Méthode de Maierhofer et al

Maierhofer propose une estimation quantitative de profondeurs de défauts sous une dalle de béton par méthode inverse. Avant de détailler la méthode, nous présentons d’abord les résultats qualitatifs issus des manipulations expérimentales.

27 Le dispositif expérimental est montré sur la figure 10. Il se compose d’un dispositif de chauffage électrique, d’une caméra infrarouge (Inframétric SC 1000) et d’un système

Figure 10 : A gauche : installation expérimentale pour des mesures de chauffage-thermographie montrant le spécimen d’essais, le radiateur, la caméra infrarouge et l’unité informatique. A droite : spécimen d’essais avec des cubes en polystyrène simulant des vides.

Extrait de [31]

informatique permettant l’enregistrement des données numériques en temps réel. Le dispositif de chauffage thermique contient trois radiateurs infrarouges ayant une puissance de 2400W chacun. Les radiateurs sont disposés verticalement et déplacés perpendiculairement à la surface de la dalle de béton, afin d’assurer un chauffage homogène. La dalle a un volume de 1,5×1,5×0,5m³ au sein duquel huit (8) défauts artificiels de tailles 20×20×10 cm³ et 10×10×10 cm³ sont disséminés à différentes profondeurs.

Pour la recherche sur ce spécimen d’essais, six (6) cycles de chauffage périodiques ont été exécutés avec des temps de chauffage allant de 5 à 60 minutes. Au cours d’un cycle, le processus de diffusion de chaque impulsion de chaleur au sein du spécimen est enregistré, ainsi que le processus de refroidissement au terme d’un cycle. Les données transitoires obtenues sont ensuite analysées par FFT. Il est alors possible de visualiser les images (voir figure 11) de thermogrammes, d’amplitudes et de phases.

28 Figure 11 : Au-dessus : thermogrammes enregistrés après 0 ; 34,5 ; 68,5 ; et 102,8 min de refroidissement après une période de 30 min de chauffage. Milieu : images d’amplitudes à différentes fréquences. En bas : images de phases à différentes fréquences. Extrait de [31]

Dans la figure 11, au-dessus, pour un temps de chauffage de 30 min, quatre thermogrammes sont enregistrés après différents temps de refroidissement entre 0 et 100 min. Dans chaque thermogramme, les couleurs grises sont comptées pour minimum de température et les couleurs blanches pour maximum de température. On peut voir qu’immédiatement après la coupure de la source de chauffage, les vides peu profonds numéros 3 et 4 et les numéros de 5 à 8 sont visibles. Les vides plus profonds apparaissent après un temps de refroidissement de 30 min. Dans les images du milieu et du fond dans la figure 11, sont montrées respectivement, les images d’amplitude et de phase à différentes fréquences. Il est remarquable que, pour les basses fréquences, tous les vides sont visibles. Avec l’augmentation de la fréquence, seuls les vides peu profonds demeurent. Ceux-ci sont plus clairement observés dans les images de phase que d’amplitude aux plus hautes fréquences, preuve que les images de phase sont peu sensibles aux perturbations extérieures.

Nous abordons dans cette partie l’aspect quantitatif de la méthode. Tout d’abord, nous faisons remarquer que, d’après le paragraphe précédent, il existe une certaine corrélation entre les pics de température et un moment assez long pendant chaque période de chauffage et que ces quantités constituent en quelque sorte, une signature de la profondeur d’un défaut particulier. Ce sont ces données expérimentales qui seront exploitées dans la démarche que propose Maierhofer.

29 Un logiciel développé, basé sur un schéma aux différences finies, mis au point par [30], simule une impulsion de chauffage sur la surface du spécimen pendant un temps défini et calcule le transfert de chaleur à l’intérieur. Ce logiciel à l’avantage de prendre en compte l’influence des conditions environnementales ainsi que les paramètres physiques et géométriques du spécimen. Des valeurs optimales de paramètres ont pu être dégagées après une étude systématique de leur influence sur le transfert de chaleur au sein du spécimen. Il a été ainsi possible d’obtenir des valeurs de température à chaque nœud (point) de la surface et une matrice de données constituée et traitée conformément aux données expérimentales. Il est important de souligner que l’étude de simulation a porté sur dix (10) vides de taille 10×10×10 cm³ situés à différentes profondeurs de 1 à 10 cm. Les temps de chauffage sont respectivement : 5 min ; 15 min et 45 min. Les températures maximales

et les temps maxima correspondant à chaque vide ont pu être calculés et ceci, pour chacun des trois (3) temps de chauffages. Les courbes des variations de en fonction des profondeurs sont présentées sur la figure 12.

Figure 12 : en fonction des profondeurs. Les lignes en pointillées montrent les valeurs de obtenues expérimentalement dont les profondeurs correspondantes pourraient être lues. Extrait de [31]

La dernière étape (méthode inverse) consiste, à partir des obtenus expérimentalement, à retrouver les profondeurs correspondantes, à l’aide des courbes de la figure 12 issues des calculs de simulation et à les comparer aux profondeurs réelles. Pour cela, les temps

correspondant aux trois (3) périodes de chauffage 5min ; 15min et 45 min peuvent être repérés sur l’axe des ordonnées (l’axe des ) et projetés sur les courbes correspondantes et en suite projetés sur l’axe des abscisses (l’axe des profondeurs) pour une simple lecture des profondeurs correspondant aux valeurs de expérimentales. Les lignes en pointillées

30 sur la figure 12 montrent ces projections uniquement pour le temps de chauffage de 15min et pour quatre profondeurs.

La comparaison entre les valeurs lues et les valeurs réelles est donnée dans le tableauII Extrait de [31] pour les quatre plus grandes profondeurs.

Détermination de profondeur de défaut par la solution inverse Numéro de vide Profondeur nominale

en cm

Les écarts moyens entre les valeurs de profondeurs mesurées et les valeurs réelles varient de -1,7 à 0,6. Les initiateurs de la méthode pensent que ces écarts sont dus, soit aux incertitudes de la méthode de simulation, soit aux profondeurs qui auraient changé lors de la concrétisation du spécimen.

Somme toute, la méthode est non-destructive, rapide et efficace, donnant des images directes de thermogrammes, d’amplitude et de phase de la surface sondée. L’analyse quantitative des données doit être davantage approfondie en vue d’améliorer la localisation précise d’un défaut dans des structures de génie civil. Enfin, elle reste encore une méthode de laboratoire qui pourrait s’exportée facilement sur le terrain puis que l’équipement n’est pas encombrant. Les seules difficultés de la mise en œuvre de la méthode résident dans la nécessaire connaissance des propriétés thermophysiques du matériau sain pour le renseignement du logiciel.