Méthodes de restitution de la LST avec émissivité inconnue

Les méthodes de restitution avec émissivité inconnue ont été développées afin de répondre au besoin de définir des émissivités plus proches de la réalité surtout sur continents. Une erreur d’émissivité de 1.5 % peut engendrer une erreur de restitution de LST de 1 K environ [Vincensini, 2013] pour certains canaux de surface. L’impact de l’erreur d’émissivité de surface sur la LST dépend également des conditions atmosphériques. Différents travaux ont montré que la part d’erreur de restitution attribuée à l’erreur d’émissivité dépend de la quantité de vapeur d’eau dans l’atmosphère. [Sobrino et al., 1996] a proposé une estimation de l’erreur de restitution en fonction de l’erreur d’émissivité et du contenu en eau, qui s’écrit sous la forme :

δLST =^q(−(C₁+ C₂W )δ)2+ ((C₃+ C₄W )δ(∆))2 (III.8)

où C_1,2,3,4 sont les coefficients de l’algorithme utilisé basé sur la méthode du split-window, δ est l’erreur d’émissivité de surface, δ∆ est l’erreur dans la différence d’émissivité de surface entre deux canaux, W est le contenu en eau dans l’atmosphère. [Meng et al., 2019] a réalisé une comparaison entre différents algorithmes de restitution et l’erreur attribuée à l’émissivité

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de surface en fonction de la quantité de vapeur d’eau dans l’atmosphère. La figure III.5 présente trois de ces travaux [Meng et al., 2019]. La figure III.5 montre que pour l’algorithme

Figure III.5 – Erreur de LST attribuée à l’erreur d’émissivité de surface en fonction du contenu en eau dans l’atmosphère pour différents intervalles de vapeur d’eau atmosphérique (W1 = 0.0-2.5 cm, W2 = 2.0-3.5 cm, W3 = 3.0-4.5 cm, W4 = 4.0-5.5 cm, W5 = 5.0-7.0 cm et W6 = 0.0-7.0 cm) pour les algorithmes de [Meng et al., 2019] (a), [Wan and Dozier, 1996] (b) et [Sobrino et al., 1996] (c)

présenté par [Sobrino et al., 1996] par exemple, une erreur de 0.01 d’émissivité peut engendrer une erreur de 1 K environ dans la restitution de la LST en conditions humides, alors que cette erreur de restitution peut atteindre les 2.5 K en conditions d’air sec. L’impact de l’erreur d’émissivité sur la restitution de la LST peut pour certaines longueurs d’onde dépasser celui dû à l’erreur dans l’estimation de l’état de l’atmosphère.

Nous présentons dans le tableau III.2 les méthodes de restitution de LST avec émissivité de surface inconnue, les plus communes, que nous allons détailler dans cette section.

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Table III.2 – Comparatif des méthodes de restitution simultanée de LST et d’émissivité (d’après [Li et al., 2013])

Approche Méthode Approximation Avantages Inconvénients

Restitution de LST avec émis-sivité in-connue Méthode TES [Gillespie et al., 1999a][Gillespie et al., 1999b] [Realmuto, 1990] [Gillespie et al., 1998] i La rela-tion entre la valeur minimale d’émissi-vité et le contraste spectral reste valable sur toute une gamme de types de sol.

i Affine les valeurs d’émisivité maxi-male ii Ne nécessite au-cune approximation à propos de la forme du spectre d’émissivité.

iii Restitue simulta-nément la LST et l’émissivité pour tout type de surface.

1 Nécessite une correction at-mosphérique très précise. 2 Nécessite trois canaux de

surface au moins dans l’in-frarouge thermique.

3 La qualité de la méthode dé-pend de la correction atmo-sphérique et de la relation empirique entre l’émissivité minimale et le contraste spectral. Méthode Jour/Nuit [Li and Becker, 1993] i Les rapports d’émissivité ne changent pas voire changent très peu entre deux instants (Jour et nuit) i Des corrections atmosphériques approximatives sont suffisantes. ii Adaptée à différents types de surfaces.

1 Nécessite des corrections atmosphériques approxima-tives.

2 Nécessite deux canaux au moins ; un en infrarouge thermique et un en infra-rouge moyen.

3 Les angles de visée doivent être conservés entre les ob-servations de jour et de nuit.

Méthode NBEM [Valor and Caselles, 1996] [Griend and Owe, 1993] i La surface est compo-sée de sol et végétation ii La varia-bilité de l’émissivité dépend d’une façon linéaire de la fraction de végétation en chaque pixel i Simple. ii Adéquate pour différents capteurs ayant des canaux dans les bandes infrarouge, proche infrarouge et infra-rouge thermique. iii Ne nécessite pas de

correction atmo-sphérique précise.

1 La qualité de cette méthode peut se dégrader à cause des erreurs sur les émissivités du sol et de la végétation, les seuils NDVI pour le sol et la végétation, la fraction de vé-gétation dans chaque pixel. 2 Moins précise pour les

sur-faces couvertes uniquement de sol nu.

3 Inappropriée aux surfaces couvertes d’eau, neige, et du sol nu et rocheux.

4 N’est pas applicable en cas de végétation sénescente. Restitution simultanée de la LST, de l’émis-sivité et de l’état de l’atmo-sphère méthode du réseau artifi-ciel neuronal (ANN) [Aires et al., 2002] -i Capable d’utili-ser des données complexes.

ii Peut être générali-sée à des environne-ments bruyants . iii Peut apprendre

dif-férentes contraintes physiques.

iiii Restitue à la fois la LST, l’émissivité et les profils atmosphé-riques.

1 Dépend fortement de l’archi-tecture du réseau neuronal et des données d’apprentis-sage.

2 Difficile de déterminer les ar-chitectures adéquates et les données représentatives. 3 Le processus de restitution

n’est pas contrôlé par l’uti-lisateur.

4 Difficile d’interpréter les poids attribués aux données et d’améliorer la solution.

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III.4.3.1 Méthode de restitution TES

La méthode de restitution TES (Temperature and Emissivity Separation) est une mé-thode largement utilisée pour la restitution de la LST surtout sur continents [Gillespie et al., 1999a]. La méthode TES combine différentes méthodes telles que la NEM (Normalized Emis-sivity Method) [Gillespie et al., 1999b] [Realmuto, 1990] et la MMD (Minimum-Maximum Difference) [Gillespie et al., 1998]. La méthode TES considère une succession d’étapes qui commence par la définition d’une valeur maximale de la température de brillance, la res-titution d’une valeur minimale de l’émissivité jusqu’à la resres-titution de la température de surface.

III.4.3.2 Méthode de restitution Jour/Nuit

Différents algorithmes de restitution de LST réduisent le nombre d’inconnues en s’ap-puyant sur l’approximation que l’émissivité de surface est un paramètre assez invariant sur des intervalles temporels limités et peut ainsi être supposé constant. Par conséquent, ces méthodes restituent la LST et l’émissivité de surface en utilisant deux mesures différentes (par exemple une de jour et une de nuit [Li and Becker, 1993]). Il est nécessaire de conserver les angles de visée entre l’observation de jour et de nuit, ce qui rend cette méthode plus adaptées aux instruments à bord de satellites géostationnaires, comme l’instrument SEVIRI, qu’à ceux à bord de satellites à orbite polaire. Toutefois, cette approximation peut présenter des faiblesses car des évènements limités dans le temps tels que les précipitations peuvent faire varier l’émissivité de surface et ainsi impacter sensiblement la valeur de LST restituée.

III.4.3.3 Méthode de restitution NBEM

La méthode NBEM (NDVI-Based Emissivity Method) est une méthode de restitution simultanée de LST et de l’émissivité de surface qui utilise le NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) [Valor and Caselles, 1996]. [Griend and Owe, 1993] avait montré que l’émis-sivité de surface dans l’infrarouge thermique est hautement corrélée au NDVI avec un coeffi-cient de corrélation supérieur à 0.94. Cette méthode suppose comme hypothèse que tous les pixels se composent de proportions différentes de sol et de végétation et que l’émissivité de surface varie d’une façon linéaire avec la proportion de végétation dans chaque pixel. Cette hypothèse limite son utilisation aux types de surface contenant un pourcentage non nul de végétation et n’est donc pas applicables sur du sol nu ou sur des surfaces rocheuses.

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III.4.3.4 Méthode de restitution simultanée de la LST, de l’émissivité et du profil atmosphé-rique

Étant donné la complexité de l’atmosphère, et ainsi les limites de la connaissance du profil atmosphérique lors de la restitution, ajoutant ainsi de l’erreur à la restitution de l’émissivité de surface et de la LST, les instruments satellitaires hyperspectraux ont permis de développer des algorithmes permettant la restitution simultanée de la LST, de l’émissivité de surface ainsi que du profil atmosphérique. Parmi ces algorithmes il existe la méthode du réseau neuronal artificiel ANN (Artificial Neural Network) qui se base sur l’approche du réseau neuronal et utilise des données d’apprentissage a priori [Aires et al., 2002]. Cette méthode est très flexible en ce qui concerne la complexité des données d’entrée. Toutefois, elle dépend des poids attribués à chaque type de données. Le processus interne de cette méthode reste également difficile à contrôler.