Le syst`eme classique des barres d’Hopkinson pr´esent´e pr´ec´edemment donne acc`es `a des mesures globales sur l’assemblage coll´e via les forces et d´eplacements aux bornes de l’´eprou- vette. Ces mesures seront insuffisantes pour caract´eriser le joint adh´esif. Il apparaˆıt n´eces- saire de compl´eter ces mesures par des mesures locales dans la zone du joint pour parvenir `a comprendre le comportement de celui-ci. De nombreuses m´ethodes sont adaptables aux barres d’Hopkinson : l’´emission acoustique, l’interf´erom´etrie Moir´e [Thevamaran and Daraio, 2014], le suivi de fissure par enregistrements vid´eos [Zhang and Zhao, 2014], la corr´elation d’images [Gilat et al., 2009; Koerber et al., 2010; Roth et al., 2015], la mod´elisation num´e- rique [Rittel and Maigre, 1996; Martin et al., 2012]... Dans la suite, on d´eveloppe uniquement ces deux derni`eres m´ethodes qui ont ´et´e utilis´ees dans cette th`ese.
1.2.1 La mod´elisation num´erique coupl´ee aux mesures exp´erimentales
La mod´elisation num´erique n’est pas un moyen de mesure `a proprement parler. Cepen- dant, elle donne acc`es `a des grandeurs locales hors de port´ee de l’exp´erimental. Dans ce sens, on peut apparenter la mod´elisation num´erique `a un moyen de mesure locale.
Par exemple, Rittel and Maigre [1996] ont d´evelopp´e une m´ethode de calcul des fac- teurs d’intensit´e de contrainte (Fig. II.6) en comparant les forces mesur´ees et des forces de r´ef´erences calcul´ees num´eriquement. Autre exemple, Martin et al. [2012] utilisent une mod´elisation num´erique de leurs exp´eriences pour acc´eder `a des contraintes locales dans le joint. Ils d´efinissent aussi des crit`eres de rupture locaux grˆace aux contraintes limites de cisaillement et normale (Fig. II.6).
Ces aspects num´eriques seront d´evelopp´es en Chap. IV et V pour compl´eter les r´esultats purement exp´erimentaux.
1.2.2 La corr´elation d’images (DIC) en dynamique
La mesure de champs par corr´elation d’images est d´esormais bien connue. Cette technique reste n´eanmoins peu utilis´ee en dynamique `a cause des limitations technologiques.
Dans un premier temps, on rappelle son principe : deux images en niveaux de gris, correspondant `a un ´etat de r´ef´erence f (x) et `a un ´etat d´eform´e g(x), sont reli´ees par la relation : g(x) = f (x + u(x)) o`u u est un certain champ de d´eplacement. Connaissant f et g,
le probl`eme consiste `a estimer le champ de d´eplacement u le plus pr´ecis´ement possible [Roux and Hild, 2006].
L’image de r´ef´erence est d´ecompos´ee en petites zones d’int´erˆets (appel´ees subsets) o`u on peut approximer localement une translation ou une d´eformation uniforme. On recherche alors la corr´elation maximale entre f et g. Les techniques d’interpolation r´ecentes permettent d’atteindre une pr´ecision de 10−2 pixel. Diff´erentes approches sont possibles pour ´evaluer le
champ de d´eplacement u : dans le processus d’interpolation, on peut utiliser des fonctions de r´ef´erence g´en´erales ou plus adapt´ees au syst`eme consid´er´e. On peut aussi utiliser une m´ethode de corr´elation d’images globale en d´ecomposant le champ de d´eplacement en fonc- tions de formes ce qui rend le champ globalement continu comme dans une mod´elisation ´el´ements finis. Dans tous les cas, l’´evaluation des r´esidus de corr´elation d’images permettra de valider ou non la mesure [Roux and Hild, 2006; Hild and Roux, 2006].
La corr´elation d’images est une mesure du champ de d´eplacements. L’´etablissement du champ de d´eformation requiert des hypoth`eses suppl´ementaires, notamment sur la r´egularit´e du champ de d´eplacement, et sera toujours plus incertain que ce dernier.
Aux barres d’Hopkinson, une cam´era ultra-rapide est n´ecessaire pour r´ealiser des me- sures int´eressantes de corr´elation d’images. Un chargement dure quelques centaines de mi-
Figure II.6: T´enacit´e du PMMA en fonction du taux de chargement [Rittel and Maigre, 1996] ; Surface de rupture en quasi-statique pour un joint adh´esif ´epoxy [Martin et al.,
2012]
crosecondes ; cela n´ecessite une vitesse d’acquisition d’au moins 50000 im/s. Les cam´eras ultra-rapides actuelles offrent la possibilit´e de r´eduire la r´esolution spatiale des images pour augmenter leur r´esolution temporelle. On voit apparaˆıtre ici la principale limite de cette mesure : le compromis entre r´esolution spatiale et r´esolution temporelle. Car une faible r´eso- lution spatiale des images entraˆınera une pr´ecision d´et´erior´ee lors de la corr´elation d’images. Cependant, on est contraint de r´eduire la taille des images pour avoir une vitesse d’acquisi- tion suffisante.
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Etant donn´e que la r´esolution spatiale est consid´erablement r´eduite par rapport `a des essais quasi-statiques (RESQS ≈ 2048 × 2048 pixels et RESdyn ≈ 200 × 200 pixels), le
contraste des images doit ˆetre optimal pour parfaire la corr´elation d’images. En effet, l’ef- ficacit´e de la minimisation recherch´ee lors de la corr´elation d’images d´epend grandement du contraste des images. Plus le spectre en niveaux de gris de l’image est large et plus les r´esidus de corr´elation seront faibles. L’´eclairage et la texturation de la zone imag´ee sont les deux param`etres principaux contrˆolant le contraste des images. L’´eclairage doit ˆetre ex- trˆemement puissant pour compenser le faible temps d’exposition ; un ´eclairage flash sera donc privil´egi´e par rapport `a un ´eclairage continu. La texturation de la surface est pos- sible en appliquant un mouchetis (ou speckle) sur la surface avec une peinture adapt´ee aux grandes vitesses de d´eformation. La taille id´eale des tˆaches est de 3 pixels. Si les tˆaches font moins de 2 pixels, l’image sera sous-´echantillonn´ee et on observera un ph´enom`ene d’aliasing illustr´e en Fig. II.7. Ceci est analogue au repliement de spectre en traitement du signal : un sous-´echantillonnage va faire apparaˆıtre des fr´equences qui n’existent pas r´eellement. En corr´elation d’images sous-´echantillonn´ees, on observe des bandes perturbatrices sur les champs et les r´esidus mesur´es. Au contraire, si les tˆaches sont trop grosses, l’image man- quera de contraste localement ce qui fera perdre de l’information `a l’´echelle de ces tˆaches qui sur-´echantillonnent l’image [Reu, 2014].
Quelques travaux r´ecents utilisent la corr´elation d’images en compl´ement des barres d’Hopkinson. Les travaux de Roth et al. [2015] montrent une localisation de la d´eformation au centre de leur ´eprouvette (Fig. II.8). Ils utilisent des images « aplaties » : 416 × 24 pixels (1 pi ≈ 70 µm) car seule la d´eformation axiale les int´eresse. Ils utilisent un ´eclairage halog`ene continu. Les travaux de Koerber et al. [2010] offrent une mesure pr´ecise du champ de d´eformation et mettent ainsi en ´evidence l’apparition de kink-bands sur un composite CMO avant rupture (Fig. II.8). Ils utilisent une cam´era de grande qualit´e permettant de r´ealiser des images de 320 × 192 pixels `a 100 000 im/s. D’autres ´etudes : Gilat et al. [2009]; Seidt et al. [2016] montrent des m´ethodes et des r´esultats similaires. Ces travaux sont tr`es
Figure II.8: ´Evolution de la d´eformation axiale en fonction de la distance au centre de l’´eprouvette [Roth et al., 2015] ; Champ de d´eformation d’un composite aux barres
int´eressants pour notre sujet de recherche car ils montrent le potentiel de l’imagerie et de la corr´elation d’images aux barres d’Hopkinson. La technique est n´eanmoins moins pr´ecise qu’en quasi-statique `a cause de la faible r´esolution spatiale due `a la r´esolution temporelle ´elev´ee. La pr´ecision des r´esultats est donc tr`es d´ependante de la cam´era, de l’´eclairage et du mouchetis utilis´es.
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Le dispositif exp´erimental
Cette partie d´etaille le dispositif exp´erimental mis en place au cours de cette th`ese pour caract´eriser le comportement dynamique et multiaxial d’un joint adh´esif : les barres d’Hopkinson, l’´eprouvette DODECA et le syst`eme d’imagerie rapide. Ce dispositif a ´evolu´e tout au long de cette th`ese. On pr´esente ici sa version finale. Certains aspects des diff´erentes ´evolutions sont compar´es pour illustrer l’am´elioration du dispositif.