5.2 Les prototypes Gamma
5.2.1 Le prototype Gamma original
Conception `
A l’inverse de la premi`ere s´erie de prototypes qui utilisaient des ´echangeurs plutˆot adapt´es `a des pulse tubes haute fr´equence, tous les ´el´ements du pulse tube Gamma ont ´et´e conc¸us pour travailler `a tr`es hautes fr´equences. Le dimensionnement a ´et´e guid´e par deux priorit´es : avoir une masse `a froid tr`es faible, pour diminuer le temps de mise en froid, et r´eduire au plus les volumes morts, dont l’imp´edance augmente avec la fr´equence. Les points-cl´e de sa conception sont montr´es sur la fig. 5.20.
Par rapport `a une g´eom´etrie cylindrique traditionnelle, l’´echangeur froid a une forme conique pour que la masse `a refroidir soit encore plus faible. Aussi, au lieu d’avoir une saillie pour pouvoir y visser une plaque avec une r´esistance de chauffage (qui augmenterait la masse froide), celle-ci est maintenant coll´ee directement sur le cuivre. Tous les ´echangeurs ont ´et´e raccourcis par rapport au mod`ele pr´ec´edent de quelques millim`etres pour r´eduire les volumes morts et la masse `a refroidir ; sur le tableau 5.5 on voit que les volumes morts sont parfaitement n´egligeables devant le volume du tube. Vu que les pi`eces des autres prototypes ont ´et´e reprises on ne peut pas connaˆıtre exactement leurs caract´eristiques, mais on estimme qu’il y a un un facteur 3 dans la masse de l’´echangeur froid, par rapport au prototype Gamma.
Dans les prototypes pr´ec´edents, l’´echangeur chaud et le tube de prise de pression ´etaient reli´es par une paire de raccords ; ceci repr´esentait quelques cm de tuyauterie deØ4. Dans le design du nouveau prototype on supprime cette connexion, puisque l’´echangeur est directement bras´e sur le tube de prise de pression, c’est- `a-dire, il y a moins de volume mort.
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Echangeur froid Echangeur chaud´ Tube
Masse (g) 7.93 — —
Vol. mort (mm3) 33.5 107.6 1720
TAB. 5.5 – Masse et dimensions du pulse tube Gamma.
FIG. 5.20 – Mod `ele 3D du pulse tube Gamma original.A - ´Echangeur froid d’aspect conique ;B - ´Echangeur chaud raccourci ;C - ´Echangeur chaud bras ´e sur le tube de prise de pression ;D - Emplacement pour coller une r ´esistance
de chauffage.
Essais de caract´erisation
Dans les figures 5.22 et 5.23 les performances du Gamma original et de l’Alpha et Beta sont compar´ees. Remarquons que le Gamma ressemble au Alpha original en termes de temp´erature limite, mˆeme ´etant au-dessus de ce dernier (surtout `a 100 Hz) : on peut donc en d´eduire que les pertes conductives plus faibles ne compensent pas l’augmentation des pertes de charge (puisque le nouveau r´eg´en´erateur est plus long et plus ´etroit).
FIG. 5.22 – Temp ´erature limite (sans puissance froide) pour trois prototypes, `a 20 bar et avec 20 Wdispo.
FIG. 5.23 – Puissance extraite `a froid, par le pulse tube Gamma, en fonction de la temp ´erature, `a 20 bar et avec 20 Wdispo(inertance 1340Ø2).
Pour ´evaluer l’effet de la pression de remplissage, un essai `a 20 bar et un autre `a 30 bar ont ´et´e faits. Les courbes de temp´erature limite pour les deux cas sont dans la fig. 5.24. Son effet est important : non seulement la fr´equence de r´esonance est d´ecale de 10 Hz (90 Hz pour 100 Hz), mais en plus la temp´erature minimale est inf´erieure : 115 `a 95.4 K. En revanche, on retrouve un «d´ecrochement» de la temp´erature comme pour les prototypes Beta et Alpha 2.0. Ceci est un argument contre la hypoth`ese selon laquelle ce ph´enom`ene est rapport´e `a la volumetrie du r´eg´en´e- rateur : il n’a pas ´et´e observ´e avec le pulse tube Alpha 1.0 qui a le mˆeme volume vide que le pr´esent prototype.
Tous les r´esultats pr´esent´es jusqu’ici ont ´et´e obtenus avec le banc d’essais `a l’horizontale. Pour voir `a quel point ce prototype est affect´e par l’angle d’inclinaison, un essai a ´et´e fait avec le banc d’essais `a la verticale, avec le r´eg´en´erateur plus bas que le tube. Les deux essais sont compar´es dans la fig.5.26.
FIG. 5.24 – Effet de la pression de remplissage (courbes rouges) sur la temp ´erature sans charge.
FIG. 5.25 – Puissance extraite `a froid, par le pulse tube Gamma, en fonction de la temp ´erature, `a 30 bar et avec 20 Wdispo(inertance 1340Ø2).
Si `a basses fr´equences et mˆeme `a la fr´equence optimale on a un gain de 8 K, `a 110 Hz, o `u l’on observait auparavant une remont´ee de temp´erature est maintenant `a 110 K : plus de 100 K de diff´erence par rapport `a l’essai `a l’horizontal. L’existence d’un ph´enom`ene dissipatif, dont la nature exacte reste `a d´eterminer, est claire.
FIG. 5.26 – Comparaison entre les essais avec le pulse tube en position horizontale et verticale (le r ´eg ´en ´erateur sous le tube). 30 bar, 20 Wdispo.
On a avanc´e l’hypoth`ese que la formation de cellules de convection a lieu dans le tube, en des conditions d’´ecoulement exceptionnelles. Normalement, un ´ecoulement puls´e `a ces fr´equences ne devrait pas laisser assez de temps pour que ces cellules s’´etablissent. Cependant, vu que le d´eplacement du gaz diminue avec la fr´equence ( `a Wdispoconstant) on peut imaginer qu’ `a 110 Hz ce d´eplacement est tellement faible que l’´ecoulement dans le tube devient tr`es similaire au cas sta- tique. Pour un tube avec un gradient thermique, une g´eom´etrie identique `a notre cas et une masse de gaz `a l’arrˆet, un calcul de convection naturelle en cavit´e donne quelques watt de pertes, ce qui peut expliquer le d´ecrochement de la temp´erature `a 110 Hz avec le pulse tube `a l’horizontale.
Les essais de caract´erisation faits auparavant ont ´et´e donc repris, mais avec le cryostat `a la verticale. Les nouveaux r´esultats se trouvent dans les fig. 5.27, 5.28 et 5.29.
FIG. 5.27 – Temp ´erature limite et puissance disponible `a 120 K, en fonction de la fr ´equence. 30 bar, 20 Wdispo (pulse tube `a la verticale).
FIG. 5.28 – Puissance disponible en fonction de la temp ´erature, `a plusieurs fr ´equences. 30 bar, 20 Wdispo(pulse tube `a la verticale).
FIG. 5.29 – Temp ´erature limite et puissance disponible `a 120 K, en fonction du Wdispo. 30 bar, 100 Hz (pulse tube `a la verticale).
Notons que ce prototype est capable de dissiper 0.9 W `a 120 K, 3.6 fois plus de puissance que la valeur vis´ee comme objectif (section 1.2.3 et sa temp´erature minime, `a 100 Hz, est de 88.5 K.