Chapitre II. Méthodes de calcul analytique des pieux isolés et des
II.2. Estimation de tassement d'un pieu isolé avec les méthodes analytiques
II.2.2 Méthode de Chaudhry (1994)
Dans cette section, une nouve comme se déformer séparément charge pyramide est supposé e considérer le rayon magique r Des limites extérieures du sol so représenté dans la figure II-3.
Figure II-3: Le mécanisme de t mét
cun effet de rigidité du sol au-dessus au niveau de la zo ieure du sol est déjà déformée par l'action de contraintes
n'est pas capable d'absorber toute la charge à e sol) puisque ce sont les moyens par lesquels la charge termes qu'ils considéraient la pointe du pieu en tant que ement a finalement été donné par (additionnant de la c
des contributions de la pointe Pb et le fût de pieu Ps. choix d'un modèle approprié pour la pointe du pieu ne s
ouches distinctes du sol, autour du pieu, la déformation rontière commune.
haudhry (1994)
n, une nouvelle méthode d'analyse est décrite. Le sol n r séparément dans deux couches distinctes horizontales st supposé en dessous de la pointe du pieu qui élim magique rm (au cours de laquelle le déplacement est sup res du sol sont prises à l'infini. Ce mécanisme de trans
sme de transfert de charge adopté dans le développemen méthode analytique (Chaudhry. (1994))
veau de la zone chargée parce contraintes de cisaillement le la charge à sa pointe (ce qui els la charge est transmise à la en tant que chargé rigide. Le nnant de la contribution du fût
II-7
du pieu ne se pose que quand ation indépendante et
ite. Le sol n'est pas considéré
Chapitre II.
La ligne de transfert de charge m de cylindres concentriques de p dans la méthode analytique de déformant dans le portant inférie fonction de l'angle de transfert Chaudhry (1994) considéré un pi montre dans la figure II-4. En ra environnant doivent être montré que le chargement du pieu gén frontière XY à une distance radi un rayon infini vers la droite, au zéro, il est possible d’estimer la d
Figure II-4 Zones de sol déform A partir de la géométrie du prob donne la contrainte de cisailleme
t de charge marque la limite entre la déformation du sol d triques de profondeur variable (contrairement à la prof
de Randolph et Wroth (1978)) autour du fût inférieur au niveau du fût. Cette limite n'est pas transfert de charge θ.
un pieu vertical intégré dans un milieu élastique l . En raison de la symétrie axiale, seule la moitié être montrées. La zone A se déforme par cisaillement génère des contraintes de cisaillement uniform distance radiale r1 par rapport à l’axe centrale du pieu la droite, au-delà XY, lorsque les contraintes de cisaillem
estimer la déformation verticale à X comme suit:
l déformé en cisaillement et portant autour d’un pieu ( étrie du problème, l'intégration de l’équation (I-1) d'équil de cisaillement τ au rayon r, comme:
) )
eu élastique linéaire comme le le la moitié du pieu et du sol cisaillement et si l'on suppose ment uniforme le long de la pieu, et le sol continue à s de cisaillement sont égaux à(Chaudhry. (1994)) d'équilibre approximatif
II-8
-39- Où θ est l'angle de transfert de charge.
Application de la condition de l'élasticité, le déplacement vertical au point X peut être exprimé sous cette forme d’intégrale:
II-9
Évaluer l'intégrale analytique, l'expression suivante est obtenue pour le tassement du point X:
II-10
Où l'équation (II-10) représente une forme élaborée de la nouvelle solution améliorée pour le calcul de tassement d'un fût du pieu rigide. Si le point X (voir la Fig. II-4) est situé sur le fût du pieu soit r1 = r0 et τ1 =τ0 à l'équation (II-10), puis à nouveau on obtient l'équation (II-4) pour le déplacement vertical d'un fût du pieu, l'amélioration qui suit:
II-11
L'amélioration indique que le déplacement vertical d'un fût du pieu dépend du logarithme du rapport d'élancement du pieu et ne dépend pas de rayon magique rm qui déterminée empiriquement.
Chaudhry (1994) considéré maintenant un transfert de charge pyramidale sous la base du pieu, comme indiqué dans la figure II-4. La zone B sous la pointe du pieu se déformer dans la portante. Si on suppose une contrainte normale uniforme σ, à une profondeur au-dessous z1 la pointe du pieu, puis, compte tenu de la géométrie du problème et satisfaisant à la condition d'équilibre, la contrainte verticale normale à une profondeur z, peut être d'environ et s'écrit:
II-12
(Il est important de noter que l'expression ci-dessus n'exige pas n'importe quel choix de modèle pour la pointe du pieu comme étant nécessaire au premier travail présenté par Randolph et Wroth (1978).)
Le tassement du point D, en supposant que le sol étendu à l’infini, peut être estimé en évaluant l'expression de l’intégrale suivante:
II-13
Où E est le module de young du sol en dessous de la pointe du pieu. L'évaluation analytique
∫
∞Chapitre II. Méthodes de calcul analytique des pieux isolés et des groupes de pieux
-40-
de cette intégrale fournit une rigidité approximative de la zone B :
II-14
Le tassement vertical du fût du pieu (équation (II-10)) et la pointe du pieu (équation (II-14)) sont les mêmes pour les conditions ci-dessus quand le pieu est rigide, X point se trouve sur l'interface sol-pieu et D est situé à la base du pieu. Si nous respecterons l’hypothèse selon laquelle rl = r0 et σ= σ0, puis en ajoutant la contribution de la charge portée par le fût du pieu et la pointe à partir des équations (II-10) et (II-11), le rapport charge- tassement de la tête du pieu peut être écrit comme ci-dessous:
II-15
II.2.2.2 Milieu fini
Figure II-5 Zones de sol déformé pour milieu finie (Chaudhry. (1994))
L’expression analytique pour milieu finie est obtenue pour le tassement du point X (fût du pieu):
θ σ
cot . 1 E wD = r
45o
) 1 ( 2 2
0 0
= +
+
= π ν θ
ζ
π pour
r L w
Gr
P p
Lp
Lp Pieu
Frontière fixe
Base rigide
Base rigide Pieu
-41-
Poulos et Davis. (1980) proposent une méthode simplifiée basée sur la théorie de l'élasticité du sol. Cette méthode considère le sol comme un massif semi-infini homogène, élastique linéaire, et isotrope.
Poulos et Davis ont développé des relations pour l'estimation des tassements instantanés pour les pieux isolés flottants ou porteurs en pointe :
a. Pieux flottants
II-18
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b. Pieux porteurs en pointe
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II-21
Où : s: tassement du pieu (m); P: chargement axial (kN); Es: module d’élasticité du sol (kPa);
Ep: module d’élasticité de pieu (kPa); I0 : coefficient d'influence pour le tassement (Fig. II-8);
Rk : coefficient de correction de compressibilité du pieu (Fig. II-6); Rh : coefficient de correction de l'effet de profondeur finie de la couche dans laquelle le pieu flotte (Fig. II-9); Rν : coefficient de correction pour le coefficient de Poisson (Fig. II.7); Rb :coefficient de correction
D I