Les limites de l’approche analytique des réseaux phasés

La méthode la plus simple pour synthétiser un réseau d’antennes consiste à supposer

que les diagrammes de rayonnement de chaque élément du réseau sont identiques et à

négliger la présence de couplages comme nous l’avons fait précédemment.

L’équation 𝑬

= 𝑬

(𝒓, 𝜽, 𝝋). 𝐹𝑅(𝜃, 𝜑) déterminée en I.2.1 peut alors être utilisée afin de

déterminer de manière analytique le champ rayonné par l’antenne.

Cette approximation permet d’obtenir de bons résultats si l’espacement interéléments

est suffisant pour rendre les couplages négligeables et si les dimensions du réseau sont

suffisamment importantes pour que les effets de bord soient minimes. Le fonctionnement d’un

tel réseau est schématisé sur la Figure 26. Cette approche peut ainsi être utilisée pour réaliser

des études analytiques pour comprendre le fonctionnement des réseaux et estimer rapidement

leurs performances.

Figure 26 : approximation du fonctionnement d'un réseau utilisé pour une étude analytique

Néanmoins, cette simplification échoue à modéliser finement le fonctionnement d’un

réseau d’antennes. En effet, au sein d’un réseau, des couplages entre les éléments existent

et ont un impact sur le fonctionnement de l’antenne, d’autant plus important que la distance

interéléments est réduite pour diminuer les lobes de réseau. Le fonctionnement d’un réseau

réel est traduit par la Figure 27.

Figure 27 : schéma de fonctionnement d'un réseau réel

L’apparition de couplages entre les éléments du réseau d’antennes implique la présence

d’ondes incidentes dans chaque port qui vont engendrer :

Rayonnement global du réseau Eléments du réseau Circuits d’alimentation Rayonnement global du réseau Couplages inter éléments Eléments du réseau Circuit d’alimentation

• Une modification des diagrammes de rayonnements 𝜙

, de chaque élément. Les

diagrammes 𝜙

, sont ainsi appelés diagrammes environnés, ils se distinguent des

diagrammes non environnés par des modifications du gain, de la direction de

rayonnement maximal…

• La présence d’une onde incidente dans chaque port de l’antenne. Nous notons

l’intensité de ces ondes incidentes 𝑏

sur la Figure 27. Ces ondes incidentes vont

modifier les coefficients de réflexion, en fonction des ondes émises 𝑎

. Par ailleurs,

l’énergie incidente peut entraîner des pertes et détériorer les systèmes connectés en

amont de l’antenne (amplificateurs, déphaseurs…) ; il est par conséquent nécessaire

de protéger ces circuits, par exemple en utilisant des circulateurs/isolateurs, ce qui est

une nouvelle source de pertes. Ce phénomène explique que la gestion du TOS actif

(c’est-à-dire les taux d’onde stationnaire lorsque tous les éléments du réseau sont

excités) se complexifie au sein d’un réseau d’antennes.

Les couplages interéléments peuvent être modélisés et évalués en utilisant les paramètres

S du réseau.

D’autres effets apparaissent dans le cas d’un réseau réel :

• Les ondes de surface désignent une onde se propageant le long d’une interface entre

deux matériaux de permittivités différentes. Elles sont particulièrement importantes

dans le cas des antennes utilisant des diélectriques comme les antennes patchs. Elles

entraînent une dégradation des performances du réseau d’antennes en augmentant

les couplages mutuels. De plus, en arrivant sur les bords du réseau, ces ondes de

surface peuvent être diffractées ou réfléchies, ce qui perturbe encore le rayonnement.

Au sein d’un réseau, les ondes de surface peuvent aussi créer des directions de

rayonnement aveugles [20], ce qui est problématique dans le cas d’un réseau à agilité

de faisceau. La Figure 28 illustre le phénomène d’onde de surface.

• Les effets de bord regroupent un ensemble de phénomènes physiques découlant de

la rupture de périodicité de la structure. Le rayonnement environné des éléments

placés sur le bord d’un réseau est ainsi fortement perturbé car les couplages impactant

ces éléments sont fortement différents. Par ailleurs, des diffractions sont aussi

présentes sur les bords d’un réseau, ce qui modifie son rayonnement.

I.2.7.2. Modélisation des réseaux réels

Pour assurer le bon fonctionnement d’un réseau d’antennes, les phénomènes présentés

précédemment doivent être pris en compte lors de sa conception. Les nombreuses méthodes

conventionnelles de synthèses existantes peuvent être regroupées dans deux catégories

principales :

• Les méthodes exactes comme la méthode « full wave »,

• Les méthodes simplifiées « à structure périodique infini ».

Il ne s’agit pas ici de dresser un inventaire de ces approches, la littérature étant abondante

sur le sujet. Nous résumons uniquement leur cadre d’utilisation.

Les méthodes exactes sont par définition très précises et peuvent être utilisées pour de

petits réseaux. Elles consistent à réaliser une simulation complète du réseau en prenant en

compte l’ensemble des phénomènes radioélectriques se produisant [21]. Malheureusement,

la puissance de calcul nécessaire à ces méthodes augmente considérablement avec la taille

des réseaux. C’est pourquoi il est nécessaire d’avoir recours à des approximations pour

concevoir des antennes comprenant un nombre d’éléments importants.

Les méthodes « à structure périodique infinie » se basent sur la simulation des

caractéristiques d’un seul élément plongé dans un réseau infini. Ces méthodes prennent en

compte les couplages interéléments (bien que de manière simplifiée, puisque chaque élément

du réseau est considéré comme étant également couplé), mais négligent les effets de bord et

les ondes de surface. Cette méthode s’avère très efficace dans le cas des réseaux d’antennes

de grandes dimensions dans lesquels les effets de bords peuvent être négligés.

Au-delà de ces problématiques de modélisation, pour limiter la complexité des réseaux

phasés et en particulier de leur réseau formateur de faisceaux, de nombreuses études ont été

réalisées, visant à optimiser la structure géométrique des panneaux rayonnants. L’objectif est

de diminuer le nombre d’éléments rayonnants sans réduire les performances du système.

Nous allons présenter les principales voies d’études possibles, ce qui permettra de fixer le

périmètre des travaux de cette thèse.

I.3. Les réseaux à distribution non uniforme