Le protocole générique d’échange équitable

Nous proposons ici un protocole générique d’échange équitable d’un message

m, dont l’unique description est publiquement connue, et de sa preuve de non-

répudiation à l’origine contre la preuve de non-répudiation à la réception qui

fait office d’accusé de réception.

Les notations

- m est le message qu’Alice transmet à Bob.

- descr (m) est la description de m.

- ComSiçg (.) est une signature temporaire mise en gage par Bob.

- Sigg {descr {.)) est une signature finale de Bob attendue par Alice.

Protocole 4.12 Un protocole générique implémentant l’équité véritable

Le protocole principal :

1. B A : fcomi-A-, label, descr (m), CNRR 4^

2. A ^ B : fmsg,B,label,m,NRO

3. B —> A : facki label, NRR ♦

Le protocole de recouvrement :

1. A TPC : frec, B, label, m, descr (m), CNRR, NRO

2. TPC A : fack, A,'label, NRR

3. TPC —> B : fmsg^B, label, m, NRO ♦

Les preuves

La preuve de non-répudiation à la réception mise en gage par Bob est :

CNRR — ComSigg {fackilabel, descr {m))

où label est le label unique associé à une session du protocole.

La preuve de non-répudiation à la réception est ;

NRR = Sig^ {facki

-^1

label, descr (m))

La preuve de non-répudiation à l’origine est :

NRO = Sig

_4

{fmsgi B, label, descr {m))

Le protocole principal

1. Bob prépare descr (m) correspondant à l’information désirée et signe cette

description de manière à la' mettre en gage :

110 Chapitre 4 : Non-répudiation avec tierce partie de confiance

2. Une fois la requête reçue, Alice vérifie la consistance et l’exactitude de

descr (m) et vérifie®^ si la signature mise en gage pourra être ouverte en

cas de besoin par la TPC. Si tout est en ordre, Alice transmet le message

m attendu, ainsi que la preuve de non-répudiation à l’origine :

A B : fmsg, B, label, m, NRO

3. Si le message reçu correspond à la description qu’il a signée, et si la preuve

de non-répudiation à l’origine est correcte. Bob envoie sa signature finale :

B A : facki A, label, NRR

Le protocole de recouvrement

Si Alice ne reçoit pas la signature finale de Bob ou si celle reçue n’est pas valide

(si elle n’est pas acceptée par l’algorithme de vérification de signatures), elle

initie le protocole de recouvrement suivant avec la TPC.

1. Alice transmet à la TPC le message m, la description de ce message, la

preuve de non-répudiation à l’origine, ainsi que la signature temporaire de

Bob :

A -> TPC : frec. B, label, m, descr (m), CNRR, NRO

2. La TPC vérifie si la preuve de non-répudiation et la signature temporaire

sont valides ; elle extrait alors de cette signature temporaire la signature

finale de Bob et la transmet à Alice ;

TPC -t A : fack, label, NRR

3. Elle transmet à Bob le message attendu ainsi que la preuve de non-

répudiation à l’origine :

TPC —t B : fmsg,B,label,'m,NRO

L’équité

Théorème 4.46 Les derniers envois du protocole principal et du protocole de

recouvrement sont des points de forte complétude universels.

Preuve : Dans les deux cas le protocole est terminé après avoir réalisé l’échange

attendu. ' □

®^Une description concrète des vérifications sera détciillée dans les protocoles concrets que nous détaillerons au cours des pages suivantes.

4.6 Notre approche de l’équité véritable 111

Théorème 4.47 Le premier envoi du protocole principal est un point de forte

complétude pour Alice.

Preuve : Si Alice arrête le protocole après le premier envoi, Bob ne reçoit pas

le message m et le protocole de recouvrement n’étant pas initié, le protocole est

terminé de manière équilibrée.

Ce point n’est pas un point de complétude pour Bob puisque, s’il arrête le

protocole, Alice a toujours le loisir de réaliser un protocole de recouvrement

avec ce qu’elle a reçu de Bob au premier envoi. □

Théorème 4.48 Si les canaux de communication entre la TPC et, respective­

ment, Alice et Bob sont réactifs, le protocole est fortement équitable.

Preuve : Après le deuxième envoi du protocole principal, Alice n’arrêtera pas

le protocole (par hypothèse de conservation) car, alors que Bob a reçu toutes les

informations, il lui manque encore la preuve de non-répudiation à la réception.

Si Bob continue le protocole, le point de complétude universel correspondant au

troisième envoi du protocole principal est atteint.

Si Bob ne réalise pas le troisième envoi du protocole principal ou si cet envoi est

incorrect, Alice initie le protocole de recouvrement^*.

Après le premier envoi du protocole de recouvrement, la TPC, honnête, envoie

les informations attendues aux envois deux et trois du protocole de recouvrement

et atteint le point de complétude universel (grâce à la réactivité des canaux). □

En cas de problème, Alice n’envoie pas m à Bob ou, si le m ne correspond pas

à la description émise, alors Bob arrête le protocole qui reste équitable. En fait,

si Alice malhonnête décide de lancer malgré tout le protocole de recouvrement

(décrit plus haut) en utilisant la signature mise en gage par Bob, elle aura à

fournir à la TPC le message m adéquat (correspondant à la description émise

par Bob) qui la transmettra à Bob : le protocole reste donc équitable.

Si Alice décide de lancer le protocole de recouvrement juste après avoir mis

NRO en gage, l’équité est toujours garantie puisque Bob recevra m (transmis

par la TPC).

La fin du protocole

Théorème 4.49 Le protocole ne peut être prouvé temporellement fini.

Preuve : Après le premier envoi du protocole principal, si Bob ne reçoit plus

de message, il ne peut savoir si Alice va réaliser ou non un recouvrement et ne

peut donc savoir quand ne plus prendre part au protocole. □

Alice est sûre de pouvoir réaliser le recouvrement si la signature mise en gage par Bob au début du protocole principal est correcte (c’est-à-dire i l’algorithme de vérification accepte cette signature).

112 Chapitre 4 : Non-répudiation avec tierce partie de confiance

Les disputes

Si Alice affirme avoir envoyé avec succès le message m à Bob, elle présente m,

descr{m), ainsi que la preuve de non-répudiation à la réception au juge. Ce

dernier vérifiera la validité de la description de m et de la signature de Bob sur

cette description. Si la description et la signature sont correctes, l’affirmation

d’Alice est acceptée.

De même, si Bob affirme avoir reçu le message m d’Alice, il présente m, descr{m),

ainsi que la preuve de non-répudiation à l’origine au juge. Ce dernier vérifiera

la description du message m et la signature d’Alice sur cette description. Si la

description et la signature sont correctes l’affirmation de Bob est acceptée.

Le comportement de la tierce partie de confiance

Si la TPC s’allie avec Alice, elle peut ne rien envoyer à Bob ou lui envoyer des

informations fausses. Bob ne peut rien prouver mais détecte ce comportement

s’il constate qu’Alice possède sa preuve de non-répudiation à la réception. De

même, si la TPC s’allie avec Bob, lorsqu’Alice fait un recouvrement, elle peut

ne transmettre que la preuve de non-répudiation à l’origine à Bob. À nouveau,

Alice détectera la supercherie si elle surprend Bob utilisant sa preuve de non-

répudiation, mais elle ne peut rien prouver à un tiers.

La viabilité

Théorème 4.50 Si un délai maximum d’attente est prévu pour chaque envoi

du protocole principal et si les canaux de communication entre la TPC et, res­

pectivement, Alice et Bob sont réactifs, alors le protocole est viable .

Preuve : Le premier envoi du protocole principal arrive correctement, le pro­

tocole est alors initié et il peut soit se terminer au cours du protocole principal,

soit le protocole de recouvrement sera réalisé et aboutira grâce aux canaux de

communication réactifs utilisés. □

Remarque

Le protocole n’assure aucune confidentialité (le message m circulant en clair sur

le canal de communication), ni d’anonymat.

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