Le radar FM-CW

IV.2.1.1 Principe et notations [Hymans 1960, Thourel 1982]

Le radar FM-CW ´emet un signal `a onde continue et dont la fr´equence varie lin´eaire- ment en fonction du temps autour d’une fr´equence centrale fc. La modulation peut ˆetre de type dent de scie (Figure IV.1) ou en toit . Le signal est p´eriodique de p´eriode Tp

fr´equence du signal ´emis

fr´equence du signal re¸cu

∆t B0 B0 2B0 fc fb fb fmax fmin fr´equence fr´equence temps temps fbH Tp Tp

Fig. _{IV.1 – Modulation de la fr´equence en dent de scie}

et l’excursion en fr´equence est not´ee 2B0. On note 2α, le taux de variation de fr´equence exprim´e avec :

2α = 2B0 Tp

(IV.1)

Ce type de radar est utilis´e pour mesurer des distances. En effet, le signal re¸cu, version retard´ee et att´enu´ee du signal ´emis, est multipli´e `a ce dernier. Le produit peut s’´ecrire

sous la forme suivante :

sr(t) se(t) = A′A cos[2πfinst(t) t + θe] cos[2πfinst(t − ∆t) t + θr]

= A

′_A 2

<

cos%2π(finst(t) − finst(t − ∆t))t + (θe− θr) &

+

cos%2π(finst(t) + finst(t − ∆t))t + (θe+ θr) &=

(IV.2)

Le deuxi`eme terme (haute fr´equence) est ´elimin´e par filtrage passe-bas. La distance entre le radar et la cible est donn´ee par la diff´erence entre les fr´equences des deux signaux (´emis et re¸cu). Cette diff´erence entre deux fr´equences est appel´ee la fr´equence de battement. Supposons une cible situ´ee `a une distance R du radar : le signal re¸cu est d´ecal´e de ∆t = 2R_c par rapport au signal ´emis. L’´evolution des fr´equences de ces deux signaux (´emis et re¸cu) est illustr´ee sur la Figure IV.1.

Par construction, le d´ecalage temporel entre ces deux signaux, est proportionnel `a la fr´equence de battement fb : fb = 2α∆t = 2 B0 Tp 2R c (IV.3)

La mesure de l’´ecart en fr´equence des deux signaux, nous renseigne sur la distance R entre le radar et la cible. En r´ealit´e, comme l’indique la Figure IV.1, il y a deux fr´equences de battement pour le produit des deux signaux : une fr´equence haute (fbH) et une fr´equence

basse (fb). Si le temps d’aller-retour de l’onde est n´egligeable devant la p´eriode Tp du signal, seule la fr´equence ´egale `a fb est visible.

IV.2.1.2 Avantages et inconv´enients

Pour r´ealiser un syst`eme radar permettant `a la fois une d´etection en distance et en vitesse, il est commun de r´ealiser la modulation du signal radar porteur. Toutefois, deux syst`emes sont envisageables : syst`emes `a onde continue ou syst`emes `a onde puls´ee.

L’int´erˆet des syst`emes puls´es est la forte puissance instantan´ee qu’ils sont capables d’´emettre. Cette capacit´e leur conf`ere alors un grand pouvoir de d´etection, ce qui n’est pas forc´ement le cas des syst`emes `a onde continue. Toutefois, la conception d’un syst`eme puls´e fait appel `a une technologie coˆuteuse et d´elicate `a mettre en oeuvre : une application de d´etection d’objets situ´es `a une dizaine de m`etres demande une ´electronique tr`es rapide (le temps d’aller-retour d’une onde pour une cible situ´ee `a 2 m`etres est d’environ 13 ns). Ainsi, le radar FM-CW est principalement utilis´e pour des applications courtes et moyennes distances. Il est pr´ef´er´e `a un syst`eme puls´e puisqu’il n´ecessite une technologie moins coˆuteuse. En particulier, la modulation peut se faire par l’utilisation d’un oscillateur command´e en tension (OCT). Ce type de radar semble donc convenir `a notre application.

IV.2.1.3 Applications

De nombreuses applications utilisent le radar FM-CW pour sa facilit´e de mise en oeuvre et pour une utilisation `a faible ou moyenne distance. Nous en donnons quelques exemples.

Des industriels se sont associ´es aux universitaires pour ´elaborer des projets de radars anticollision destin´es aux v´ehicules terrestres. Le choix d’une modulation FM-CW s’est impos´e par le faible coˆut des composants et la simplicit´e de r´ealisation ´electronique. Plusieurs entreprises commercialisent aujourd’hui ces radars.

Le radar FM-CW `a fr´equences basses est utilis´e comme radar de p´en´etration pour des surfaces neigeuses ou sableuses. Des ´etudes men´ees au Japon ([Yamaguchi 1994] et [Moriyama 2000]) visent `a d´etecter une cible enfouie sous la neige et `a r´ealiser une image 2D ou 3D. Dans ce cas, l’int´erˆet de ce type de radar, est sa capacit´e `a travailler `a une distance courte (1 `a 2 m).

Certains radars atmosph´eriques comme celui de l’universit´e de Delft ´emettent un signal FM-CW pour b´en´eficier d’une plus petite distance minimale de mesure et de com- posants `a des prix raisonnables. Ces derniers utilisent la polarim´etrie et la mesure Doppler pour identifier les diff´erents hydrom´et´eores, l’orientation des particules des pr´ecipitations et l’effet des turbulences. Ils sont aussi utilis´es pour des mesures troposph`eriques dans le but d’´elaborer des mod`eles microondes des diff´erentes couches.

Le radar FM-CW est ´egalement mis en oeuvre pour l’observation de la Terre `a par- tir de syst`emes a´eroport´es. Nous pouvons mentionner le radar ERASME ( ´Etude RAdar des Sols et de la MEr) d´evelopp´e en 1983 par le CRPE (Centre de Recherche Pour l’Environnement) avec la participation du CNES (Centre National d’Etude Spatiale). Sa premi`ere version fonctionne en bande de fr´equence C et pour une polarisation HH. Son faible encombrement lui permet d’ˆetre embarqu´e dans un avion ou un h´elicopt`ere. Il mesure alors le coefficient de r´etrodiffusion en fonction de l’angle d’incidence : il per- met ainsi de d´eterminer la hauteur des arbres et la densit´e de plantation. Depuis 1988, la nouvelle version peut travailler sur deux bandes de fr´equence (C et X) et avec deux configurations de polarisation (HH et VV) pour ´etudier les vents `a la surface de l’oc´ean [Bernard 1986, B´enall`egue 1995]. Son concurrent finlandais, l’HUTSCAT (Helsinki Uni- versity of Technology SCATerometter) [Hallikainen 1993], d´evelopp´e en 1988 par l’univer- sit´e de Helsinki fonctionne dans les quatre polarisations et `a deux fr´equences diff´erentes. Ses domaines d’applications s’´etendent `a la glace et aux cristaux de neige. Certains radars FM-CW a´eroport´es sont ´egalement utilis´es pour ´etudier les diff´erentes couches de glaces au Groenland ou en Antarctique [Kanagaratnam 2001]. Nous pouvons ´egalement ´evoquer une ´etude actuellement men´ee `a l’universit´e de Delft pour utiliser un radar construit sur le mod`ele d’un radar anticollision `a bord d’un planeur pour l’observation de la Terre en utilisant la technique de synth`ese d’ouverture [Wit 2002], ou encore le radar d´evelopp´e au Cemagref dans un premier objectif de localisation d’engins agricoles. L’application de ce dernier s’est ´etendue, par l’ajout d’un traitement SAR polarim´etrique, `a un radar d’aide `