Les contraintes du canal de propagation

La propagation des ondes radio dans un milieu réaliste obéit à une multitude de phé-nomènes qui en font un mécanisme complexe. Tous ces phéphé-nomènes qui interviennent lors de la propagation des ondes : les trajets multiples (section 2.4.3), la dispersivité en fré-quence, l’inhomogénéité spatiale du milieu de propagation, les déplacements des objets dans le milieu (y compris l’émetteur et/ou le récepteur), entraînent une sélectivité spatiale et fréquentielle du canal de propagation. Dans la suite, on appelle canal sélectif en temps ou en fréquence, un canal variant en temps ou en fréquence. Inversement, s’il est constant, il sera qualifié de cohérent.

Lorsque ces phénomènes sont complexes, on observe des variations significatives de puissance du signal reçu à différentes échelles (figure 2.22). En fonction de l’échelle de variation, on peut distinguer plusieurs types de perturbations et d’effets associés [42] :

• l’atténuation due à la distance d du récepteur par rapport à l’émetteur (pathloss en anglais). En espace libre, cette atténuation est donnée par la formule de Friis (2.24). En milieu réel, la décroissance de la puissance du signal reçu est proportionnelle à d^−Nd, avec N_d le coefficient de pertes par propagation, variant entre 2 et 5. Ces variations sont observables à grande échelle : plus on s’éloigne de l’émetteur et plus la fréquence est élevée, plus l’affaiblissement est important.

• l’atténuation due à l’environnement de propagation, à la présence et à la nature des obstacles (pièces de mobilier, portes, cloisons etc...) et/ou au masquage (shadowing en anglais). Ces variations sont observables à échelle moyenne, pour des distances variant de quelques mètres à une dizaine de mètres.

• l’atténuation due à la combinaison des trajets multiples (fast-fading en anglais), pouvant arriver à quelques dizaines de dB. Ces variations sont observables à petite échelle (pour des distances de l’ordre de la demi longueur d’onde) et augmentent avec la largeur de bande de la transmission.

Fig. 2.22: Variations de puissance du signal reçu à différentes échelles [5]

2.4.4.1 Sélectivité spatiale

La sélectivité spatiale du canal de propagation dépend du décalage de phase entre les multiples trajets de propagation et donc de la fréquence du signal émis.

La figure 2.23 expose le concept de la sélectivité spatiale et ses conséquences. Dans cet exemple, on a considéré le cas particulier de transmission d’un signal mono-porteuse qui se propage selon un trajet LOS et un trajet réfléchi (à proximité du trajet LOS), chaque trajet subissant une atténuation similaire. Le signal reçu est une superposition des deux trajets considérés, déphasés en fonction de la longueur d’onde du signal émis et de la distance parcourue. Afin d’évaluer l’impact de la sélectivité spatiale, deux situations ont été envisagées :

• les deux échos du signal émis arrivent au récepteur en phase et s’additionnent de façon constructive, en augmentant la puissance reçue

• les deux échos du signal émis arrivent au récepteur en opposition de phase et s’addi-tionnent de façon destructive, en diminuant notablement la puissance reçue

Le phénomène de sélectivité spatiale montre que les propriétés du canal de propaga-tion radio peuvent différer de façon significative lors du mouvement de l’émetteur et/ou récepteur qui entraîne des évanouissements du signal reçu. Si les variations du canal sont rapides, le canal est dit à évanouissements rapides. Dans le cas contraire, il est à éva-nouissements lents. Quand le déplacement de l’émetteur et/ou récepteur n’entraîne pas des variations pénalisantes de phase, on parle de cohérence spatiale. La notion de cohérence précise l’intervalle spatial sur lequel la phase de trajets peut être considérée constante.

2.4.4.2 Sélectivité fréquentielle

Tout comme la sélectivité spatiale, la sélectivité fréquentielle du canal est due princi-palement au phénomène de propagation multi-trajets. La sélectivité fréquentielle du canal (figure 2.24) se traduit par le fait que le canal ne transmet pas de la même manière toutes les composantes fréquentielles du signal placé à son entrée. Autrement dit, certaines compo-santes du signal peuvent être plus atténuées que d’autres ou bien leurs évolutions en temps peuvent être différentes. Le canal va donc provoquer des distorsions du signal transmis qui conduisent dans le domaine temporel à un retard entre les différentes versions du signal, ce qui influe sur la récupération du signal au niveau du récepteur. Pour une propagation dans

Fig. 2.23: Impact de la sélectivité spatiale du canal de propagation sur la reconstruction du signal

un environnement indoor, ce délai est de l’ordre de la nanoseconde, alors que pour une propagation dans un milieu outdoor, il est de l’ordre de la microseconde. Pour les signaux à large bande, la dispersion des retards, comme résultat de la sélectivité en fréquence, est un paramètre significatif pour l’analyse des risques d’interférences inter-symboles.

Si on definit B_c la bande de cohérence (ou bande de corrélation) du canal comme la bande de fréquence pour laquelle toutes les composantes du signal sont affectées de façon similaire par les dégradations du canal de propagation et B la largeur de bande du signal à transmettre, on distingue :

• le canal non-sélectif en fréquence, si B < B_c (flat fading en anglais) • le canal sélectif en fréquence, si B > B_c

Fig. 2.24: Sélectivité fréquentielle du canal de propagation

le retard de propagation se traduisant en fréquence, par un déphasage.

2.4.4.3 Effet Doppler

L’effet Doppler est dû aux mobilités existantes dans le canal de propagation. Soit il s’agit du mouvement global de l’environnement de propagation, soit il s’agit du déplacement des objets se trouvant dans l’espace de propagation y compris l’émetteur et/ou le récepteur. Leurs mobilités introduisent une variation du canal au cours du temps qui entraîne ce qu’on appelle “l’effet Doppler”. Cet effet se traduit par un décalage entre la fréquence de l’onde émise et celle de l’onde reçue, décalage lié au changement de la longueur du trajet de propagation au cours du temps et proportionnel à la vitesse de déplacement de l’objet avec lequel l’onde interagit.

Précisons que l’effet Doppler est l’image de la variabilité du canal dans ses deux va-riantes :

• la variabilité spatiale, liée uniquement aux déplacements des émetteur(s) et/ou ré-cepteur(s). Dans ce cas le canal de propagation a une variation globale et tous les trajets de l’onde subissent un décalage Doppler

• la variabilité temporelle, liée aux déplacements des objets dans la scène. Dans ce cas, le canal de propagation a une variation locale et seuls les trajets qui rencontrent des éléments mobiles durant leur propagation subissent un décalage Doppler

Les variabilités spatiale et/ou temporelle peuvent coexister dans tout système radio mobile.

Fig. 2.25: Illustration du phénomène Doppler

Le scénario illustré sur la figure 2.25 permet de mettre en évidence le phénomène Doppler. C’est le cas classique d’un récepteur mobile, en visibilité LOS avec un émetteur, qui se déplace à une vitesse constante v et qui reçoit un signal radio sous la forme d’une onde plane qui arrive sous un angle α par rapport à la direction de mouvement du récepteur. Suivant la valeur de la fréquence f du signal émis, l’effet Doppler observé est donné par la relation suivante [40] :

ν = f^v

c ^{cos(α) (2.26)}

où ν est la fréquence Doppler et c est la vitesse de propagation de l’onde.

La fréquence Doppler maximale νmax correspond au cas α = 0^◦ quand le récepteur se déplace sur la même ligne que l’émetteur :

ν_max= f^v c

correspondant aux fréquences émises. La bande de fréquence du signal ainsi reçu est supé-rieure ou infésupé-rieure à celle du signal émis, suivant la situation où l’émetteur et le récepteur se rapprochent ou s’éloignent l’un de l’autre.

Dans l’hypothèse des trajets multiples, plusieurs fréquences de décalage Doppler sont reçues, suivant les différents angles d’arrivée des trajets pris en compte. Dans [43], on retrouve la formule de la densité de probabilité des écarts Doppler p_ν(ν) en fonction de la densité de probabilité pα(α) des angles d’incidence des rayons et de νmax :

pν(ν) = _r ¹ 1 −^_ν^ν max