Méthode et matériels

L’exposant de Lyapunov a été utilisé pour vérifier la nature chaotique de la variabilité du rythme cardiaque. En effet, ces exposants ont été appliqués à deux groupes de rythmes cardiaques. Un premier groupe constitué des signaux de la variabilité cardiaque traduisant un rythme cardiaque normal. Ces signaux sont obtenus à partir de la base de données universelle « Physio Bank » [5]. Le deuxième groupe est constitué des signaux de la VRC extraits des patients ayant une insuffisance cardiaque. Ces signaux sont aussi disponible gratuitement dans la base « Physio Bank » [5].

L’évaluation du comportement de la variabilité, c'est-à-dire chaotique ou non chaotique, est faite par le biais du coefficient (LLE1), le plus grand des exposants de Lyapunov. Pour chacun des deux groupes, LLE est calculé par deux méthodes différentes [6] [7]. L’existence d’un LLE positif est un signe de la présence d’un comportement chaotique.

5.2.2 Résultats et discussion

Les résultats obtenus sont représentés dans le tableau 5.1. Rappelons que la présente étude vise à évaluer la nature de la variabilité cardiaque en vérifiant le signe du LLE.

D’après les résultats obtenus, on constate que dans le cas des rythmes normaux, les exposants calculés par la première méthode sont négatifs. Cette constatation est vraie pour tous les 1

Analyse non linéaire des différents intervalles du signal ECG en vue d’une reconnaissance de signatures de pathologies cardiaques

174

signaux de la VRC de ce groupe. Ces résultats impliquent que aucun de ces signaux représentent un comportement chaotique.

1ièreMéthode 2ème Méthode

Intervalle moyenne ߪ Intervalle moyenne ߪ

Min max Min max

Rythme cardiaque normal -0.715 -0.159 -0.4847 0.1261 -1.385 0.8100 -0.195 0.183 Insuffisance cardiaque -0.860 0.240 -0.5233 0.195 -1.819 1.248 -0.291 0.472

Tableau 5.1 Evaluation du comportement chaotique.

Dans le cas des signaux des patients ayant une insuffisance cardiaque, on constate une diminution dans la valeur moyenne du LLE par rapport à celle des patients ayant un rythme normal. Mais on constate aussi l’existence des exposants positifs indiquant l’existence du chaos dans certains enregistrements de la VRC relatives aux patients ayant une insuffisance cardiaque. En effet, l’application de la deuxième méthode donne des résultats contradictoires à ceux révélés par la première méthode appliquée au premier groupe. Malgré que la valeur moyenne des LLE soit toujours négative, on remarque l’existence des valeurs positive du LLE. Ceci montre un comportement chaotique dans la variabilité du rythme cardiaque chez certains sujets sains.

Ces résultats permettent de donner une explication de l’origine du débat soulevé concernant le comportement de la variabilité du rythme cardiaque. En effet, il apparait que les résultats obtenus dépendent énormément de la méthode utilisée pour estimer les exposants de Lyapunov. Si cette estimation est inexacte, de fausses conclusions seront faites. En plus, cette estimation nécessite la détermination des deux paramètres ݉ et ߬ . Il n’existe aucun choix universel de ces deux paramètres. Différentes combinaisons de ces deux paramètres peuvent mener à des conclusions contradictoires. Mais cette inexistence de ce choix universel est logique. En réalité, la dynamique de l’activité cardiaque varie d’une personne à une autre, même si

ces sujets sont des sujets sains. En plus, elle change chez la même personne selon son activité physique et ses émotions.

Un autre facteur qui rend difficile l’évaluation des exposants de Lyapunov, est par conséquence la nature de l’activité cardiaque, est la présence des bruits. Certains travaux récents ont démontré que l’estimation de ces exposants devient très sensible aux bruits lorsque l’intensité de ces derniers augmente [8-9].

Dans la plus part des travaux existant dans la littérature, la réponse à la question : « est ce que l’activité cardiaque est chaotique ? », est généralement négative ou aucune conclusion n’est faite [10].

Avant d’essayer de répondre à cette question, il est nécessaire de prouver tout d’abord que le cœur est gouverné par des lois déterministes [11]. En réalité, certains travaux ont rapporté l’absence de ce déterminisme dans certains cas pathologiques telle que la fibrillation auriculaire [12]. D’autres travaux ont essayé de vérifier le déterminisme et le chaos au niveau de la cellule elle-même [13-15]. Ils ont signalé que le chaos dans l’activité cardiaque prend lieu initialement au niveau de la cellule. En effet, l’activité cardiaque dépend largement de la concentration de certains ions dans le plasma notamment le calcium, le potassium et le sodium. Une forte concentration de calcium produit des contractions du muscle cardiaque tandis que celle du potassium engendre une diminution de cette dernière. Ces constatations donnent une idée sur l’origine du débat concernant la nature chaotique de l’activité cardiaque. Autrement dit, il apparait que la nature multi-échelle de l’activité cardiaque est une autre raison des résultats contradictoires cités dans la littérature.

Analyse non linéaire des différents intervalles du signal ECG en vue d’une reconnaissance de signatures de pathologies cardiaques

176

En bref, il est difficile d’évaluer la nature de l’activité cardiaque. Les résultats obtenus montrent que certaines périodes de la variabilité du rythme cardiaque est chaotiques alors que d’autres ne représentent pas cette caractéristique. En effet, ceci peut être expliqué par l’effet que l’activité électrique du cœur engendre plusieurs régimes afin de répondre à certains besoins internes. En plus, la nature chaotique peut exister dans une échelle (cellulaire) et disparaitre dans d’autres échelles (tissu) [15].

5.3 Comparaison entre la variabilité cardiaque des sujets sains et