La fonction de production, qui est évaluée sur chaque carreau entier et à chaque pas de temps, nécessite, en plus des données physiographiques, les données météorologiques pour le pas de temps utilisé: précipitations solide et liquide, températures maximale et minimale de l'air. Ces données, qui ne sont disponibles qu'à un nombre restreint de stations météorologiques, doivent être interpolées pour en estimer la valeur sur chaque carreau entier. Pour les températures comme pour les précipitations, le modèle tient compte de la position (I-J) des stations pour l'interpolation. On peut donc exclure une station de qualité douteuse ou limiter son influence en changeant artificiellement la position de cette station à l'aide des variables I-J lues sur les vecteurs obligatoires POSTEMETEO du fichier des paramètres (extension PAH).
(
5.1
)5.1.1 Interpolation des températures
Le modèle utilise la température moyenne de l'air sur chaque carreau entier pour déterminer l'évapotranspiration, la fonte de neige et la nature solide ou liquide de la précipitation. On suppose qu'une bonne approximation de cette température est la moyenne des températures maximale et minimale du pas de temps utilisé pour la simulation.
A partir des températures journalières aux stations, deux options sont possibles pour calculer les valeurs à chaque carreau entier:
a) Par polygones de Thiessen
Cette méthode consiste à affecter à chaque carreau entier la station météorologique la plus proche. La température sur le carreau entier est égale à la température de la station qui lui est affectée, corrigée d'une valeur qui dépend du gradient thermique et de la différence d'altitude entre ce carreau et la station. Le gradient thermique doit être calculé à l'extérieur du modèle à l'aide des températures des stations météorologiques de la région. Le gradient thermique est donné à l'aide de la variable COET du vecteur obligatoire SOL3 du fichier des paramètres de simulation de quantité.
b) Par pondération des trois stations les plus proches
Dans ce cas, le calcul de la température moyenne d'un carreau entier est fait en utilisant les températures maximales et minimales des trois stations météorologiques les plus proches, affectées d'un facteur de pondération qui dépend des distances entre le carreau entier et les stations. Les facteurs de pondération sont déterminés pour chaque carreau entier au début du programme et à chaque fois qu'il y a changement aux stations météorologiques. Ils sont calculés de la façon suivante:
où :
D1, D2, D3 : distances entre le carreau entier et les trois stations les plus
proches;
VT : variable temporaire;
Ce mode de calcul permet d'obtenir des facteurs de pondération dont la somme est égale à 1, et qui varient inversement avec la distance. Notons que les distances entre carreaux entiers et stations météorologiques sont calculées à l'aide des coordonnées I-J des stations météorologiques qui ont été lues sur les vecteurs POSTEMETEO du fichier des paramètres (extension PAH). Les températures ainsi calculées sont corrigées, comme précédemment, d'une valeur qui dépend du gradient thermique suivant la différence d'altitude entre le carreau entier et la moyenne d'altitude des trois stations utilisées. Le choix entre les méthodes d'interpolation est fait en fonction de la variable NTEMP du vecteur obligatoire OPTION et de la valeur du paramètre COET du vecteur obligatoire SOL3. Ainsi:
• si NTEMP = 1, les températures sont calculées par le polygone de Thiessen et corrigées en fonction de COET, qui peut être égal ou différent de zéro.
• si NTEMP = 3, les températures sont calculées en fonction des trois stations les plus proches et COET peut être différent ou égal à zéro. Cette méthode de pondération des températures (NTEMP = 3) peut être utilisée seulement si l'on emploie la même méthode pour le calcul des précipitations.
5.1.2 Interpolation des précipitations
Les précipitations solides et liquides sont nécessaires sur chaque carreau entier pour y effectuer le bilan journalier des réserves d'eau. A partir des précipitations des pas de temps mesurées aux stations météorologiques, deux options sont possibles pour calculer les précipitations sur chaque carreau entier:
a) Par polygones de Thiessen
Cette méthode consiste à affecter à chaque carreau entier la station météorologique la plus proche. La précipitation sur le carreau entier est égale à la précipitation de la station qui lui est affectée, corrigée d'une valeur qui dépend du gradient pluviométrique et la différence d'altitude entre ce carreau et la station. Le gradient pluviométrique doit être calculé à l'extérieur du modèle à l'aide des précipitations annuelles des stations météorologiques de la région. Le gradient pluviométrique est donné à l'aide de la variable COEP du vecteur obligatoire SOL3.
b) Par pondération
Le calcul de la précipitation sur chaque carreau entier est fait en utilisant les précipitations des trois stations météorologiques les plus proches, affectées d'un facteur de pondération. Les facteurs de pondération sont les mêmes que ceux calculés précédemment dans le cas des températures.
Les précipitations ainsi calculées sont corrigées, comme précédemment, d'une valeur qui dépend du gradient pluviométrique et de la différence d'altitude entre le carreau entier et la moyenne des altitudes des trois stations utilisées.
Les précipitations calculées par polygones de Thiessen ou par pondération, comme on l'a vu précédemment, peuvent ne pas être représentatives sur un ou plusieurs sous-bassins, par exemple, si les stations météorologiques utilisées sont éloignées du bassin versant étudié. Le modèle CEQUEAU permet de modifier les précipitations par un facteur qui peut varier d'une zone (ensemble de carreaux entiers) à l'autre.
Déterminer les valeurs exactes de ces facteurs peut être assez délicat. Il convient, en plus, de s'assurer que l'emploi de ces facteurs n'est pas rendu nécessaire parce que d'autres paramètres du modèle sont mal ajustés. Supposons, par exemple, que les valeurs des paramètres reliés à l'évaporation sont mal ajustées et conduisent à une sous-estimation de l'évaporation; l'emploi de facteurs réduisant les hauteurs de précipitations sur le bassin versant permettrait artificiellement de mieux fermer le bilan annuel sans que pour cela les paramètres du modèle soient mieux ajustés. On "corrigerait" alors une erreur par une autre erreur.
La procédure recommandée est d'ajuster tout d'abord le modèle sur toute la période de calage, sans utiliser ces facteurs. Si l'écart entre le débit moyen annuel observé et le débit moyen annuel calculé sur l'ensemble de la période de calage est systématiquement positif ou négatif sur un bassin et que l'on s'est auparavant assuré que tous les termes du bilan hydrologique (en particulier l'évaporation) sont bien estimés, on peut supposer que l'on sous-estime ou surestime les précipitations moyennes réelles sur ce bassin. Il convient alors de multiplier les précipitations estimées sur le bassin par un facteur supérieur ou inférieur à 1, pour obtenir des précipitations plus représentatives et ainsi des débits calculés qui ne présentent plus d'écart systématique par rapport aux débits observés. Notons que ces facteurs sont fixés pour toute la période de simulation pendant laquelle les mêmes stations météorologiques sont utilisées. S'il y a un changement dans la répartition des stations météorologiques utilisées, de nouveaux facteurs doivent être attri- bués. Par ailleurs, si la période pendant laquelle les données sont disponibles pour le calage du modèle est courte (un ou deux ans), il est à déconseiller d'introduire des corrections aux précipitations.
Les corrections désirées peuvent être apportées aux précipitations si le paramètre KPREC, lu sur le vecteur OPTION du fichier des paramètres de simulation de quantité, est égal à 1. Dans ce cas, au moins un vecteur induit CORPREC doit être lu après les vecteurs obligatoires POSTEMETEO. Les vecteurs induits CORPREC contiennent les fac- teurs de correction que l'on désire utiliser sur un ou plusieurs ensembles de carreaux entiers.