Méthode retenue

Les études visant à comparer les performances des différents modèles de diffuseur d’air aboutissent

à des conclusions contradictoires. Néanmoins, il apparaît que le choix de la méthode est

grandement lié aux éléments suivants :

- le type de diffuseur étudié (sources distribuées, grille…) et la complexité de celui-ci (géométrie

2D ou 3D des orifices)

- les conditions de soufflage (isotherme, anisotherme)

- les ressources disponibles pour caractériser le diffuseur : équations caractéristiques fournies par

le constructeur, métrologie, puissance de calcul

Le diffuseur étudié dans cette thèse est un diffuseur à sources distribuées composé de 12 buses

lobées à géométrie 3D complexe. Or, ces buses n’ont pas été caractérisées par le constructeur (nous

ne disposons pas d’équations caractéristiques décrivant la décroissance de la vitesse maximale du

jet en fonction de la distance) et la métrologie disponible ne permet pas de mesures fines dans la

zone du jet. Par contre, nous disposons d’une puissance de calcul raisonnable pour la modélisation

de l’écoulement par simulation CFD.

La « basic method » et la « momentum method » sont d’emblée éliminées, dans la mesure où elles

ne permettent pas de prendre en compte le phénomène d’interaction des jets issus des buses et la

perte de quantité de mouvement qui en résulte. La vitesse maximale du jet s’en trouve surestimée

ainsi que la quantité d’air entraîné et la vitesse maximale dans la zone d’occupation. La « box

method » classique et la « prescribed velocity method » ne sont pas applicables dans notre cas dans

la mesure où nous ne disposons pas de mesures précises directement en aval du diffuseur.

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Description de la méthode retenue

Ainsi, l’approche préconisée consiste à tirer parti de la puissance de calcul disponible afin de simuler

directement l’écoulement au travers des buses. Il n’est cependant pas possible d’effectuer une

simulation 3D du diffuseur comprenant la totalité des buses discrétisées finement dans une même

simulation. Dans ces conditions, l’approche adoptée consiste à simuler l’écoulement au travers

d’une seule buse dans un domaine de calcul réduit, puis d’utiliser les valeurs de l’écoulement (u, v,

w, k, ε, T, c) à une certaine distance de la buse. Celles-ci sont ensuite imposées en conditions aux

limites pour chacune des 12 buses du diffuseur dans un calcul ultérieur comprenant le domaine

complet. Dans un second temps, les mesures expérimentales dans la zone d’occupation seront

confrontées aux prédictions CFD de telle sorte à avoir une indication de la pertinence de l’approche

simplificatrice adoptée. En effet, l’écoulement dans cette zone dépend directement des conditions

aux limites d’entrée du domaine.

Les dimensions du domaine ont été choisies de telle sorte à ce que les frontières de sorties soit

suffisamment éloignées du soufflage pour ne pas influencer la prédiction du jet, soit 30 diamètres

équivalents dans l’axe du jet et 10 diamètres équivalents dans les autres directions. Le maillage

retenu est de 2.905.070 mailles polyédriques, avec des mailles de 0,7 mm dans la conduite d’entrée

et dans les buses, de 2 mm en sortie de buse et dans une zone raffinée au niveau du jet (en jaune

sur la Figure III.30) et de 8 mm dans le reste du domaine. Le modèle de turbulence k-ε realizable

est utilisé avec un traitement bi-couche pour les échanges aux parois. Une longueur de gaine est

considérée en amont du soufflage de sorte à obtenir un profil de vitesse établi en amont de la buse

(Figure III.30). Expérimentalement, un plenum vise à obtenir un débit identique pour chaque buse

de soufflage, la modélisation employée correspond donc à la situation expérimentale, et un profil

de vitesse uniforme est imposé en entrée du domaine correspondant au débit considéré, soit

U

0

=1,99 m/s pour un débit de 35m

3

/h et pour 12 buses.

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Le diffuseur étudié est composé de 12 buses dont les jets s’interpénètrent rapidement en aval de

celui-ci. Afin de reproduire fidèlement ce phénomène, il est essentiel de récupérer les différents

profils à une distance en aval de la buse où les valeurs sont le moins possible affectées par la

présence des jets issus des buses adjacentes. Ainsi, le choix a été fait de récupérer les valeurs de

l’écoulement au plus proche de la buse, directement après le déflecteur d’air (en rouge sur la Figure

III.31), soit à une distance Y = 3 mm de la buse. La récupération des valeurs se fait sur une grille

de 100*100 points d’une surface totale de 8cm*8cm, soit un point tous les 0,8mm, pour une taille

de maille de 2 mm. Ce choix a été pris afin de ne pas perdre d’informations sur l’écoulement lors

de la récupération des profils.

Figure III.31: Ecoulement issu de la buse, et position des profils utilisés comme conditions aux limites du

domaine de calcul (en rouge)

Ecoulement en sortie de la buse lobée

Les profils donnés pour un débit de soufflage Q

0

= 35,6m

3

/h et une température de soufflage T

0

= 29,2°C sont présentés sur la Figure III.32. L’écoulement en sortie de la buse lobée est complexe

du fait de la géométrie en trois dimensions de la buse. Le profil de vitesse n’est pas uniforme à

cause du phénomène de contraction dû à la réduction de la section au niveau du déflecteur de la

buse. Il apparaît que les trois composantes de la vitesse récupérées au niveau de la sortie de la buse

sont du même ordre de grandeur, l’écoulement issu de la buse est donc tridimensionnel. L’analyse

du jet issu du diffuseur dans la simulation comprenant l’ensemble des 12 buses permettra d’analyser

le phénomène de coalescence des jets et de caractériser le jet global se formant en aval du diffuseur.

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Figure III.32. Plans de « récupération » des profils en sortie de buse dans (plan X-Z) pour le cas C1- :

A) Module du vecteur vitesse, B) Composante suivant X de la vitesse, C) Composante suivant Y de la

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Influence des buses adjacentes

Afin de déterminer quelle influence les jets issus des buses adjacentes ont sur le jet issu d’une des

buses du diffuseur, une simulation a été faite comprenant une buse centrale, dont on étudie

l’écoulement, et quatre buses adjacentes situées autour de la buse centrale, écartées de 8 cm centre

à centre (Figure III.33). En effet, il s’agit de récupérer les profils à une position où les buses

adjacentes ont le moins d’influence possible sur l’écoulement issu de la buse considérée dans le

domaine de calcul réduit.

Figure III.33. Simulation comprenant 5 buses adjacentes

Les valeurs des profils de vitesse récupérées en aval de la buse centrale, directement après le

déflecteur, ont alors été comparées (Tableau III.3).

u (m/s) v (m/s) w (m/s) Vair (m/s)

1 buse 5 buses 1 buse 5 buses 1 buse 5 buses 1 buse 5 buses

Moyenne 0,00 0,00 0,22 0,23 0,21 0,48 0,58 0,92

Minimum -2,37 -2,49 -0,54 -0,54 -0,57 -0,68 0,01 0,01

Maximum 2,35 2,49 4,71 4,69 4,52 4,55 6,05 6,06

Tableau III.3. Comparaison des valeurs des profils de vitesse en aval de la buse centrale pour les trois composantes

de la vitesse (u, v, w) et pour le module de la vitesse, pour les cas 1 buse et 5buses

Il apparaît que les valeurs moyennes, minimum et maximum des composantes u et v de la vitesse

sont pratiquement identiques pour les deux cas. Cependant, la valeur moyenne de la composante

w, suivant l’axe vertical, est deux fois plus élevée pour le cas avec 5 buses adjacentes que pour la

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buse seul. Cela provient du phénomène d’entraînement des jets issus des autres buses qui provoque

une perte de charge et rendent plus difficile l’entraînement de l’air pour la buse centrale. En effet,

les jets issus des buses adjacentes sont orientés vers le haut et ont ainsi tendance à augmenter la

valeur de la composante de la vitesse suivant Z pour la buse centrale.

Les jets issus des buses adjacentes ont donc une influence sur le jet issu de la buse centrale étudiée,

même à une très courte distance en aval de la buse. En toute rigueur, il serait alors nécessaire de

représenter l’ensemble du diffuseur dans la simulation de la pièce complète. Cependant, cela n’est

pas possible en termes de puissance de calcul (nombre de mailles nécessaires et temps de calcul

prohibitif). Cela signifie également que l’écoulement est différent en aval de chaque buse en

fonction de sa position par rapport aux buses adjacentes : récupérer le profil issu d’une simulation

avec 5 buses ne serait donc pas plus correct que de récupérer celui issu d’une seule buse dans un

domaine réduit. L’approche suivie a ainsi ses limites, elle permet néanmoins d’imposer des

conditions aux limites plus réalistes que pour les modèles de base précédemment décrits (« box

method », « momentum method », etc…), ou qu’un profil de vitesse uniforme, tout en permettant

d’économiser un nombre de mailles conséquent.

Cette méthode répond donc de manière satisfaisante à notre problématique, qui est d’intégrer un

diffuseur de géométrie complexe dans les simulations, et non pas d’étudier extensivement le

phénomène de coalescence de jets adjacents. En effet, l’interaction entre deux jets et le phénomène

de coalescence est un phénomène complexe qu’il ne nous est pas possible d’étudier d’un point de

vue expérimental avec la métrologie disponible. Ceci a fait l’objet d’un certain nombre d’études

[Tanaka, 1970] [Krothapalli et al., 1980] [Karimpour et al., 2011] [Dia, 2011], mais de manière

générale, seule l’interaction entre les jets issus de deux orifices ou de deux buses adjacentes est

considérée.

Dans le document Etude expérimentale et numérique du traitement des ambiances par le vecteur air dans les bâtiments à très basse consommation d'énergie (Page 128-133)