Processus Schéma de réaction
III.4 Les sources de luminescence
III.4.5 Les électrons
Les électrons présents dans le tube à vide sont produits lors de l'ionisation (directe ou dissociative) de la molécule d'hydrogène par les protons incidents de 95 keV. Ce sont des particules très légères et ainsi, lors de leur création, elles sont susceptibles de recevoir une quantité d'énergie non négligeable. Afin d'étudier la possibilité de production de luminescence parasite, il faut donc déterminer la distribution énergétique des électrons émis.
Les précédents travaux de Gealy [III.6] nous permettent de représenter, sur la figure III.11, les sections efficaces d'émission de ces électrons en fonction de leur énergie, indépendamment de l'angle.
Fig. III.11 – Sections efficaces des émissions électroniques en fonction
de leur énergie lors de la collision H+-H2.
Ces données montrent que les électrons de faible énergie sont favorablement émis. Toutefois, les mesures faites par Gealy présentent des électrons émis avec des énergies maximales de l'ordre de 300 eV. Ces énergies sont loin d'être négligeables car, comme on peut le voir sur la figure III.12, le seuil de réaction de l'émission de la raie Hα lors de la collision entre des électrons énergétiques et la molécule d'hydrogène est de 16.6 eV. Il est ainsi évident, que ces électrons sont susceptibles de créer une luminescence parasite dont il reste à déterminer en quelles proportions.
Afin d'estimer le taux de production de luminescence des électrons, il nous faut déterminer leur nombre et leur section efficace :
• En ce qui concerne cette dernière, la valeur retenue, à partir de la figure III.12, sera de 7 10-19
cm².
• Pour déterminer la quantité d'électrons, nous allons retenir la valeur moyenne de la compensation de charge d'espace explicitée plus en détail dans le chapitre précédent. Celle-ci est de l'ordre de 80%, ce qui signifie qu'il y a, en moyenne, dans le puits de potentiel du faisceau, 80 électrons pour 100 protons par cm3.
Toutefois, seuls les électrons, d'énergie supérieure à 16.6 eV, sont capables d'induire la luminescence observée. C'est à partir de la courbe de la figure III.11, que l'on estime que 47% des électrons émis ont une énergie suffisante pour produire le phénomène. Sachant que la densité de protons incidents est de l'ordre de 108 cm-3, on en déduit la densité volumique d'électrons à considérer :
16.6 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Energie des électrons (eV)
Section efficace (1.0E-20 cm²)
16.6 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 Zoom sur le domaine d'émission
− e
n
~ 47% (80% np) soit − en
= 4 107 cm-3 On obtient donc : − eN
=n
e−⋅ v
e−⋅S
soit − eN
= 2 1017 s-1C'est ainsi que l'on a un taux de production de la raie Hα par les électrons de :
Fig. III.12 – Sections efficaces des émissions photoniques pour différentes
raies et bandes extraites de la référence [III.8].
A partir de toutes ces données, on peut en déduire la comparaison du taux de production de la luminescence de la raie Hα entre les électrons et les protons :
16.6 7 α −→H e
T
= 5 1010 L α −→H eT ~ 6%
total ) H H (T
α +→A partir de cette simple estimation, on voit que la luminescence induite par les électrons a une contribution non négligeable, légèrement inférieure à 10%, par rapport à celle directement représentative du faisceau. Cependant, ces électrons, provenant de l'ionisation, sont liés aux protons. Ils sont donc représentatifs du faisceau en terme d'intensité mais le sont-ils spatialement ?
En effet, à travers le travail de Gealy [III.6], nous constatons que les électrons, produits lors de l'ionisation, sont aussi émis avec une distribution angulaire représentée sur la figure III.13.
Fig. III.13 – Distribution angulaire et énergétique des électrons
émis lors de la collision H+-H2.
Sachant que ces électrons peuvent induire une émission de lumière, il est cohérent d'envisager la possibilité d'une observation optique du faisceau de protons plus large qu'il ne serait en réalité. De plus, ces électrons sont soumis au potentiel du faisceau cela signifie qu'ils oscillent dans le puits de potentiel gagnant ainsi de l'énergie. Les trajectoires des électrons sont assez simples : en coupe transverse, on peut imaginer ces dernières comme celles d'un pendule. La figure III.14, représente quant à elle, un schéma possible de l'émission lumineuse en dehors du faisceau.
Sur ce schéma, les flèches bleues représentent les possibles trajectoires des électrons susceptibles d'induire la luminescence à l'extérieur du faisceau. Ces trajectoires sont courbées car lors de l'émission optique, après collision avec le gaz résiduel, les électrons perdent de l'énergie et sont capturés par le puits de potentiel du faisceau de protons créant ainsi le mouvement d'oscillation. Un équilibre se met en place entre le nombre d'électrons piégés et ceux émis, ce qui crée une luminescence uniforme externe au faisceau.
15° 20° 25 30° 35 40 45 50° 55 60 65 70° 75 80 85 90° 95 100 105 110° 115 120 125 130° 135 140 145 150° 155 160 165° 170 0 100 200 300 400 500 600 700 800 S ect io n ef fi cace ( 1 .0 E -20 cm² /eV sr ) 1.5 5 15 50 130 25 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 En ergie ( eV) Angle (°)
Comme pour l'énergie, lors de l'émission des électrons, les faibles angles sont favorisés. Malgré cela, on imagine aisément que l'on peut être en présence d'électrons en dehors du faisceau de protons. Ces électrons proviennent d'une émission angulaire lors de l'ionisation du gaz résiduel par des protons sur le bord du faisceau.
Fig. III.14 – Schéma de principe d'émission optique en dehors du faisceau de protons. On s'attend donc à une taille optique du faisceau plus large que sa taille réelle, ce qui semble se vérifier sur les premiers résultats lors de la confrontation des mesures de profils par caméra et profileur à fils avec un faisceau pulsé représentée sur la figure III.15.
Fig. III.15 – Comparaison d'un profil optique (caméra) et d'un profil
électrique (profileur à fils).
Remarque : Il est évident que si la compensation de charge d'espace est meilleure, le puits
de potentiel sera moins profond et ainsi, les électrons oscilleront moins loin engendrant par la même occasion une taille optique de faisceau plus conforme à la réalité.
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons étudié l'origine de la luminescence le long du parcours du faisceau. Cette dernière provient bien de l'interaction des protons avec le gaz résiduel, mais, les protons ne sont pas les seules sources de lumière. En effet, nous avons mis en évidence d'autres sources possibles à partir de particules créées lors de l'interaction des protons avec la molécule d'hydrogène.
Ces particules vont être génératrices de perturbations pour la détection optique du faisceau, en ce qui concerne sa taille et son profil.
Les H, H2, H+ et H2+, sont des particules froides négligeables optiquement, leur énergie étant insuffisante à la production de luminescence.
Les atomes neutres, H, de 95 keV, quant à eux sont une source possible de luminescence mais négligeable au premier ordre.
Les électrons, sont les particules les moins négligeables à cause de leur émission angulaire lors de l'ionisation du gaz résiduel par les protons. Leur distribution énergétique montre la possibilité d'émission de luminescence en dehors du faisceau. Ce processus est source d'élargissement optique de la taille du faisceau. Ces hypothèses semblent vérifiées par les premières mesures optiques par caméra mais il faut continuer l'investigation afin de valider ou non ces premières observations.
Enfin, la cinétique de l'interaction protons - gaz résiduel a été abordée au premier ordre, peut être faut-il maintenant envisager une modélisation plus complète afin de bien comprendre ces différents phénomènes !