La zone d’interrogation

L’interrogation micro-onde des atomes s’effectue dans un second r´esonateur cylindrique, plac´e au dessus de la zone de pr´eparation-d´etection, dans l’axe du dispositif. Cette cavit´e est constitu´ee de trois parties principales usin´ees en cuivre CUC2 amagn´etique : un corps cylindrique de longueur L = 66, 8 mm et de rayon R = 20, 53 mm, referm´e `a ses deux extr´emit´es par deux chapeaux (figure 2.5). Nous utilisons ´egalement des vis amagn´etiques (Ar-cap) pour le montage des diff´erentes pi`eces, ainsi que pour la fixation de la cavit´e dans l’enceinte `a vide de l’horloge. Les dimensions ont ´et´e choisies pour correspondre `a la r´esonance du mode TE₀₁₁, `a une fr´equence l´eg`erement inf´erieure `a celle de la transition d’horloge.

ν_r = ^c 2π 
k R ₂ +
π L ₂ , (2.1)

o`u k≈ 3, 831 est le premier z´ero de J1^{, la fonction de Bessel d’ordre 1.} On montre que les amplitudes des champs ´electrique et magn´etique os-cillant dans ce mode de cavit´e varient spatialement selon les relations [19] :

−→_{E (−→r ) =}      E_r = 0 E_θ = ^2πR_kλ cos(^πz_λ )J₁(^kr_R) E_z = 0 (2.2) et −→_{H (−→r ) =}      Hr = ^πR_kλ sin(^πz_λ)J₁(^kr_R) Hθ = 0 Hz = cos(^πz_λ)J₀(^kr_R), (2.3)

2.2. LE TUBE C ´ESIUM

exprim´ees dans un rep`ere de coordonn´ees cylindriques coaxial `a la cavit´e, et dont l’origine se trouve au centre. λ ≈ 3, 26 cm est la longueur d’onde

du champ dans le vide. J₀ et J₁ sont les fonctions de Bessel d’ordre 0 et 1. La forme du mode TE₀₁₁ garantit donc, dans l’axe de la cavit´e, une po-larisation rectiligne de l’induction micro-onde d’interrogation, colin´eaire au champ magn´etique statique. Par ailleurs, l’amplitude est th´eoriquement nulle aux extr´emit´es de la cavit´e. Il est donc possible de m´enager des orifices dans les chapeaux pour le passage des atomes, sans trop perturber le champ micro-onde. En pratique, ces trous se prolongent en cylindres de 1 cm de diam`etre et de longueur 4 cm, afin de permettre le passage d’un nombre suffisant d’atomes, tout en ´evitant les fuites micro-onde. Ces cylindres constituent en effet des guides sous coupure offrant une att´enuation de l’ordre de 60 dB/cm du champ micro-onde.

Comme ´evoqu´e pr´ec´edemment, une g´eom´etrie cylindrique de cavit´e est aussi propice `a la r´esonance d’un second mode, le mode TM<sub>111</sub>, orthogo-nal au mode fondamental TE<sub>011</sub>. Afin de lever cette d´eg´en´erescence, chaque extr´emit´e de la cavit´e est ´equip´ee d’un filtre : la longueur de la partie cylin-drique de la cavit´e est augment´ee de 16,3 mm et les chapeaux, de diam`etre l´eg`erement inf´erieur, entrent dans le corps de cavit´e, chacun sur une distance moiti´e (figure 2.5). Les anneaux λ/4 ainsi constitu´es ont la mˆeme structure que le mode TM<sub>111</sub>. Celui-ci se couple donc `a ces guides, ce qui a pour ef-fet de d´ecaler sa fr´equence de r´esonance de ∼ 100 MHz. Par ailleurs, les

filtres coupent les lignes de courant longitudinales se propageant sur la sur-face int´erieure du corps de cavit´e et par cons´equent g`enent l’´etablissement du mode TM<sub>111</sub>. Ces modifications ne font par contre pas obstacle `a la r´esonance du mode TE₀₁₁. En effet les lignes de courant orthoradiales, ne sont pas per-turb´ees par les filtres. De plus, la longueur λ/4 des anneaux assure un z´ero du champ `a la surface des chapeaux. Le volume du mode TE₀₁₁ est donc peu modifi´e par les terminaisons de la cavit´e.

L’alimentation en micro-onde s’effectue par onde ´evanescente, `a travers une (ou deux) ouverture circulaire usin´ee dans la partie cylindrique, `a la hauteur du milieu de la cavit´e. Le signal d’interrogation est amen´e jusqu’`a la cavit´e par un cable coaxial semi-rigide, connect´e sur une transition SMA ultra-vide, situ´e dans la partie haute de l’enceinte `a vide, en dehors des blin-dages magn´etiques. L’autre extr´emit´e est d´enud´ee sur une certaine longueur et l’ˆame du coaxial constitue une antenne rectiligne plac´ee en regard de l’iris de couplage, `a une distance de 5 mm, et dispos´ee dans une direction orthora-diale pour correspondre `a la polarisation du champ intracavit´e : on r´ealise un couplage par champ ´electrique. Le dispositif d’alimentation est referm´e par un chapeau de diam`etre interne 15 mm et de profondeur 9 mm. L’antenne le traverse par un orifice sur lequel est soud´ee la gaine du coaxial, assurant ainsi

C o r p s c y l i n d r i q u e C h a p e a u A n n e a u l / 4 G u i d e s s o u s c o u p u r e I r i s d e c o u p l a g e L i g n e s d e c h a m p d u m o d e T E _{0 1 1}

Fig. 2.5 – Coupe axiale de la cavit´e d’interrogation. L’(les) antenne(s) est fix´ee(s) orthogonalement au plan de la figure, devant l’(les) iris de couplage, dans un chapeau de couplage assurant l’´etanch´eit´e micro-onde.

son maintien m´ecanique et garantissant l’´etanch´eit´e micro-onde au niveau du cable d’alimentation.

Avant d’installer la cavit´e dans l’horloge, sa fr´equence de r´esonance a ´et´e adapt´ee en r´eduisant la longueur de la partie cylindrique. Cette op´eration a ´et´e r´ealis´e par polissage des deux extr´emit´es du corps de cavit´e, sur des lon-gueurs sym´etriques par rapport `a l’iris de couplage. L’ajustage tient compte du d´ecalage occasionn´e par le passage au vide (la diff´erence d’indice entre l’air et le vide provoque un d´eplacement de∼ -2,5 MHz). La longueur est

cepen-dant maintenue inf´erieure `a celle de la r´esonance `a la fr´equence de transition d’horloge au vide, afin de permettre par la suite, un accord fin par chauf-fage (accordabilit´e de 150 kHz/^◦C). Lors du montage final, des fils d’indium sont plac´es dans les rainures usin´ees dans les chapeaux et le (les) bouchon(s) de couplage. Ces joints, ´ecras´es pendant le serrage des vis, adh`erent aux deux parois en contact. Ceci a pour buts, non seulement d’assurer une bonne conductivit´e ´electrique entre les diff´erentes pi`eces et ainsi de diminuer les pertes, mais surtout d’empˆecher toute fuite micro-onde qui pourrait pertur-ber les atomes en dehors de la cavit´e d’interaction. Nous avons mesur´e par une m´ethode interf´erom´etrique [20, 21] un niveau de fuite inf´erieur `a -120 dB de la puissance micro-onde incidente sur l’ensemble de la cavit´e.

2.2. LE TUBE C ´ESIUM

la fontaine PHARAO. La premi`ere ´etait excit´ee par une seule antenne de longueur 5 mm `a travers un orifice de couplage de 9 mm de diam`etre. Nous avions choisi un coefficient de surtension relativement faible, de 2000, afin de limiter la sensibilit´e thermique du d´esaccord de cavit´e. Au cours de l’´evaluation de l’effet des fuites micro-onde de cette cavit´e, nous avons me-sur´e un d´eplacement de fr´equence d´ependant de la puissance micro-onde. Des mesures plus approfondies ont montr´e que l’effet variait avec l’angle entre l’axe de l’horloge et la verticale et ceci uniquement pour des rotations dans le plan du couplage micro-onde. Cette d´ependance g´eom´etrique parti-culi`ere a ´et´e attribu´e `a l’effet Doppler dˆu aux gradients de phase, perturb´es par le couplage micro-onde (ceci sera discut´e au paragraphe 4.3.5). En effet, la surtension en charge mesur´ee est tr`es inf´erieure au coefficient de qualit´e `

a vide attendu (∼30000). Les pertes sont donc essentiellement dues au

cou-plage. Pour r´epondre `a ce probl`eme, nous avons r´ealis´e une seconde cavit´e micro-onde, de mˆemes dimensions que la pr´ec´edente. Notre objectif ´etait de disposer d’un mode d’alimentation sym´etrique [22] et de diminuer la taille des ouvertures, afin de limiter la perturbation de phase dans la cavit´e par les couplages.

Lors du montage de cette seconde cavit´e, nous disposions de 3 degr´es de libert´e : le diam`etre des iris de couplage, l’ajustage des longueurs d’an-tenne et de leur position, et de deux crit`eres d’optimisation : l’adaptation d’imp´edance et le facteur de qualit´e. Nous avons dans un premier temps effectu´e les r´eglages sur une cavit´e test, afin d’´etudier la sensibilit´e des pa-ram`etres. Nous avons commenc´e par augmenter progressivement le diam`etre des ouvertures d’alimentation, `a partir de 1 mm. L’antenne d’excitation est d’une longueur de 3 mm. A partir de 4,8 mm un signal de r´esonance est observ´e en r´eflexion. Nous avons ensuite jou´e sur la taille et la position des antennes, en vue de r´ealiser l’adaptation d’imp´edance. Au fur et `a mesure de la r´eduction des longueurs d’antennes, nous avons observ´e l’´emergence d’une r´esonance suppl´ementaire, due aux chapeaux de couplages, dont la fr´equence et la surtension d´ependent sensiblement de la position de l’antenne. Pour certaines positions, nous avons mˆeme observ´e une opposition de phase entre la r´esonance de la cavit´e et celle du chapeau de couplage. Une optimisation des trois crit`eres menait `a une longueur d’antenne inf´erieure au mm et une sensibilit´e en position de l’ordre de 10 µm.

Nous n’avons pu maintenir ces r´eglages pendant la soudure de l’antenne dans le chapeau de couplage. Cette op´eration n´ecessite en effet le d´emontage du chapeau, pour ´eviter de chauffer et donc d’oxyder l’ensemble de la ca-vit´e. En outre, la chaleur d´egag´ee lors de la soudure provoque une dilatation irr´eversible du di´electrique situ´e entre l’ˆame et la gaine du coaxial, ce qui change le r´eglage initial.

Nous avons donc dˆu adopter un compromis entre l’adaptation d’imp´edance et la sensibilit´e `a l’antenne. Pour le r´eglage final de la cavit´e implant´ee dans l’horloge, nous avons choisi un diam`etre des orifices de couplage de 4,8 mm et des longueurs d’antenne de 3 mm. Le taux de couplage mesur´e est autour de 20 % sur chaque antenne et le coefficient de surtension de 18000.