Interaction entre une flamme laminaire et la paroi
4.3. La température des gaz frais en proche paroi
Dans le cas du coincement frontal, la simulation numérique de Bruneaux et al. [62] indique que la vitesse apparente de flamme,
V
f, est égale à la vitesse fondamentale de propagation de flamme laminaire,S
l, avant que ne commence l’interaction flamme-paroi. C'est-à-dire environ six fois le temps de flamme avant le moment du coincement. Plus récemment, Karrer [8] a montré cette égalité expérimentalement. En effet, on remarque sur la figure suivante que la vitesse apparente de flamme (V
f) tend vers la vitesse fondamentale de flamme laminaire étirée calculée (S
l). Le calcul deS
l montre également que l’étirement lié aux contraintes tangentielles aérodynamiques est faible. Il peut donc être négligé. Sur cette figure, on note également :
V
f_n : la vitesse de déplacement moyennée du front de réactif suivant le vecteur normal à ce front
V
r_n : la vitesse des gaz frais suivant ce même vecteur normal S
d : la vitesse de flamme par rapport aux gaz fraisFig. 4. 7 : Vitesse de flamme en paroi mesurée par PIV (Karrer [8])
Metghalchi & Keck [63] ont développé une équation reliant la vitesse fondamentale de flamme laminaire non étirée,
S
l 0, à la pression,P
, et la température,T
, des gaz frais (cf. Eq. 4.1). ConnaissantS
l 0 et la pression au moment du coincement, on pourrait donc estimer la température moyenne des gaz frais compris entre le front de flamme et la paroi à cet instant.(Eq. 4.1) où :
T
0P
0α
β
= = : = = 298 K 1,013 barvitesse fondamentale de propagation de flamme laminaire à
T
0 etP
0, soit 0,42 m/s1,7 -0,35
où les valeurs de
, α
etβ
sont issues de l’étude réalisée par Maroteaux [64].La haute fréquence d’acquisition du système optique de visualisation du front de flamme (12 kHz) permet de mesurer l’évolution de la distance flamme-paroi,
δ
, en fonction du temps,t
, ce qui permet d’estimer la vitesse apparente de flamme,V
f.Pour calculer la vitesse de flamme, nous devons connaître la distance parcourue par le front de flamme pendant un intervalle de temps donné, ici le temps entre 2 images. Il n’est donc pas nécessaire de connaître précisément la distance flamme-paroi. Comme le profil d’intensité du front de flamme n’évolue pas pendant sa propagation, on a repéré le maximum d’intensité pour mesurer la distance parcourue. En coincement frontal, on peut mesurer la vitesse apparente de flamme à partir de tout le front de flamme visible sur l’image comme l’illustre la figure ci-dessous :
Fig. 4. 8 : Zone de calcul de la vitesse apparente de flamme
Dans notre cas, la vitesse fondamentale de propagation de flamme laminaire ne dépend que de la température des gaz frais car le mélange et la pression au moment du coincement sont constants pour tous nos essais. On peut donc vérifier si les gaz frais situés en proche paroi sont plus chauds lorsque l’obstacle est chauffé. Pour ce faire, on a tracé sur la figure 4.9 l’effet des températures de paroi et des gaz frais situés en proche paroi sur la vitesse fondamentale de propagation de flamme laminaire non étirée lorsque le front réactif se propage perpendiculairement à la paroi. On remarque que pour une température de surface comprise entre 298 et 500 K, la vitesse apparente de flamme est supérieure à la vitesse fondamentale de flamme laminaire non étirée calculée avec la température des gaz frais
T
u,ad. Cette température est obtenue en supposant que la compression de ces gaz de leur condition initiale (298 K, 1 bar) à l’instant juste avant le coincement de la flamme (T
u,ad,P
Q) est adiabatique. On note également que la vitesse apparente de flamme est toujours inférieure à la vitesse fondamentale de flamme laminaire non étirée calculée avec une température des gaz frais égale à la température de paroi,T
w. On note cependant que pour une température de paroi de 298 K, la vitesse fondamentale de flamme estimée avecT
u,ad est inférieure aux deux autres vitesses. CeciComme la vitesse apparente de flamme est égale à la vitesse fondamentale de propagation de la flamme, cette figure confirme que la température des gaz frais situés en proche paroi est supérieure à la température de ces gaz frais comprimés de manière adiabatique de 1 bar à
P
Q et inférieure à la température de paroi. Avec l’obstacle chauffé, il y a donc un gradient de température non négligeable qui se développe au niveau de la paroi dès que la chambre est remplie de gaz frais.Fig. 4. 9 : Evolution de la vitesse de flamme au début de l’interaction flamme-paroi en fonction de la température de paroi, coincement frontal, CH4/air, r = 1
Avec l’équation 3.1 et la mesure de la vitesse apparente de flamme en configuration frontale, qui doit donc être égale à la vitesse fondamentale de flamme, on peut alors estimer la température des gaz frais situés devant le front de flamme pendant le coincement (cf. Tab. 3.1).
Tw (K) 298 ± 1 349± 1 389 ± 1 447 ± 1 491 ± 1
Tu (K) 296 ± 1 325 ± 1 353 ± 1 378 ± 1 423 ± 1
Tab. 3. 1 : Température des gaz frais devant le front de flamme au début de l’interaction flamme-paroi, Tu, en fonction de la température de paroi, Tw
On ne peut pas calculer la température des gaz frais en proche paroi avant le coincement latéral car dans cette configuration il n’y a pas égalité entre la vitesse apparente de flamme et la vitesse fondamentale de propagation de flamme laminaire non étirée. Mais comme la configuration et la procédure expérimentales sont les mêmes, on suppose que l’évolution de la température moyenne des gaz frais devant le front de flamme au début de l’interaction flamme paroi, en fonction de la température de paroi, est la même en coincement frontal et latéral :