4 Non-répudiation avec tierce partie de confiance 5
4.2 Méthodes avec tierce partie de confiance in-line
4.2.1 Le protocole de non-répudiation de Coffey et Saidha
Ce protocole d’échange, proposé en 1996, illustre bien l’usage de TPC in-line.
Coffey et Saidha [29] utilisent la TPC comme serveur de non-répudiation. Les
preuves de non-répudiation ne sont retransmises par la TPC que lorsqu’Alice
et Bob les lui ont fournies. La TPC va donc collecter les preuves et ne les
transmettre que par la suite.
Nous faisons l’hypothèse que les canaux de communication entre chaque entité
et les tierces parties de confiance sollicitées sont réactifs.
Le protocole fait usage de cachets temporisés émis par une autorité de confiance
gardienne du temps^ (autorité de gestion du temps, AGT en abrégé). L’autorité
de gestion des cachets temporisés ne se préoccupe pas du contenu des messages
qui lui sont soumis (contrairement à ce qui est parfois attendu d’une TPC), elle
se contente d’ajouter un cachet temporisé à un message signé par l’acteur avec
lequel elle communique. *
48 Chapitre 4 : Non-répudiation avec tierce partie de confiance
Protocole 4.1 Le protocole de Coffey et Saidha
1. A AGT : Ckagt (NROps) ♦
2. AGT A : Ck^ (NRO) ♦
3. A —> TPG : requête d’un transfert non-répudiable ♦
4. TPC^A- Ck^ (ni) ♦
5. A^TPC : Cktpc [sigA(nuNRO,NRRp)')
♦b6. TPG —t B : Ckb ^Sigrpc (n2, NRRp)^
♦b7. B AGT : Ckagt (NRRps)
♦b8. AGT -^B -.Ckb (NRR)
♦b9. B —> TPG : Cktpg (n2, NRR)^
10. TPG B :Ckb (NRO)
11. TPG -^A:Cka (NRR) ♦
Les preuves
Le protocole assure l’échange de preuves de non-répudiation à l’origine ainsi qu’à
la réception, mais pour ce faire, il utilise des messages intermédiaires qui sont
des preuves partielles de non-répudiation. De telles preuves sont dites partielles
car elles entrent dans la composition des preuves de non-répudiation.
La preuve partielle de non-répudiation à l’origine signée est :
NROps = Sig^ Unroi^ib, m)
où fNRO est un code indiquant le but du message (à savoir apporter la preuve de
non-répudiation à l’origine), A et B sont des strings désignant respectivement
Alice et Bob et m est le message, concerné par les preuves de non-répudiation,
transmis par Alice à Bob. Les virgules dénotent des concaténations.
La preuve de non-répudiation à l’origine^ est :
NRO = {NROPS, AGT,ct\)
où cil est un cachet temporisé, assurant la fraîcheur du message, apposé par
l’autorité de gestion du temps.
La preuve partielle de non-répudiation à la réception non signée consiste en :
NRRp = fNRH,B,A,h{NRO)
où /nrr indique que le but de cette preuve est d’apporter la non-répudiation à
la réception.
La preuve partielle de non-répudiation à la réception signée :
NRRps = ^gB{NRRp)
4.2 Méthodes avec tierce partie de confiance in-line 49
Enfin, la preuve de non-répudiation à la réception® est :
NRR = Sigy^Q'P {NRRps, AGT,ct2)
où c<2 est, comme cti, un cachet temporisé apposé par l’autorité de gestion du
temps.
Le protocole
À chaque pas du protocole décrit ci-dessous, la réception d’un message incorrect
(invalidité d’une signature, etc.) entraîne l’arrêt du protocole par le récipien
daire.
1. Alice initie le protocole en soumettemt à l’autorité de gestion du temps
la preuve partielle signée de non-répudiation à l’origine pour qu’elle soit
datée et signée par cette autorité :
A ^ AGT : {NRO
ps)
2. L’autorité de gestion du temps, si la signature d’Alice est valide, répond
par la preuve de non-répudiation à l’origine, chiffrée pour qu’elle ne soit
accessible qu’à Alice :
AGT A:C
ka{NRO)
3. Si la preuve de non-répudiation est valide (y compris le cachet tempo
risé), Alice demande à la TPC l’initialisation d’une communication non-
répudiable :
A —>■ TPC : requête d’un transfert non-répudiable
4. Si la TPC reçoit une telle requête, elle répond par l’envoi chiffré d’un nonce
aléatoire, ni (utilisé donc exclusivement pour cette session du protocole).
Cette valeur aléatoire, temporairement conservée par la TPC, ne pourra
être obtenue que par Alice qui, seule, peut déchiflfrer ce message :
TPC-^A : C
k^ (m)
5. Alice inclut dans sa réponse à la TPC ce nombre aléatoire ni (garantissant
à la TPC que ce message ne provient pas d’une autre session du proto
cole). Elle envoie la preuve complète de non-répudiation à l’origine et la
preuve partielle de non-répudiation à la réception. La TPC pourrait cal
culer cette preuve partielle de non-répudiation à la réception, mais Alice
le réalise pour diminuer la charge de la tierce partie :
50 Chapitre 4 : Non-répudiation avec tierce partie de confiance
A-^TPC : Cktpc (SigA (^i, NRO, NRRp))
6. Si le message envoyé par Alice et sa signature sont valides, la TPC initie
la génération de la preuve de non-répudiation à la réception. Pour ce faire
elle envoie à Bob un deuxième nonce aléatoire, ri2, propre à cette session
du protocole, ainsi que la preuve partielle de non-répudiation à la récep
tion :
TPC —> B : Ckb (^^&tpc ^RRp)^
7. Bob signe la preuve partielle de non-répudiation à la réception et l’envoie
à l’autorité de gestion du temps pour que celle-ci y appose un cachet tem
porisé signé ;
B^AGT: CKy^oT (NRRps)
8. Si le message est reçu et si sa signature est correcte. Bob reçoit en retour la
preuve de non-répudiation à la réception signée et datée, le tout formant
la preuve complète de non-répudiation à la réception ;
AGT -^B -.Ckb (NRR)
9. Bob soumet la preuve obtenue, si cette dernière est valide, à la TPC en
incluant le nombre aléatoire TI2 :
B -> TPG : Cktpc (sigB {n2,NRR)j
10. La TPC peut « oublier » ni et U
2, et envoie la preuves de non-répudiation
à l’origine à Bob :
TPG ->B : GKb (NRO)
11. Puis elle envoie la preuve de non-répudiation à la réception à Alice :
TPG A: Cka (NRR)
Remarquons que l’ordre des deux derniers envois n’a pas d’importance.
L’équité
Rappelons que les autorités intervenant dans le protocole, l’AGT et la TPC,
sont supposées honnêtes. Les raisonnements qui vont suivre se baseront, entre
autres, sur la certitude d’un comportement adéquat de leur part.
Théorème 4.1 Le dernier envoi du protocole ainsi que les envois du protocole
précédant le cinquième envoi sont des points de forte complétude universels.
4.2 Méthodes avec tierce partie de confiance in-line 51
Preuve : Si Alice arrête le protocole avant le cinquième envoi, la TPC ne reçoit
pas la preuve de non-répudiation à l’origine et ne continue pas le protocole.
Bob n’a donc plus d’autre choix que d’arrêter aussi le protocole (il ne sera pas
contacté par la tierce partie). Ni Alice, ni Bob n’ont les preuves attendues. De
même si Bob arrête le protocole avant le cinquième envoi, Alice pourra contacter
la TPC lors du sixième envoi. Mais cette dernière, n’obtenant aucune réponse
de Bob, ne pourra rien transmettre en retour à Alice.
Après le onzième envoi, les preuves sont reçues par les acteurs cibles et le pro
tocole prend fin naturellement. □
Théorème 4.2 Les cinquième, sixième, septième et huitième envois sont des
points de fortes complétudes pour Bob.
Preuve : Si Bob met fin au protocole avant le neuvième envoi (et après le
cinquième envoi), il ne fournit pas la preuve de non-répudiation à la réception à
la TPC, qui ne peut donc la transmettre à Alice, et ne reçoit donc pas la preuve
de non-répudiation à la réception. Alice n’a plus d’autre choix que d’arrêter
aussi le protocole.
Par contre Alice ne peut spontanément arrêter de prendre part au protocole
après le cinquième envoi car elle ne peut prévoir le comportement de Bob, qui
s’il réalise le neuvième envoi, recevra la preuve de non-répudiation à l’origine.
□
Théorème 4.3 Le protocole est fortement équitable.
Preuve : Avant le neuvième envoi, le protocole peut être arrêté sans risque
(puisque chacun de ces envois correspond à un point de complétude).
Si Bob réalise le neuvième envoi, la TPC y répondra aux envois dix et onze : le
point de complétude universel correspondant à l’exécution du onzième envoi est
donc atteint.
Par l’hypothèse de conservation, Alice n’abandonnera plus le protocole après le
cinquième envoi ; de même Bob ne l’abandonnera plus après le neuvième envoi.
Puisque, par hypothèse, les canaux entre la TPC et respectivement Alice et Bob
sont réactifs, les preuves de non-répudiation attendues seront reçues par Alice
et Bob. □
La fin du protocole
Les auteurs n’ont pas proposé d’user de délais maxima après lesquels on consi
dère un message comme perdu. Tel que présenté par les auteurs, le protocole ne
peut donc être prouvé temporellement fini.
Théorème 4.4 Si un délai maximum d’attente ti est fixé pour chaque envoi i,
le protocole est temporellement fini.
Preuve : Puisque les canaux de communication entre les tierces parties de
confiance (TPC et AGT) et respectivement Alice et Bob sont réactifs, les envois
52 Chapitre 4 : Non-répudiation avec tierce partie de confiance
2, 4, 6, 8, 10 et 11 sont réalisés et arrivent en un temps fini non prévisible.
Les autres envois % (qui ne sont pas émis par une autorité de confiance) sont
éventuellement reçus avant ti unités de temps ; si ce n’est pas le cas, le protocole
est arrêté. Le protocole se termine ainsi en un temps fini. □
Les disputes
Si Alice affirme avoir envoyé avec succès le message m à Bob, le juge lui demande
ou demande à la TPC la preuve de non-répudiation à la réception ainsi que la
preuve de non-répudiation à l’origine. Si ces preuves ne peuvent être fournies,
le juge rejette l’affirmation d’Alice. Dans le cas contraire, le juge vérifie les
signatures d’Alice et de l’autorité de gestion du temps sur la preuve de non-
répudiation à l’origine. Puis il vérifie si le hachage de cette preuve de non-
répudiation à l’origine correspond au hachage présent dans la preuve de non-
répudiation à la réception^. Enfin, il vérifie les signatures de Bob et de l’autorité
de gestion du temps sur la preuve de non-répudiation à la réception. Si toutes
ces vérifications réussissent l’affirmation est acceptée.
Si Bob affirme avoir reçu le message m d’Alice, le juge demande à Bob, Alice
ou à la TPC la preuve de non-répudiation à l’origine. Si cette preuve ne peut
être fournie, l’affirmation est rejetée. Sinon, le juge vérifie si le message précisé
dans la preuve de non-répudiation à l’origine correspond au m annoncé par Bob.
Puis il vérifie les signatures d’Alice et de l’autorité de gestion du temps sur cette
preuve de non-répudiation. Si toutes ces vérifications réussissent l’affirmation est
acceptée.
La viabilité
Théorème 4.5 Le protocole est viable.
Preuve : Par hypothèse, puisque les acteurs sont tous honnêtes et comme
aucun message n’est définitivement bloqué, tous les envois du protocole sont
réalisés, les preuves sont émises par la TPC et finalement reçues par Alice et
Bob. Notons que, sans canaux réactifs, un message pourrait être perdu lors de
sa transmission, mettant ainsi fin au protocole malgré l’honnêté des acteurs. □
Le comportement de la tierce p£irtie de confiance
Un protocole in-line est très sensible à une déviance de comportement d’une
autorité de confiance.
La TPC peut s’allier avec Alice et lui envoyer un ni déjà utilisé et/ou accepter
un cachet temporisé dépassé et le transmettre à Bob en fin de protocole. Elle
^Rappelons que la preuve de non-répudiation à la réception NRR est basée sur la preuve
partielle de non-répudiation à la réception signée NRRps qui est composée de la preuve par
tielle de non-répudiation non signée contenant le hachage de la preuve de non-répudiation à
l’origine NRO.
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