Le poste traitement

Le post-traitement est l’étape finale avant la visualisation et la transformation du signal numérique en un signal analogique visible par l’œil. Cette phase a lieu juste après la segmentation des images et a pour but d’améliorer la qualité de l’image en vue de sa visualisation. Si le résultat de segmentation n’est pas parfait, le post-traitement est utilisé pour améliorer le résultat. On augmente la luminosité de certaines zones de l’image, on la diminue ailleurs, on renforce certaines teintes, on donne un peu plus de contraste là où il faut etc. La phase de post traitement permet aussi les opérations de régularisation des formes, affinage des contours et détection de défaut. Les techniques de post-traitement les plus courantes qu’on va présenter sont : Les opérateurs morpho mathématiques :

IV.4.1 Les opérateurs morpho mathématiques (filtrage morphologique) :

La Morphologie Mathématique est une théorie très complète et cohérente constituée d’un ensemble d’opérations de traitement d’images basées sur les formes. Le principe qui repose sur la théorie des ensembles consiste à comparer les objets d’une image avec un objet de référence, de forme et de tailles données qu’on appelle élément structurant, dans le but de

repérer sur l’image les structures intéressantes, détection de défaut et affinage des contours.

Elle s’agit d’un outil qui peut extraire des images des composantes utilisées pour leur représentation ou leur description, faire du pré ou post traitement (filtrage, affinage,..).Elle se Basée sur les théories des ensembles : un ensemble est un objet de l’image. Elle s’appliquer sur les images binaires et les images qui ont en niveaux de gris [31].

Un élément structurant c’est un objet qui possède une forme géométrique connue, cette forme à une taille repéré par son origine appartenant généralement à l’élément structurant.

La figure ci-dessous présente quelques exemples d’éléments structurants :

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Figure I.34 : Quelques exemples d’éléments structurants [31].

Les deux principales opérations morphologique sont : La dilatation et l’érosion, on peut trouver d’autres opérations comme :

- L’ouverture : c’est une opération qui consiste à éliminer des éléments fins et modifie les contours.

- La fermeture : c’est une dilatation qui permet de remplir les petits trous et de lisser les contours.

- La squelettisation : c’est la représentation la plus fine possible des objets.

IV.4.1.1 La dilatation :

Une dilatation morphologique consiste à déplacer l’élément structurant sur chaque pixel de l’image, et à regarder si l’élément structurant « touche » (ou plus formellement intersecté) la structure d’intérêt. Le résultat est une structure qui plus grosse que la structure d’origine (Figure I.34). En fonction de la taille de l’élément structurant, certaines particules peuvent se trouver connectées, et certains trous disparaître. Cette opération est utilisée pour remplir les trous qui peuvent apparaître dans les objets segmentés [32]. La dilatation d’une forme X par un élément structurant B est notée « X⊕

B

X ⊕ B =*

+ I.10

Déplacement de B sur tous les pixels p de l’image x et si B ∩ X= alors la valeur de p passe de 0 à1. Afin de bien visualiser le résultat de cette opération, on appliquant trois éléments structurants sur l’image binaire suivante:

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Figure I.34 : Exemple de dilatation sur des images binaires [33].

Sur la colonne de gauche, on voit l’image originale binaire : les pixels noirs sont considérés comme faisant partis de l’image. Sur la colonne du milieu, on voit les 3 éléments structurants : 1 croix, 1 segment horizontal et 1 segment vertical. La colonne de droite montre le résultat de la dilatation de l’image par l’élément structurant : le résultat est une image binaire où les pixels noirs et gris font partis de l’image (les pixels gris ont étés ajoutés à l’image de gauche par la dilatation). On voit que la dilatation agrandit les objets présents dans l’image et que la direction et la taille de cet agrandissement dépendent de la forme de l’élément structurant.

IV.4.1.2 L’érosion :

L'érosion est l'opération inverse, qui est définie comme une dilatation du complémentaire de la structure. Elle consiste à chercher tous les pixels pour lesquels l'élément structurant centré sur ce pixel touche l'extérieur de la structure. Le résultat est une structure rognée (Figure ci-dessous). On observe la disparition des particules plus petites que l'élément structurant utilisé, et la séparation éventuelle des grosses particules. L’érosion d’une forme X par un élément structurant B est notée « X Ө B » [32]. Elle définit par l’équation suivante : X Ө B =

* + I.11

Déplacement de B centré sur tous les pixels p de l’image X (Bp), si Bp X alors la valeur de p passe de 1 à 0 (ou reste à 0).A fin de bien visualiser le résultat de cette opération, on appliquant trois éléments structurants sur l’image binaire suivante:

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Figure I.35 : Exemple d’érosion sur des images binaire [33].

Sur la colonne de gauche, on voit l’image originale binaire : les pixels noirs sont considérés comme faisant partis de l’image. Sur la colonne du milieu, on voit les 3 éléments structurant : 1 croix, 1 segment horizontal et 1 segment vertical. La colonne de droite montre le résultat de la dilatation de l’image par l’élément structurant : le résultat est une image binaire où les pixels noirs font partis de l’image (les pixels gris ont été retirés à l’image de gauche par l’érosion). On voit que l’érosion réduit la taille des objets présents dans l’image et que la direction et la taille de ce rétrécissement dépendent de la forme de l’élément structurant.