Les principales critiques à l'encontre de Solvabilité I

Un manque d'adaptation à un environnement nouveau Plusieurs évolutions majeures de l'en-vironnement économique, nancier et technique n'avaient pas été pris en compte dans Solvabilité I. Le cadre réglementaire devait donc être revu pour permettre de s'adapter notamment à :

la mondialisation des activités d'assurance,

l'essor de la bancassurance et des activités transectorielles,

la nanciarisation du secteur et l'apparition des technique et produits de titrisation des risques portés par les assureurs,

l'apparition de nouveaux risques mal appréciés (terrorisme, climat),

le développement de modèles mathématiques plus performants avec une technicité de plus en plus élevée,

l'utilisation des avancées informatiques dans les analyses de risques, le développement de modèles internes et l'ingénierie nancière.

Un manque de sensibilité au risque Une des critiques majeure de Solvabilité I est le manque de sensibilité au risque de ce régime prudentiel. En eet, plusieurs type de risques parmi les risques fondamentaux pour les assureurs sont jugés comme n'étant pas correctement pris en compte dans le cadre de Solvabilité I. Il en est ainsi notamment du risque porté par les actifs. Le risque opérationnel n'est quant à lui que très peu considéré.

Peu d'exigence de gouvernance Les textes de Solvabilité I ne formulent que peu d'exigences qua-litatives sur la gestion des risques et sur la gouvernance. Notamment il n'est pas fait dans toutes les législations nationales, obligation aux autorités de contrôle de vérier régulièrement si ces exigences qua-litatives sont bien respectées.

Des restrictions au bon fonctionnement du marché unique Solvabilité I xait des normes mi-nimales. Celles-ci ont été complétées dans la plupart des pays européens par des règles nationales sup-plémentaires. Pour la Commission Européenne, ces règles supplémentaires faussent le marché unique de l'assurance et portent atteinte a son bon fonctionnement.

Un contrôle prudentiel des groupes d'assurance perfectible Le régime prudentiel Solvabilité I s'appuyait sur les entités juridiques simples et prend peu en considération la notion de groupe. Cette ap-proche s'est révélée de plus en plus déconnectée des modalités d'organisation des entreprises d'assurance, et limite la perception globale des risques d'un groupe d'assurance par le superviseur.

Un manque de convergence internationale et transectorielle La philosophie générale de Solva-bilité I restait encore trop éloignée des options prise pour d'autres pans du secteur nancier. Par exemple, pour le secteur bancaire, la reforme Bâle 2 introduite à la n des années 2000 (directives 2006/48/CE et 2006/49/CE) a mis en place un régime de solvabilité fondé sur le risque. L'approche économique fondée sur le risque est radicalement diérente de celle de Solvabilité I.

la protection des preneurs d'assurance et des ayant-droits, renforcer la compétitivité des assureurs et réassureurs européens au niveau international, promouvoir une meilleure réglementation. A partir des ces grands objectifs "politiques", un certain nombre de principes directeurs ont été déclinés par la Commission Européenne, notamment des principes d'évaluation économique et ainsi mieux reéter la véritable position nancière des entreprise d'assurance.

L'application concrète des grands objectifs de Solvabilité II, c'est-a-dire leur déclinaison en normes applicables a modié profondément le régime prudentiel français. Le régime Solvabilité I était fondé sur un triptyque simple :

des provisions susantes,

des actifs admissibles comptabilisés en coût historique,

une marge de solvabilité indexée sur les provisions en assurance vie.

Le régime Solvabilité II est très diérent du précédent sur de nombreux principes majeurs. Il s'appuie sur :

une vision économique du bilan, c'est-à-dire un bilan en juste valeur plutôt qu'une comptabilité en coût historique,

une approche fondée sur les principes plutôt que sur les règles,

des exigences de capital plus en lien avec le prol de risque des entreprises,

un renforcement des exigences en matière de gouvernance pour s'assurer notamment que les en-treprises d'assurances organisent bien leur gestion des risques,

un véritable contrôle des groupes qui prévoit une coopération renforcée entre les autorités de contrôles européennes.

Figure 4.1 Bilan économique sous Solvabilité II

4.1.4 Les trois piliers de Solvabilité II

Le régime Solvabilité II s'appuie sur une structure à trois piliers à l'image de celle proposée par le comité de Bâle pour le secteur bancaire, avec les ajustements que requiert le contrôle des assurances.

4.1.4.1 Le 1^er pilier : les exigences quantitatives

Solvabilité II dénit plusieurs exigences quantitatives qui sont regroupées sous le premier pilier. Les règles portent sur :

les provisions techniques, les exigences de capital,

les actifs éligibles pour les couvrir.

Elles s'appuient sur un référentiel radicalement diérent de celui de Solvabilité 1. L'évaluation à la juste valeur devient le principe de base et la notion de prudence disparait dans l'évaluation des actifs.

Les provisions techniques Une plus grande harmonisation en matière de provisions techniques consti-tue la pierre angulaire du nouveau régime de solvabilité. Les provisions techniques sont constituées pour que l'entreprise puisse honorer ses engagements d'assurance envers les assurés et les souscripteurs, compte tenu des charges d'exploitation. Sous Solvabilité II, les provisions techniques doivent répondre à trois cri-tères fondamentaux : prudence, abilité et objectivité. Les provisions doivent :

être évaluées sur la base de leur valeur de sortie actuelle, tenir compte des informations du marché,

être calculées de façon prudente able et objective.

Les provisions techniques se décompensent en un Best Estimate et une marge de risque.

Le Best Estimate Le Best Estimate correspond à la valeur actuelle probable des ux de trésorerie futurs. Celle-ci est déterminée à l'aide de la courbe des taux sans risque, sur la base d'informations ac-tuelles crédibles et d'hypothèses réalistes. L'utilisation d'hypothèses réalistes suppose qu'il est impossible de xer des valeurs de rachats minimales dans le calcul des provisions techniques.

La marge de risque La marge de risque couvre les risques liés à l'écoulement des passifs sur la totalité de leur durée. Elle devrait être déterminée de manière a permettre le transfert ou la liquidation des engagements d'assurance ou de réassurance. Cette approche tient compte de l'incertitude liée à l'évaluation du Best Estimate. Le calcul de la marge de risque correspond au coût que représenterait la mobilisation de capitaux propres à hauteur du capital de solvabilité requis, jusqu'à la liquidation des engagements en cours. C'est la méthode dite méthode du "coût du capital".

Le capital de solvabilité requis Le capital de solvabilité requis (ou Solvency Capital Required , SCR dans la suite) correspond à un niveau de fonds propres permettant à une entreprise d'absorber des pertes imprévues importantes et d'orir une sécurité raisonnable aux assurés. Lorsqu'une entreprise d'assurance ne satisfait pas au SCR, elle doit réajuster en temps utiles le montant de ses fonds propres an de respecter ladite exigence. Les paramètres de calcul du SCR doivent être établis de manière a prendre en compte les risques quantiables auxquels une entreprise possédant un portefeuille de risques diversiés est exposée, sur la base d'un besoin de fonds propres économiques correspondant à une probabilité de ruine de 0,5%

(Value At Risk de 99,5%) à un horizon d'un an. Il y a ruine quand le montant des actifs admissibles est inférieur à celui des provisions techniques. Cette dénition de SCR s'applique indépendamment de l'utilisation d'une formule standard ou d'un modèle interne pour son calcul. En eet, un modèle interne peut être utilisé en remplacement de la formule de calcul standard du SCR s'il a été validé à cette n par l'autorité de contrôle nationale compétente.

Le minimum de capital requis Le minimum de capital requis (ou Minimum Capital Required, MCR dans la suite) correspond au montant minimum de fonds propres constituant le seuil déclencheur de l'intervention prudentielle la plus drastique, dès qu'il est franchi à la baisse.

4.1.4.2 Le 2^me pilier : les exigences qualitatives et la surveillance prudentielle

Le deuxième pilier xe des normes qualitatives de surveillance. Il est consacré aux règles de contrôle interne, de gestion des risques et à leur application par l'autorité de contrôle. Il vise à renforcer la gouver-nance des entreprise d'assurance et de réassurance et à renforcer le rôle du superviseur. Les entreprises d'assurance devront mettre en place une évaluation interne de leurs risques . Cette évaluation devra no-tamment permettre :

d'ajuster l'adéquation entre les fonds propres de l'entreprise et les exigences de capital calculées dans le cadre du Pilier 1,

d'identier les mesures de risques dans le modèle interne ou dans la formule standard qui s'écartent sensiblement de la réalité,

de prendre en compte dans le prol de risque de l'entreprise sa stratégie commerciale et nancière.

Ce processus d'évaluation des risques devra se faire dans le cadre déni de l'ORSA (Own Risk and Solvency Assessment).

la fonction de vérication de la conformité, la fonction d'audit interne,

la fonction actuarielle.

4.1.4.3 Le 3^me pilier : le reporting et la communication

Le troisième pilier de Solvabilité II est axé sur les informations que les entreprises d'assurances doivent transmettre aux autorités de contrôles, aux actionnaires et au grand public. L'objectif est d'assurer une transparence la plus complète auprès du public an de renforcer les mécanismes de marché et la discipline au sein du secteur.

4.2 Évaluation des provisions en Best Estimate

Comme vu précédemment, le premier pilier de Solvabilité II impose de calculer les provisions niques en Best Estimate. L'évaluation du Best Estimate en assurance vie nécessite l'utilisation de tech-niques de simulation stochastique an de capter le coût des options et garanties nancière des contrats : l'option de rachat, le coût du taux minimum garanti ou encore l'impact de la participation aux bénéces contractuelle. L'exemple ci-dessous compare la valorisation du TMG selon une approche déterministe et une approche stochastique :

Figure 4.2 Valorisation du TMG - Scénario déterministe Le coût de la garantie TMG est égale àmax(2%−3%; 0) = 0.

En approche déterministe, c'est-à dire avec l'utilisation d'un seul scénario d'évolution de l'actif, le coût de la garantie du TMG est nul. En eet, même en se basant sur une situation moyenne d'évolution dans le temps de l'actif, un modèle de scénario déterministe ne permet pas de valoriser le coût du TMG à sa juste valeur. En revanche, lorsque l'on considère un ensemble de scénarios aléatoires autour d'une moyenne, le coût du TMG n'est plus nul :

Figure 4.3 Valorisation du TMG - Scénario stochastique Le coût de la garantie TMG est égale àmax(2%−3%; 0):

0 sir >=T M G T M G−rsir < T M G

L'approche stochastique permet ainsi de valoriser correctement le coût du TMG et des autres options et garanties nancières des contrats d'assurance vie.

La technique de simulation la plus couramment utilisée est la méthode de Monte-Carlo. En eectuant un grand nombre de scénarios indépendants et en se basant sur la loi des grands nombres, on obtient une estimation proche de la vraie valeur du Best Estimate.

Le Best Estimate est la moyenne pondérée en fonction de leur probabilité des ux de trésorerie futurs compte-tenu de la valeur temporelle de l'argent, laquelle est estimée sur la base de la courbe des taux sans risque pertinente. Ce qui se traduit mathématiquement sous la forme :

Best Estimate=

T

X

t=1

(δt∗Ct) où : δtest le facteur d'actualisation en zéro intervenant l'annéet

Ctest la somme des cash ows intervenant l'annéet

La méthode de Monte-Carlo consiste à réaliser N simulations en monde Risque-Neutre. La moyenne permet d'obtenir la valeur du Best Estimate :

Best Estimate=E^QNP où : δⁿ_t est le facteur d'actualisation en zéro intervenant l'annéet dans le scénarion

C_tⁿ est la somme des cash ows intervenant l'annéet dans le scénarion

Les ux de trésorerie a prendre en compte dans le calcul du Best Estimate sont toutes les prestations : les rachats, les transferts, les décès, les arrérages,...

4.3 Méthodologie

L'estimation du bilan économique sous Solvabilité II nécessite des techniques de calcul avancées : la méthode de Monte-Carlo impose la réalisation de plusieurs milliers de simulations du fait de la vitesse de convergence de celle-ci.

Par ailleurs, Predica est une entreprise d'assurance gérant plusieurs millions de polices, ce qui démul-tiplie la problématique : l'évaluation des risques à une maille police est impossible. C'est pourquoi un premier niveau de segmentation est réalisé : les polices aux caractéristiques similaires sont regroupées dans un même groupe homogène appelé model-point.

Malgré cette segmentation, le nombre de model-point résultant peut rester élevé. En eet, l'objectif d'absence de perte d'informations implique de conserver un nombre important de critères. Pour une police d'épargne, les principaux critères (non exhaustifs) sont :

le produit l'âge le sexe

le taux minimum garanti

Pour des polices de rente, les critères sont plus nombreux et limitent les regroupements : le produit

l'âge du rentier le sexe

la présence d'une réversion l'âge/sexe du réversataire

les options diverses (annuités garanties,...) le taux technique

Ce constat amène à compléter cette approche avec une autre technique de modélisation : le exing Le exing Son principal objectif est de réduire la taille du portefeuille tout en conservant le maximum d'information. La réduction du nombre de polices permet de limiter le nombre d'interactions entre l'actif et le passif et améliore donc les temps de traitements.

Les données d'entrée du modèle ALM ne sont pas les model-points de passif construits précédemment mais des regroupements de model-points, nommés poches. Les critères retenus pour l'agrégation des model-points du produit épargne-retraite des agriculteurs sont les suivants :

le taux technique pour les polices déjà en phase de rente

l'année de départ en retraite pour les polices en phase d'épargne. Nous ne pouvons pas utiliser directement le taux technique pour les polices en phase d'épargne car le taux technique sera dé-terminé lors du passage en phase de rente (le taux technique est fonction du TME). Par contre, en prenant l'hypothèse que le taux technique est calculé une seule fois par an, on sait que le taux technique sera le même pour toutes les polices partant en phase de rente pour une année donnée.

Le taux minimum garanti en phase d'épargne n'est pas un critère diérenciant dans le cadre de notre étude car le TMG est le même pour toutes les polices Prediagri.

Les ux de passif des poches sont calculés sans participation aux bénéces. Dans le modèle ALM, les ux seront ensuite ajustés pour prendre en considération la participation aux bénéces. L'ajustement des ux de passif se fait via l'utilisation de ratios de exing : le ratioρV reète la revalorisation cumulée. Le calcul de ρ_V est obtenu chaque n d'annéekà partir du rapport :

ρ^k_V =

V_31/12/k^AvecPAB V_31/12/k^SansPAB avec :

V_31/12/k^AvecPABla provision mathématique en n de période, après participation aux bénéces successives V_31/12/k^SansPAB la provision mathématique en n de période sans aucune revalorisation

L'exemple simplié ci-dessous illustre le fonctionnement du coecient de exing ρV. Les informations disponibles en entrée du modèle de exing sont les chroniques de provisions mathématiques et de pres-tations revalorisés au TMG en phase d'épargne et au taux technique en phase de rente. Dans l'exemple, les prestations sont xées à 2% des provisions mathématiques et le TMG est nul. Le taux des produits nanciers distribués est xé à 3%.

Figure 4.4 Illustration du fonctionnement du exing

L'exemple est aussi valable pour la phase de rente, à ceci près que le revalorisation sera calculée en tenant compte du taux technique appliqué :

r=1 +taux produits nanciers distribués 1 +taux technique

Enn, nous verrons que l'utilisation de la formule standard proposée par Solvabilité II permet de limiter le nombre de simulations à réaliser, en lieu et place d'un modèle interne.

En résumé, nous avons :

la création de model-points qui, en diminuant la taille du portefeuille de plusieurs millions de polices à quelques milliers de model-point, permet la projection des ux de passif sans revalorisation, avec un temps de traitement raisonnable sans perte majeure d'informations

la création de poches, qui, en diminuant le nombre de ux de passif de quelques milliers à quelques centaines, permet l'exécution du modèle ALM pour l'estimation du bilan avec des temps de calculs acceptables

l'ajustement des ux de passifs pour les rendre conformes aux réalités économique et à l'évolution de l'actif.

Le schéma sur la page suivante résume les diérents travaux présentés dans les chapitres suivants :

Figure4.5Diagrammesynthétiquedelaméthodologieemployéedanslecadredumémoire

Chapitre 5

Modélisation du passif d'un contrat épargne-retraite

L'objet de ce chapitre est de modéliser les ux de passifs attendus en entrée du modèle ALM utilisé dans les chapitres suivants. Dans un premier temps, nous dénirons les regroupements de polices réalisés.

Compte-tenu des volumétries importantes, l'agrégation de polices en groupes homogènes, appelés model-points, permet de diminuer signicativement les temps de calcul sans perte d'informations si les critères d'agrégation retenus sont judicieux. Dans un deuxième temps, nous projetterons sur les années futures les diérents ux des phases d'épargne et de rente nécessaires pour la suite de l'étude.

La modélisation a été réalisée avec l'outil SAS. Les données du portefeuille sont issues du même data-warehouse que pour l'étude de la mortalité :

le système décisionnel ARPEGE pour les polices en phase d'épargne et de rente,

le système décisionnel ECG en complément d'ARPEGE pour les polices en phase de rente.

Pour des raisons d'ordre pratique, le point de départ des projections se situe au 31/12/2016, bien que les statistiques descriptives utilisées pour dénir les diérentes lois (mortalité, transferts,...) soient calculées au 31/12/2015.

5.1 Hypothèses

Dans un objectif de simplication de l'étude ou suite à une mauvaise qualité des données, certaines garanties ou caractéristiques du produit ont été ignorées dans le cadre de ce mémoire :

la garantie de rente : cette garantie a été mise en place en 2014. An de simplier l'étude et en raison du peu de polices disposant de cette garantie au 31/12/2016, elle a été ignorée de la modélisation. A noter qu'une étude interne a par ailleurs été réalisée pour estimer la rentabilité de cette garantie.

les annuités garanties : au moment du départ à la retraite, le client peut demander un nombre mi-nimal d'années de versement d'arrérages. Cette possibilité est oerte pour les rentes individuelles et les rentes réversibles. Cette information est importante pour la tarication des arrérages, ce-pendant elle n'est pas disponible à ce jour dans le datawarehouse. A noter qu'une expression de besoin est en cours pour faire évoluer le système d'information.

le pas de calcul est annuel. Dans la suite de l'étude, les primes et prestations périodiques seront calculées sur un pas annuel.

la garantie exonération du paiement des cotisations en cas d'arrêt de travail : an de simplier l'étude, la garantie a été ignorée. A noter qu'elle fait l'objet d'une tarication spécique et que sa rentabilité est étudiée par ailleurs.

la garantie rente éducation : la garantie a été ignorée du fait de la volumétrie constatée.

Durée de projection La durée retenue pour la projection est xée à 60 ans. Les contrats avec rente viagère représentent des engagements très longs de par leur nature, ce qui nécessite d'allonger considéra-blement la durée de projection, xée à 30 ans pour la modélisation de l'ensemble des produits d'épargne de Predica.

45

résultats.

5.2.1 Model-points pour les polices en phase épargne

Les critères d'agrégations utilisé pour les polices en phase d'épargne sont les suivants : l'année de naissance de l'épargnant,

le sexe de l'épargnant, l'année de départ en retraite,

un ag "date d'eet" indiquant si la police a été créée avant ou après le 21/12/2012. Pour les

un ag "date d'eet" indiquant si la police a été créée avant ou après le 21/12/2012. Pour les