Gaz brûlés
4.5.3. Coincement latéral
De la même manière, on a comparé les distances de coincement issues de la version B du modèle avec celles obtenues lors de nos expériences en coincement latéral :
(Eq. 4.16)
(Eq. 4.17)
Fig. 4. 28 : Comparaison des distances de coincement latéral expérimentales et issues de la version B du modèle de Boust
On remarque que les distances issues de la version B du modèle sont très inférieures aux distances obtenues expérimentalement malgré une tendance identique. Il est donc nécessaire de revoir les hypothèses du modèle. Ce travail a fait l’objet d’une présentation lors d’un Workshop (Boust et al. [67]).
On a vu dans la partie 4.3 que lors du coincement frontal, la vitesse de flamme apparente tend vers la vitesse fondamentale de flamme laminaire étirée. Mais lors du coincement latéral, cette égalité n’est plus vérifiée d’où une modification des expressions de la puissance thermique
Q
Σ (Eq. 4.5) et de la puissanceQ
r gardée par la flamme (Eq. 4.6) qui font alors apparaître la vitesse de déplacement de la flamme :L’équation 4.11 devient alors :
Afin d’obtenir l’expression du flux adimensionné, on met en évidence la puissance de flamme non étirée en propagation libre
q
l0, on obtient alors :De même, pour obtenir l’expression du nombre de Peclet, on met en évidence l’épaisseur d’une flamme laminaire non étirée en propagation libre
δ
l, on obtient alors :(Eq. 4.19) (Eq. 4.20)
(Eq. 4.21)
(Eq. 4.22)
Après simplification, on obtient finalement la version C du modèle qui est plus générale :
On remarque que cette version du modèle est la même que la version B pour le coincement frontal vu que la vitesse apparente de flamme est égale à la vitesse fondamentale de flamme laminaire étirée.
La zone de mesure de la vitesse apparente de flamme est présentée sur la figure 4.29. Son évolution en fonction de la température de paroi est donnée par la figure 4.30.
Fig. 4. 29 : Zone de calcul de la vitesse apparente de flamme pour le coincement latéral
Fig. 4. 30 : Evolution de la vitesse apparente de flamme loin de la paroi en fonction de la température de paroi – CH4/air, r = 1, coincement latéral
Nous avons donc vérifié cette nouvelle version du modèle avec nos mesures de distance de coincement et de flux lors du coincement latéral :
Fig. 4. 31 : Comparaison des distances de coincement latéral expérimentales et issues des versions B et C du modèle de Boust – CH4/air, r = 1, coincement latéral
On remarque que la différence entre les résultats issus de la version B du modèle et les données expérimentales est largement compensée avec la version C du modèle (Eq. 4.24). Mais les valeurs issues de la version C du modèle présentent une décroissance plus accentuée que les mesures expérimentales lorsque la température de paroi augmente. Bien que ce modèle ne prenne toujours pas en compte directement l’étirement de la flamme dû à la courbure et au cisaillement, son comportement est tout à fait satisfaisant. Mais il semble que l’étirement soit pris en compte indirectement dans ce modèle via la vitesse de flamme apparente qui dépend également de l’étirement. En effet, le cisaillement de la flamme en proche paroi est dépendant de la vitesse de déplacement de celle-ci car il y a adhérence à la paroi, soit une vitesse nulle au niveau de la paroi.
4.6. Conclusion
Afin de conclure sur les observations faites dans ce chapitre, la figure 4.32 résume les différents résultats obtenus en coincement frontal. En effet, lors de l’interaction flamme paroi, la distance flamme-paroi atteint son minimum, c’est la distance de coincement. Au même instant, la densité de flux thermique pariétal atteint son maximum. L’évolution de la vitesse apparente de flamme montre que la flamme est perturbée par la paroi avant le moment du coincement (sur la figure environ 0,25 ms avant). En effet, la vitesse de propagation de flamme qui était constante, se met à chuter jusqu’à une vitesse quasiment nulle au moment du coincement.
Fig. 4. 32 : Evolutions temporelles de la distance de coincement, de la densité de flux thermique pariétal et de la vitesse apparente de flamme – coincement frontal, CH4/air,
r = 1, Tw = 350 K
Dans le cas du coincement latéral, il est délicat de tracer les évolutions temporelles de la distance de coincement et de la vitesse apparente de flamme vue la courbure du front réactif. Par contre, comme pour le coincement frontal, on observe que la densité de flux thermique atteint son maximum au moment du coincement de la flamme, c’est-à-dire quand la distance flamme-paroi atteint son minimum : la distance de coincement.
On a vu dans ce chapitre que les expériences menées en coincement frontal permettent de calculer la température moyenne des gaz frais en proche paroi avant l’interaction flamme-paroi car la vitesse apparente du front de flamme est en fait égale à la vitesse fondamentale de propagation de flamme laminaire non étirée. On remarque alors que les gaz frais en proche paroi ne sont pas à leur température initiale lorsque la paroi est chaude mais ils sont chauffés par celle-ci. La température de ces gaz reste tout de même inférieure à la température de paroi. Lors du coincement latéral, il n’y a pas cette égalité entre la vitesse apparente de flamme et la vitesse fondamentale de propagation de flamme laminaire non étirée, mais la température des gaz frais en proche paroi dans cette configuration est supposée égale à celle calculée en configuration frontale vu que les conditions expérimentales sont similaires dans les deux types de coincement.
En coincement frontal et latéral, lorsque la température de paroi augmente, la vitesse apparente de flamme avant l’interaction flamme-paroi croît car les gaz frais en proche paroi ont alors une température qui augmente également. Cette hausse de la vitesse apparente de flamme peut provoquer un étirement non négligeable du front de flamme dans le cas du coincement latéral. Ce coincement ne serait donc pas uniquement dû aux pertes thermiques pariétales mais également à l’étirement du front de flamme. Les expériences faites en coincement latéral dépendent alors de la configuration expérimentale. En effet, selon celle-ci, l’étirement du front de flamme sera peut-être différent, l’extinction de la flamme ne se fera donc pas à la même distance de coincement et la densité de flux thermique pariétal maximale sera différente. C’est pourquoi il est difficile de comparer les valeurs obtenues lors de différentes études dans cette configuration d’interaction flamme-paroi.
Fig. 4. 33 : Effet du type de coincement sur la densité de flux thermique pariétal maximale
Fig. 4. 34 : Effet du type de coincement sur la distance de coincement
On remarque sur la figure 4.33 que la densité de flux thermique pariétal maximale est quasi identique en coincement frontal et latéral pour des températures de paroi comprises entre 295 et 350 K. Mais elle devient plus grande pour des températures de surface comprises entre 400 et 500 K. Pour les températures de paroi étudiées, on remarque sur la figure 4.34 que la distance de coincement est quant à elle toujours plus grande lors du coincement latéral. La température de paroi a moins d’effet sur la densité de flux thermique pariétal maximale et sur la distance de coincement lors du coincement latéral que lors du coincement frontal. En effet, en interaction frontale, la densité de flux thermique pariétal maximale augmente d’environ 35 % et la distance de coincement diminue d’environ 30 % lorsque la température de paroi passe de 295 à 500 K. Lors du coincement latéral, pour la même hausse de la température de surface, l’augmentation de la densité de flux thermique pariétal maximale est réduite à 15 % et la diminution de la
Ces mesures simultanées de distance de coincement et de densité de flux thermique pariétal ont également permis, avec la collaboration de Boust, d’améliorer le modèle simplifié de l’interaction flamme-paroi développé par Boust [1] :