvant vers le cœur. Il est important de remarquer que la masse moyenne des étoiles à ce stade de l’évolution est faible, de l’ordre de 0,5 M (Benacquista 2006),
car les étoiles les plus massives ont déjà évolué (voir §1.1.3.2). Ainsi les objets tels que les binaires, mais aussi les étoiles compactes résultant de l’évolution des étoiles comme les étoiles à neutrons et les naines blanches, doivent se retrouver préférentiellement dans le cœur de l’amas car ces systèmes sont en moyenne plus massifs (p.ex. Benacquista 2006).
1.2.2.3 Collisions entre étoiles
Avec des hypothèses simples, on peut estimer un taux de rencontre Γ dans le cœur d’un amas. La méthode la plus directe serait de prendre la densité d’étoiles ρ, la dispersion de vitesse des étoiles v et la section efficace de rencontre, puis d’intégrer sur tout l’amas le taux de rencontre local (p.ex. Verbunt 2003). En se limitant à une relation de proportionnalité, on obtient :
Γ ∝ Z rh 0 ρ2 v 4πr 2dr ∝ ρ02r3c v0 (1.13)
où l’indice zéro indique des valeurs centrales. Si on suppose le cas d’un système virialisé (à l’équi- libre dynamique, l’énergie cinétique est égale à l’opposé de la moitié de l’énergie potentielle), le taux de rencontre se simplifie car v0∝√ρ0rc(p.ex. Benacquista 2006) :
Γ ∝ ρ01,5r2c (1.14)
Le taux de rencontre actuel dans un amas globulaire présente une corrélation avec le nombre de sources X brillantes observées dans cet amas et qui sont identifiées comme des binaires X de faible masse contenant une étoile à neutrons qui accrète de la matière (Verbunt & Hut 1987, voir aussi le §2 pour une description des ces objets). De plus, le nombre d’étoiles à neutrons en binaire X de faible masse en quiescence montre une corrélation avec ce taux de rencontre (Gendre et al. 2003a, voir aussi la Figure 2.6), ainsi que le nombre global de sources X faibles des amas globulaires (Pooley et al. 2003 ; Pooley & Hut 2006). Il semble donc que la présence de nombreuses sources X dans les amas globulaires (§1.1.3.3) soit directement liée aux interactions dynamiques qui ont lieu au cœur. Leur étude est donc intimement liée à l’étude de la dynamique des amas globulaires.
1.2.2.4 Effondrement
Sans source d’énergie centrale (voir §1.2.4), un amas globulaire va connaître ce que l’on appelle un effondrement du cœur (Hénon 1961, 1965). La densité centrale augmente et tend vers l’infini, alors que le rayon de cœur tend vers zéro. Un exemple d’effondrement est présenté pour une simulation sur la Figure 1.6. L’effondrement intervient au bout de ∼ 15trelax dans cette simulation
qui ne tient pas compte de sources d’énergie centrale (Joshi et al. 2000).
Le profil de luminosité n’est alors plus bien ajusté par un modèle de King (1962). Parmi les amas Galactiques observés, 20% présentent un profil piqué et une concentration extrême (Harris 1996) ce qui traduit un effondrement de cœur (p.ex. Djorgovski et al. 1986).
FIG. 1.6 – Simulation de l’effondrement du cœur d’un amas globulaire. Chaque ligne représente un
rayon qui définit une sphère contenant 0,35, 1, 3,5, 5, 7, 10, 14, 20, 30, 40, 50, 60, 70 et 80% de la masse totale de l’amas (de bas en haut). Cette simulation ne tient pas compte de sources d’énergie centrales. (Joshi et al. 2000)