Les applications de la radioactivité La datation radioactive

La diminution du nombre de noyaux radioactifs selon la loi de la désintégration ra-dioactive peut être utilisée comme moyen de mesurer le temps qui s’est passé entre le moment initial où le nombre d’atomes radioactifs

N

₀ présent dans l’échantillon était connu et le moment où ce nombre est de N. Autrement dit, la radioactivité fournit une sorte d’échelle de temps. Selon la loi de la radioactivité,

N N e

₀ −λt

=

, l’intervalle de temps entre des instants où le nombre de noyaux radioactifs est de

N

₀ et celui où il est de N est de :

0 0 1 / 2

N N

1

ln 1.44 ln

N N

t t

λ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎛ ⎞

=_{⎜ ⎟ ⎜ ⎟} = _{⎜ ⎟}

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

En tant que règle, N représente le nombre de noyaux inchangés au temps présent, de façon à ce que l’équation ci-dessus donne l’âge du spécimen contenant des noyaux radioactifs.

En géologie, une échelle de temps différente est requise pour chaque application. Pour déterminer l’âge des roches, par exemple, il faut utiliser une échelle radioactive de

temps assez lente ; bref, il faut que la désintégration radioactive ait une période du

même ordre de grandeur que les époques géologiques, allant donc dans les centaines de millions ou même jusqu’aux millions de millions d’années.

Cette condition est remplie par la demi-vie de 238

U

et de 235

U

. L’uranium d’origine naturelle est en fait un mélange de ces deux-là. Leurs demi-vies sont respectivement de 4 500 millions et de 900 millions d’années.

À présent, l’uranium chimiquement pur qui est d’origine naturelle contient 238 92

99.28% U,

235 92

0.714% U,

234 92

0.006% U

, ce dernier étant le produit de la désintégration de 238

U

. Cependant, puisque le contenu de ce dernier est très mi-nime, 234

U

peut être négligé. Chacun des isotopes 238

U

et 235

U

est le père d’un

série radioactive qui lui est propre; ces deux séries radioactives se terminent avec des isotopes de plomb. Par conséquent, les noyaux de plomb sont les produits finaux

de la désintégration radioactive des noyaux d’uranium. En utilisant le ratio entre l’uranium et le plomb dérivé de celui-ci présent dans l’uranium naturel, on peut aisément déterminer l’intervalle de temps pendant lequel cette quantité de plomb s’est accumulée.

En archéologie, la radioactivité est utilisée pour faire la datation des objets trouvés grâce aux fouilles. Dans ce genre d’application, l’échelle de temps de l’uranium ne convient pas à la situation pour au moins deux raisons. D’une part, les artefacts n’ont jamais contenu d’uranium en eux-mêmes. D’autre part, l’échelle de temps de l’uranium est trop lente par rapport à l’histoire humaine dans laquelle le temps est habituellement mesuré en siècles ou en millénaires. En d’autres mots, la datation archéologique requiert une échelle radioactive de temps ayant un période radioactive de quelques siècles ou millénaires. La nature a fourni de telles échelles de temps. Les particules qui constituent les rayons cosmiques primaires sont extrêmement énergétiques et, lorsqu’elles entrent en collision avec les noyaux des éléments qui forment l’atmosphère de la Terre, elles se brisent en fragments. Ces fragments sont hautement énergétiques, aussi, et forment ce qu’on appelle les rayons cosmiques secondaires. L’interaction entre les rayons cosmiques et les noyaux d’azote atmosphé-rique change ces derniers en un noyau de carbone ayant un nombre de masse de 14, au lieu de 12 comme le carbone ordinaire. 14

6

C

a une période radioactive d’environ 5 570 années, ce qui convient bien aux archéologues. De plus, puisque l’intensité des rayons cosmiques primaires demeure pratiquement constante, l’approvisionnement en carbone radioactif dans l’atmosphère ne varie pas. Le carbone radioactif produit du dioxyde de carbone radioactif par l’intermédiaire des plantes et de la chaîne ali-mentaire. 14

6

C

se retrouve donc dans les animaux et se met à faire partie de leurs organes et de leurs tissus.

Chez les plantes et les animaux vivants, le pourcentage du contenu en carbone ra-dioactif par rapport au contenu en carbone ordinaire ne change pas selon le temps, étant donné que toute perte est compensée par la nourriture. Si, cependant, la plante ou l’animal meurt, la nourriture ne peut plus du tout combler la perte de carbone radioactif. Par conséquent, il est possible de déterminer le temps qui s’est passé depuis la mort de l’organisme ou bien l’âge d’un objet qui est fait à partir de matière organique.

En utilisant un compteur de particules chargées, il a été trouvé que, dans la désinté-gration de ¹⁴₆

C

par l’émission de particules bêta, un gramme de carbone radioactif contenu à l’intérieur de la cellulose d’un arbre vivant ou récemment coupé représente 17,5 particules par minute. Bref, l’activité de l’isotope radioactif est de 17,5 désin-tégrations par minute.

En convertissant

t

_{1/ 2}

₌5570

années en minutes, nous obtenons le nombre de noyaux 14

6

C

qui ont cette grandeur d’activité :

1 / 2 10

(1/ )( / )

1.44 ( / )

1.44 5570 365 24 60 1.75

7.5 10

N N t

t N t

λ

= Δ Δ

= Δ Δ

= × × × × ×

≈ ×

Par conséquent, un gramme de carbone dans la cellulose d’un arbre vivant ou récem-ment coupé contient 75 000 millions de noyaux de carbone radioactif. Ce nombre diminue progressivement étant donné que la perte de carbone radioactif n’est pas comblée (et ce phénomène se produit lorsque l’arbre est coupé) : donc, le nombre

d’origine diminue selon le temps. Cela signifie que l’activité du carbone radioactif

restant diminuera progressivement. Si nous comparons l’activité observée présen-tement à l’activité qui était présente dans l’arbre au moment où il a été coupé, nous pouvons déterminer l’intervalle de temps entre ces deux instants.

Lorsque cette technique est appliquée aux artéfacts faits de bois que l’on trouve habi-tuellement dans les fouilles archéologiques, nous trouvons en fait le temps où l’arbre a été coupé. Ceci donne donc l’âge de l’artéfact fait à partir de cet arbre.

Évaluation formative 2

1) En quoi les charges électriques des rayons alpha, bêta et gamma sont différentes les unes des autres ?

Réponse : Les rayons alpha sont faits de particules alpha. Chaque particule alpha possède une charge de +2. Les rayons bêta sont faits d’électrons. Chaque électron a une charge de -1. Un champ magnétique poussera les particules qui ont des charges opposées dans des directions opposées. Les rayons gamma consistent en des photons de lumière. Ces particules ne sont pas chargées du tout.

2) Quelle est la différence entre la source d’un faisceau de rayons gamma et celles

d’un faisceau de rayons X ?

Réponse : Les rayons gamma proviennent du noyau de quelques atomes. Les

rayons X proviennent de la reconfiguration des électrons qui entourent le noyau

d’un atome. Ces derniers peuvent aussi être produits lorsqu’un électron subit une grande accélération.

3) Donnez deux exemples d’un nucléon.

Réponse : Les photons et les neutrons se trouvent dans les noyaux des atomes et sont nommés, par conséquent, des nucléons.

4) Donnez le numéro atomique du deutérium et du tritium.

Réponse : Le deutérium et le tritium sont tous deux des isotopes de l’hydrogène. Le deutérium possède un proton et un neutron tandis que le tritium possède un proton et deux neutrons. Le deutérium et le tritium ont tous les deux le numéro atomique 1.

5) Comment la masse d’un nucléon se compare-t-elle avec la masse d’un électron ? Réponse : Un nucléon est environ 1 800 fois plus lourd qu’un électron.

6) Lorsque l’émission bêta se produit, quel changement y a-t-il dans le noyau ato-mique ?

Réponse : L’émission bêta se produit lorsqu’un neutron émet un électron. Le neutron se change en proton au cours du processus. Le noyau atomique a main-tenant un proton de plus que ce qu’il avait avant l’émission. L’atome devient, par conséquent, un atome d’un élément différent.

7) Faites la distinction entre un isotope et un ion.

Réponse : Un isotope d’un élément a un nombre différent de neutrons qu’un autre isotope du même élément. Un ion est un atome chargé. Ce dernier est chargé parce qu’il n’a pas le même nombre de protons que d’électrons.

8) Que signifie « période radioactive »?

Réponse : La période radioactive est le temps requis pour que la moitié des noyaux radioactifs présents subissent la désintégration radioactive.

9) Lorsque le thorium, de numéro atomique 90, se désintègre en émettant une particule alpha, quel est le numéro atomique du noyau qui en résulte? Qu’est-ce qui se produit avec la masse atomique ?

Réponse : Une particule alpha contient deux protons et deux neutrons. Lorsque le thorium subit la désintégration alpha, le noyau qui reste aura 88 protons au lieu

de 90. Le nouvel atome sera de numéro atomique 88 ; donc, le nouvel atome sera

du radium, - un élément différent de l’atome initial. Étant donné que la particule alpha contient deux protons et deux neutrons, la désintégration alpha réduira la masse atomique de quatre.

10) Lorsque le thorium se désintègre en émettant une particule bêta (un électron), quel est le numéro atomique du noyau qui en résulte? Qu’est-ce qui se produit avec la masse atomique ?

Réponse : Lorsqu’un noyau subit la désintégration bêta, un de ses neutrons se change en un proton tout en émettant un électron. Par conséquent, le numéro atomique augmente de un. Le nouveau numéro atomique sera donc de 91. Même si l’électron migrant enlève une toute petite masse à l’atome, la masse atomique de l’atome ne change pas.

11) Quel est l’effet sur la composition du noyau lorsque celui-ci émet une particule alpha ? une particule gamma ? un rayon gamma ?

Réponse : Lorsque le noyau d’un atome émet une particule alpha, le noyau perd deux protons et deux neutrons. Lorsque le noyau d’un atome émet une particule

bêta, un neutron se change en proton. Enfin, lorsque le noyau émet un rayon gamma, le noyau se reconfigure lui-même à un niveau d’énergie plus bas.

12) Quel isotope du carbone est radioactif : le carbone 12 ou le carbone 14 ? Réponse : Le carbone 14 est un isotope radioactif du carbone.

13) Pourquoi y a-t-il une plus grande quantité de carbone 14 dans des nouveaux ossements que dans des vieux ossements ayant la même masse ?

Réponse : Le carbone 14 se change en azote 14 avec une période radioactive de 5730 ans. Donc, la quantité de carbone 14 présente dans une substance diminue avec le temps.

14) Les rayons X ressemblent le plus à quel rayon parmi les suivants : alpha, bêta

ou gamma ?

Réponse : Les rayons X et les rayons gamma sont les plus semblables puisqu’ils

consistent tous deux en des photos de lumières, photons que les autres rayons nommés ne contiennent pas.

15) Quelques personnes affirment que toutes les choses sont possibles. Est-il possi

-ble pour un noyau d’hydrogène d’émettre une particule alpha ? Expliquez votre réponse.

Réponse : Un noyau d’hydrogène contient seulement un proton et aussi zéro, un ou deux neutrons. Une particule alpha consiste en deux protons et deux neutrons. Par conséquent, un atome d’hydrogène ne peut pas émettre une particule alpha. En effet, un noyau ne peut pas émettre ce qu’il ne possède pas déjà.

16) Pourquoi est-ce que les rayons alpha et bêta sont défléchis dans des directions

opposées lorsqu’ils sont dans un champ magnétique ? Pourquoi est-ce que les

rayons gamma ne sont pas défléchis par un champ magnétique ?

Réponse : Les rayons alpha consistent en des noyaux d’hélium positivement chargés. Les rayons bêta consistent en des électrons négativement chargés. Les rayons gamma sont des photons de lumière non chargés. Un champ magnétique va exercer une force sur les particules chargées qui sont en mouvement. Les particules positivement chargées sont accélérées dans une direction tandis que les particules négativement chargées sont accélérées dans la direction opposée. Étant donné que les rayons gamma ne sont pas chargés, ils ne sont pas affectés par le champ magnétique.

17) La particule alpha possède le double de l’énergie électrique d’une particule bêta, mais, pour la même vitesse, la particule alpha accélère moins que la particule bêta dans le champ magnétique. Pourquoi ?

Réponse : Selon la deuxième loi du mouvement de Newton, nous savons que l’accélération est directement proportionnelle à la force nette appliquée sur un objet et inversement proportionnelle à la masse des objets. Même si la force appliquée sur la particule alpha est le double de celle qui est appliquée sur la particule bêta, la particule alpha est approximativement 3 600 plus lourde que la particule bêta.

18) Quel type de rayonnement résulte en le plus grand changement dans la masse atomique ? dans le numéro atomique ?

Réponse : Le rayonnement alpha. Le rayonnement alpha aussi. Le noyau qui résulte de l’émission du rayonnement alpha aura deux protons de moins et deux neutrons de moins. La masse atomique sera donc de quatre unités de moins que

la masse originale ; le numéro atomique, quant à lui, sera de deux de moins que

le numéro original.

19) Quel type de rayonnement résulte en le plus faible changement dans la masse atomique ? dans le numéro atomique ?

Réponse : Le rayonnement gamma. Il n’y a pas de changement dans le nombre

de masse ou dans le numéro atomique, étant donné que le rayon gamma est un photon de lumière.

20) En bombardant le noyau atomique de « projectiles » protons, pourquoi est-ce que les protons doivent être accélérés à de hautes énergies si on veut qu’ils entrent en contact avec le noyau cible ?

Réponse : Les noyaux atomiques sont chargés positivement. Les « projectiles » protons sont aussi chargés positivement. Les noyaux atomiques et les « projec-tiles » protons se repousseront donc entre eux à cause de la force électromagné-tique.

21) La quantité de rayonnement à partir d’un point source est inversement propor-tionnelle à la distance de la source. Si un compteur Geiger placé à un mètre d’un petit échantillon indique 360 coups par minutes, quel sera le taux de comptage à deux mètres de la source? à trois mètres de la source ?

Réponse : Doubler la distance va résulter en un compte de

( )

2

1

1 2 = ₄

fois le compte original. 1/4 de 360 = 90 coups par minute. Tripler la distance va résulter

en un compte de

( )

2

1

1 3 _{= 9}

fois le compte original. 1/9 de 360 = 40 coups par minute.

22) Lorsque ²²⁶₈₈

Ra

se désintègre en émettant une particule alpha, quel est le numéro atomique du noyau qui en résulte ? Quel est le nom de l’élément ?

Réponse : Lorsqu’un noyau d’un atome émet une particule alpha, ce noyau perd deux protons et deux neutrons. Le noyau qui reste sera de numéro atomique 86 et aura un nombre de masse de 222. La réaction peut être notée comme ceci :

226 222 4

23) Lorsque 218

84

Po

émet une particule bêta, cet atome se transforme en un nouvel élément.

a) Quel est le numéro atomique et la masse atomique de ce nouvel élément ? b) Si le polonium émettait une particule alpha au lieu d’une particule bêta, quel serait le numéro atomique et la masse atomique du nouvel élément créé ? Réponse : a) L’émission bêta se produit lorsqu’un neutron émet un électron en même temps que ce neutron se change en un proton. Lorsque l’atome émet une particule bêta, son numéro atomique augmente de 1 et sa masse atomique demeure inchangée. L’atome qui en résulte sera donc de numéro atomique 85 et de nombre de masse 218. La réaction peut être notée comme ceci :

β 0 1 218 85 0 218 84P → At+− où 0β 1

− représente l’électron émis

b) Lorsque le noyau d’un atome émet une particule alpha, il perd deux protons et deux neutrons. Si 218

84

Po

émet une particule alpha, alors son nouveau numéro atomique sera de 82 et son nombre de masse sera de 234. La réaction peut être écrite ainsi :

218 214 4

84

Po _→

82

Pb ₊

2

He

24. Indiquez le nombre de protons et de neutrons dans chacun des noyaux suivants :

2 12 56 197 90 238

1

H,

6

C,

26

Fe,

79

Au,

38

Sr and,

92

U

Réponse : L’hydrogène 2 possède 1 proton et un neutron. Le carbone 12 possède 6 protons et 6 neutrons.

Le fer 56 possède 26 protons et 30 neutrons. L’or 97 possède 79 protons et 118 neutrons. Le strontium 90 a 38 protons et 52 neutrons. L’uranium 238 possède 92 protons et 146 neutrons.

25) Comment est-il possible qu’un élément se désintègre en un élément situé plus loin dans le tableau périodique (donc en un élément ayant un numéro atomique supérieur)?

Réponse : Lorsque le noyau de l’atome d’un élément subit la désintégration bêta, un de ses neutrons se change en un proton tout en émettant un électron. Cela va augmenter le nombre de protons et, par conséquent, augmenter le numéro atomique de 1.

26) Si un échantillon d’un isotope a une période radioactive de 1 an, quelle fraction de l’échantillon original sera inchangée...

a) après un an ? Réponse : 1/2 b) après deux ans ? Réponse : 1/4 c) après trois ans ? Réponse : 1/8

27) Un échantillon d’un radio-isotope particulier est placé près d’un compteur Geiger, qui enregistre 160 coups par minute. Huit heures plus tard, le détecteur enregistre un taux de 10 coups par minute. Quelle est la période radioactive de la substance?

Réponse : La période radioactive est de deux heures. Voici ma démarche. Si vous

prenez la moitié de 160, vous obtenez 80. Ensuite, 1/2 de 80 = 40; puis, 1/2 de 40 = 20; et après, 1/2 de 20 = 10. Nous avons donc répété le processus 4 fois.

Quatre demi-vies se sont donc produites. Huit heures divisées par quatre égalent 2 heures.

L’enseignement de ce contenu à l’école secondaire 2...

Les statistiques de comptage ainsi que l’utilisation du tube compteur de Geiger-Müller peuvent être de bonnes façons d’aborder le contenu à propos de la radioactivité. Les étudiants en introduction à la physique reconnaîtront ainsi que la radioactivité est utilisée en médecine, en agriculture et en industrie. Le fait de relier ces applications aux démonstrations, aux exercices et aux solutions des problèmes aidera à concrétiser le concept de la radioactivité.

Dans le document Physique nucléaire (Page 61-70)