Méthodes de la modélisation du risque du prix

Une approche relativement simple de formation des anticipations du prix est celle adoptée par Rude et Surry (2013), Holt et Aradhyula (1990), Holt et Moschini (1992), Rezitis et Stavropoulos (2008, 2010) qui consiste à utiliser une procédure autorégressive (AR). En d’autres mots, dans leurs travaux, les anticipations du prix à la période t (P_te_{) s’expliquent par une fonction des prix réalisés} aux périodes précédentes, tel que suggéré par l’équation (0) :

(0) 𝑃_𝑡𝑒 _{= 𝑏}

0+ 𝑏1𝑃𝑡−1+ ⋯ + 𝑏𝑛𝑃𝑡−𝑛

Les paramètres du vecteur b= (b₀, … , b_n) représentent les poids du prix de chaque période dans la formation des anticipations du prix de la période t.

17_{http://www.e-campus.uvsq.fr/claroline/backends/download.php?url=L0NvdXJzL0NoYXA2LnBkZg%3D%3D&cidReset=true&cidReq=ECONOM et}

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Les anticipations naïves ou statiques sont une des approches de formation des anticipations du prix utilisées dans les études antérieures. Les anticipations naïves peuvent être vues comme une forme spéciale du modèle AR(1) (sans ordonnée à l’origine) dans laquelle le coefficient de prix retardé (Coefficient b1 dans l’équation (0)) prend la valeur de 1 :

𝑃_𝑡𝑒 _{= 𝑃} 𝑡−1

L’autre approche de la formation des anticipations du prix est le modèle d’anticipation adaptatif de Nerlove (1958). Cette approche suppose que les agents corrigent une proportion de leur erreur des anticipations des périodes précédentes :

𝑝_𝑡𝑒 _{= 𝑝}

𝑡−1𝑒 + 𝜆(𝑝𝑡−1− 𝑝𝑡−1𝑒 )

Lorsque les erreurs sont parfaitement corrigées, les variables prennent les valeurs suivantes : (λ = 1) et p_te_{= p}

t−1. Par conséquent, dans le cas où les prix sont sur une tendance à la hausse (𝑝_𝑡˃𝑝_𝑡−1), les prix anticipés sont toujours inférieurs aux prix réalisés (𝑝_𝑡𝑒_{≤ 𝑝}

𝑡−1 < 𝑝𝑡). Le contraire est observé dans la situation où les prix sont sur une tendance à la baisse.

De leur côté, Aradhyula et Holt (1989) ont utilisé un modèle dans lequel les anticipations du prix suivent la forme d’anticipations rationnelles. La méthode des anticipations rationnelles présentée par Muth (1961) suppose que les agents, en se basant sur les informations passées, forment les anticipations les moins biaisées par rapport à la réalité. Les erreurs de prédiction sont justifiées par la nature aléatoire de l’économie. Ce modèle est basé sur l’équilibre des marchés des biens et suppose une égalité entre la demande et l’offre (Antonovitz et Green, 1990). Ce modèle exige l’utilisation d’informations sur les principaux déterminants de la demande, tels que le revenu, le prix des produits substituts et complémentaires, etc.

1.2.3.2 Volatilité du prix

Plusieurs modèles de séries chronologiques (ex. les modèles autorégressifs [AR], les modèles moyenne mobile [MA], les modèles autorégressifs à moyenne mobile [ARMA] et les modèles autorégressifs à moyennes mobiles intégrées [ARIMA]) ont été utilisés afin de générer des variables de risque. Ces modèles supposent que la variance conditionnelle et celle non conditionnelle sont

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invariables dans le temps (Holt et Aradhyula, 1990). Les études empiriques portant sur le secteur agricole montrent que ce n’est pas toujours le cas (voir Rezitis et Stavropoulos, 2008, 2010; Holt et Moschini, 1992; Holt et Aradhyula, 1990; Antonovitz et Green, 1990). La faiblesse de ce type de modèles a amené les chercheurs à proposer d’autres approches, notamment celles se basant sur l’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH). Ce modèle permet à la variance conditionnelle (volatilité) de varier dans le temps. Le modèle ARCH utilise l’ensemble des informations disponibles afin de former les anticipations du prix. Cet ensemble d’informations comprend les réalisations passées des variables explicatives de la volatilité.

Étant donné la capacité du modèle ARCH à prédire la volatilité, une forme généralisée de ce modèle (le modèle GARCH) a été utilisée par plusieurs auteurs. Aradhyula, et Holt (1989), Holt et Aradhyula (1990), Holt et Moschini (1992), Rezitis et Stavropoulos (2008, 2010), Rude et Surry (2013) sont des exemples d’applications dans le secteur agricole. La procédure GARCH utilise non seulement les valeurs passées des variables explicatives du modèle, mais également la volatilité des périodes précédentes, le carré des erreurs de prévision et un terme constant.

Bien que le modèle GARCH ait été reconnu comme étant un modèle efficace de mesure de la volatilité, un problème lié à la potentielle asymétrie de la distribution des données apparaît dans ce modèle. En effet, le modèle GARCH ne capte pas l’asymétrie de la volatilité, car le terme d’erreur qui représente les chocs du prix apparaît au carré dans le modèle (Rezitis et Stavropoulos, 2010). Ce problème a amené quelques chercheurs, comme Rezitis et Stavropoulos (2010), à utiliser un modèle GARCH asymétrique18_{. Ce modèle, en ajoutant un terme d’erreur non carré, résout le problème} d’asymétrie19_{. Le tableau1 présente un résumé de la revue de la littérature concernant l’effet du} risque du prix sur la production. Tab

18_{Plusieurs types de modèle Garch sont en mesure de capter l’effet asymétrique des chocs, dont le modèle GARCH quadratique(QGARCH), le}

modèle GARCH de Glosten-Chris Hughton-Runkle (GJR-GARCH), le modèle GARCH de Threshold (TGARCH), le modèle simple GARCH asymétrique (SAGARCH) et le modèle GARCH non linéaire(NGARCH).

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leau 1: REVUe de la littératureconcernant l’effet du risque du pix sur la prodction

Tableau 1 : Synthèse de la littérature concernant l’effet du risque du prix sur la production

Auteurs Production Variable représentant le risque du prix Méthode de la modélisation de l’anticipation du prix Méthode de la modélisation de la volatilité du prix Méthode de l’estimation des paramètres Effet du risque sur la production Tendance Holt et

Aradhyula(1990) poulet Variance conditionnelle AR- Anticipation adaptive GARCH- Anticipation adaptive FIML- Maximum de vraisemblance Négative déterministe Holt et Moschini (1992) Sow naissage Variance conditionnelle AR GARCH à moyenne Estimateur non paramétrique de Kernel Négative déterministe Rezits et Stavropoulos

(2008) porc Variance _{conditionnelle} AR GARCH FIML Négative déterministe

Rezits et Stavropoulos

(2010) boeuf Variance _{conditionnelle} AR GARCH _Asymétrique FIML Négative déterministe

Rude et Surry

(2013) _porc Variance

27 2 Risque du prix et commerce international

Le revenu des industries exportatrices est composé du revenu provenant du marché extérieur et celui qui se réalise sur le marché local20_{. La fluctuation du prix des produits exportés est un facteur} affectant le revenu du transformateur. Le prix des produits exportés reçu par le transformateur apparaît comme le prix d’exportation pondéré par le taux de change. C’est ainsi que la variation du prix des produits exportés pourrait être sujette à la fluctuation du prix d’exportation et/ou à la fluctuation du taux de change.