Les dérives de particules

Comme l’a proposé Dungey en 1961, la magnétosphère est très active. Le plasma la composant est continuellement en mouvement sous s’effet de plusieurs dérives. Le plus important de ces mouvements provient tout simplement de la dérive électrique, issu du gel du plasma dans le champ magnétique tel que nous l’avons déjà abordé dans la Sec.1.1.3. En l’occurence, les deux principaux mou- vements de plasmas sont liés à la rotation de la Terre et au cycle de Dungey, et obéissent à une dérive de type électrique. Le premier mouvement de dérive est lié à la rotation de la Terre. En tournant sur elle-même, la Terre entraine son at- mosphère et l’ionosphère, qui en constitue la couche la plus élevée. L’ionosphère étant composée de plasma, elle est (au moins partiellement) gelée dans le champ magnétique, qu’elle entraine avec elle dans la rotation de la Terre. Ce mouvement de co-rotation entraine également le reste de la magnétosphère, mais tend à de- venir moins efficace à mesure que nous nous s’éloignons de la Terre. Le second mouvement de dérive électrique provient de l’écoulement du plasma solaire dans la magnétosphère, conséquence du cycle de Dungey. En l’occurence, comme déve- loppé dans la Sec.1.3.1, la reconnexion magnétique dans la queue entraine un jet

en direction de la Terre du côté nuit de la magnétosphère. Ces deux écoulements principaux sont liés à des champs électriques, respectivement appelés champs élec- triques de co-rotation et de convection. La présence de ces champs, combinée à des dérives magnétiques (expliquées ci-après), va permettre au plasma de dériver en direction de la magnétopause côté jour, ce qui permet d’alimenter la reconnexion magnétique qui s’y produit (voir Fig.1.19). Ce phénomène sera plus amplement développé dans la Sec.1.4.2.

Dérives magnétiques

Outre les dérives électriques, il existe des dérives de particules liées au gradient et à la courbure du champ magnétique. La dérive de gradient du champ magné- tique résulte de la gyration des particules chargées dans un champ magnétique non uniforme. Le rayon de gyration d’une particule chargée autour des lignes de champ dépend du champ magnétique. La variation spatiale de l’intensité du champ ma- gnétique à l’échelle de la gyration de la particule aura donc pour effet de modifier son centre de gyration, aussi appelé centre-guide. La vitesse vgrad de dérive de gradient s’écrit ainsi :

vgrad =

mv_⊥2

2q

B × ∇B

B3 (1.25)

où v⊥ est la vitesse de la particule perpendiculairement au champ magnétique, m

et q sa masse et sa charge, respectivement, et B le champ magnétique de norme B. Si le gradient de champ magnétique provoque une dérive, il en est de même pour sa courbure. À l’échelle d’une gyration, si l’orientation du champ magnétique change, la particule n’a pas le temps de s’adapter immédiatement, ce qui occasionne une dérive de son centre-guide. Cette vitesse vcurv de dérive de courbure s’écrit ainsi :

vcurv =

mv_k2 q

B × ∇B

B3 (1.26)

où vk est la vitesse de la particule parallèlement au champ magnétique. Pour plus

de détail sur ces dérives des particules, nous invitons le lecteur à consulter Goldston & Rutherford (1995).

Dérive diamagnétique

La dérive diamagnétique correspond à une dérive apparente du plasma sans déplacement de centre-guide des particules. La physique de base de cette dérive est décrite dans la Fig.1.12. En présence d’un gradient de densité (Fig.1.12a), pour une position donnée, il y aura plus de particules ayant leur centre-guide du côté dense que du côté peu dense. Par conséquent, plus de particules iront dans la direction ∇n × B que dans le sens inverse, ce qui produira localement une vitesse moyenne

Figure 1.12 – Orbites de Larmor en présence d’un gradient de densité (figure a) ou de température (figure b). La zone en rouge représente l’endroit où la vitesse moyenne des particules ira dans la direction de la flèche rouge, bien qu’il n’y ait pas de dérive effective du centre-guide des particules.

dans la direction ∇n × B. Un phénomène identique se produit en présence d’un gradient de température (Fig.1.12b). Dans ce cas là, c’est la différence d’énergie cinétique des particules qui produit cette vitesse. Les particules ayant leur centre- guide du côté le plus chaud sont plus rapides que celles situées du côté plus froid. Par conséquent, les particules allant dans la direction ∇T × B sont plus rapides que celles allant en direction inverse. Ceci produit localement une vitesse moyenne dans la direction ∇T × B. La vitesse de dérive diamagnétique peut s’écrire ainsi :

vdia= B × (∇ · − → − → P ) nqB2 (1.27) où − → − →

P le tenseur de pression, tel que

− → − → P = n − → − →

T . Notons dans cette formule que vdia ne dépend pas seulement de la pression et du champ magnétique, mais aussi de la charge q. Cela signifie que contrairement à la dérive électrique vgel, l’orientation de la dérive diamagnétique sera inversée selon que nous regardons les ions ou les électrons. Par conséquent, une dérive diamagnétique crée un courant. La physique de la dérive diamagnétique est décrite plus en détail par Goldston & Rutherford (1995).

Notez que toutes ces dérives ne font aucune hypothèse sur la taille du rayon de Larmor, que nous pouvons considérer comme négligeable vis-à-vis de la grandeur typique L du système, tel que L ∼ ∇P/B ou ∇B/B selon la dérive concernée. Dans le cas où des phénomènes dépendent du rayon de Larmor, nous ne pouvons plus les décrire de manière fluide et nous parlons alors d’effets de rayon de Larmor fini.