Con lusion

On s'est intéressé, dans e hapitre,aux eets d'interfa esur lespropriétés élastiques etporoélastiquesdes nano ompositesgranulairesporeux. On amontré en premierlieula spé i itéetl'originephysiquede etyped'interfa eren ontré ex lusivementdanslesna- no ompositesparrapportà eluiqu'on ren ontre dansles omposites lassiques.Ensuite ona établi deux des riptions mathématiqueséquivalentes dé rivant une interfa e et une ou he min e. Cette équivalen e a permis d'utiliser le on ept de grain omposite dans un s héma auto- ohérent généralisé, pour dé rire lami rostru ture granulaire des nano- ompositesétudiés.L'eet d'interfa e aété prisen omptedans e s hémaen semettant

l'interfa e.Lesmodulesélastiqueshomogénéisésontainsipuêtreobtenusanalytiquement etétudiésnumériquementen fon tiond'unparamètre adimensionnel

κ

ara térisantl'ef- fet d'interfa e. Cette étude nous a suggéré de her her des expressions simpliées pour approximer es modulesdansles as où

κ ≪ 1

et

κ ≫ 1

.L'eet d'interfa es'estavéré né- gligeablelorsque

κ → 0

etlasolutionauto- ohérente lassique desmoduleshomogénéisés a été retrouvée dans e as. En revan he, l'utilisationdu s héma auto- ohérent lassique pour les nano omposites (sus eptibles de présenter es eets d'interfa e) sous-estimerait la rigidité réelle du matériaux.On a noté au passage que l'in orporation de l'eet d'in- terfa e dans le s héma auto- ohérent a donné une dépendan e vis à vis de la taille des in lusions, hose qui fait défaut dans les s hémas d'homogénéisation lassiques.

La dernière partie de e hapitre a été onsa rée à l'étude de l'eet d'interfa e sur les propriétés poroélastiques.Lesrésultatsde lapremière partieonété exploitéspour déter- minerlesexpressions exa tesetappro héesdu moduleet oe ientde Biot.Celles- iont été étudiées en fon tion du même paramètre d'interfa e

κ

. Le ouplage poromé anique s'est avéré fortementae té par les ontraintes de surfa e. L'augmentationde larigidité d'interfa e fait augmenter le module de Biot et fait augmenter, à partir d'une ertaine valeurdu moduled'interfa e,le oe ientde Biot.Ces tendan esn'auraientpuêtre pré- dites autrementque par une analyse mi romé anique.

L'étude réalisée dans e hapitre s'applique très bien à ertains géomatériaux dont les in lusions sont de taille nanométrique omme les matériaux à base argileuse et les ma- tériaux imentaires.Ces matériaux omprennentgénéralementdes réseauxde nanopores saturéseneau.Onpeut iterpour exemplel'argilitedeBuredontladistributiondetaille des pores montre un pi autour des 20 nm mais une grande partie de ses pores est en dessousde ette valeur [Robinetetal., 2012℄, e quien fait un nano ompositegranulaire poreux.

Comportement élastique des matériaux

granulaires ave in lusions allongées et

eets d'interfa e : as des gels de C-S-H

Résumé :L'objet de e hapitre est de modéliser le omportement élastique des gels de C-S-H, hydrate prin ipal de la pâte de iment, matériau à mi rostru ture granulaire à in lusions solides allongées présentant des eets d'interfa e de type dis ontinuité de dépla ement. Le but essentiel sera de prendre en ompte es eets d'interfa e sur les propriétés élastiquesee tives de e matériau.

Sommaire

3.1 Introdu tion . . . 52 3.2 Composite granulaire à in lusions sphériques et eets d'interfa e 53 3.2.1 Modèleélastique existant pour le assphérique . . . 53 3.2.2 Appro hesénergétiques de lanotion d'in lusionéquivalente . . . . 55 3.2.3 Comparaison etvalidationdesappro hes. . . 61 3.3 Composite granulaire à in lusions ellipsoïdales allongées et ef-

fets d'interfa e . . . 70 3.3.1 Considérations géométriques. . . 70 3.3.2 Appro hesénergétiques donnant desin lusionséquivalentes . . . . 72 3.3.3 Comparaison desappro hesdansle as ellipsoïdal . . . 75 3.3.4 Moduleshomogénéiséesdumatériaugranulaireàin lusionsellipsoï-

dales eteetsd'interfa e : asdugel de C-S-H . . . 76 3.4 Con lusion. . . 82

3.1 Introdu tion

Dans e hapitre nous nous onsa rons à l'étude du omportement élastique des gels de C-S-H que nous onsidérons omme omposites granulaires poreux ayant des grains solidesélan és(sphéroïdesàrapportd'aspe t

ω > 1

).Cesgrainsprésententàleursbords uneetd'interfa elargementren ontrédansles ompositesgranulairesouàmatri e las- siques. Le mé anisme lo al à l'origine de et eet d'interfa e traduit une dis ontinuité du dépla ement à travers les frontières de grains. Ce mé anisme a été évoqué dans er- tains as, observé expérimentalement dans d'autres, pour les matériaux poly ristallins [Wei and Amnand, 2004, Mura and Furuhashi, 1984℄. Certains auteurs le voient à l'ori- gine de la réponse d'un matériaux granulaire à un hargement ma ros opique par des séparations et des glissements inter-granulaires et le tiennent pour responsable de er- tains modes de rupture lo aux [Shiotz et al.,1998, Dormieux etal.,2007℄. Cependant, jusqu'à présent, peu de travaux l'ont pris en ompte dans la modélisation du ompor- tement mé anique des omposites, que e soit en élasti ité ou en rupture. Les quelques travaux ré ents, prenant en ompte et eet d'interfa e, on ernent des mi rostru tures à in lusions sphériques [Dormieux etal., 2007, Dormieux etal., 2010, Sanahuja, 2008,

Maalej etal.,2009, Duanet al.,2007a℄ e qui n'est pas le as de la majorité des om- posites ren ontrés. De plus il a été montré que la forme des in lusions a une inuen e onsidérable sur les propriétés mé aniques des omposites [Sanahuja, 2008℄. C'est pour- quoi on se propose dans e hapitre de modéliser en élasti ité des omposites granu- laires à in lusions non sphériques (ellipsoïdales), présentant et eet d'interfa e, an d'obtenir leurs propriétés élastiques ee tives. Laprésente étude est parfaitement trans- posable aux omposites à matri e. L'appro he énergétique utilisée sera d'abord validée sur le as des in lusions sphériques, abordé dans la littérature ave d'autres appro hes [Sanahuja, 2008, Duanet al.,2007a, Duanet al.,2007b℄, puis étendue aux in lusionsel- lipsoïdales.

3.2 Composite granulaire à in lusions sphériques et ef-

Dans le document Approches multi-échelles des composites granulaires avec effets d'interface : applications aux nanocomposites et composites cimentaires (Page 60-64)