La méthode de résistivité électrique repose sur l'usage des courants continus ou à très basse fréquence. Elle permet de comprendre la structure du sous-sol grâce à l'étude des résistivités électriques des formations qui le compose. Pour cela, il faut que les formations lithologiques soient caractérisées par des résistivités nettement différentes, que le courant électrique pénètre jusqu'à la profondeur recherchée et que les perturbations du champ électrique induites par les hétérogénéités du sous-sol soient mesurables à partir de la surface.
type de roche peuvent s'expliquer par les différences de saturation en eau, de fracturation ou encore d'altération (Cf. tableau 2.1).
Matériaux Résistivités pour les formations saturées (ohm.mètre)
Valeurs les plus fréquentes (ohm.mètre) Argiles 5 à 10 10 Sables 50 à 400 60 Alluvions 10 à 800 100 Basaltes 10 à 50 000 3 000 Granites 100 à 50 000 5 000 Calcaires et dolomies 100 à 10 000 2 000 Eaux douces 10 à 300 -
Tableau 2.1 – Exemples de valeurs de résistivités [d’après Meyer de Stadelhofen, 1991].
2.1.1.1 - Principe
La méthode électrique est basée sur la mesure en surface de l'intensité et de la différence de potentiel existant entre les différentes électrodes du dispositif de mesure. Le rapport de ces deux paramètres et la connaissance du facteur géométrique (Cf. ci-dessous) permettent de calculer la résistivité électrique apparente des terrains sous-jacents. Une électrode A émettant un courant I au sein d'un espace infini et homogène crée en un point M un potentiel V. Le paramètre ρ est défini comme la résistivité du matériau dans lequel se trouvent A et M. Sur le terrain deux électrodes d'émission de courant sont utilisées, A et B, ainsi que deux électrodes de mesure de potentiel M et N. Avec un tel dispositif quadripôle à la surface du sol, il est facile de mesurer le courant de A à B (IAB) et la différence de potentiel entre M et N (ΔVMN) et par conséquent de calculer la résistivité ρ d'un terrain homogène. Lorsque le terrain n'est pas électriquement homogène, le facteur obtenu n'est plus la résistivité vraie ρ mais une résistivité apparente ρa
(si le terrain est homogène ρa=ρ) :
AB MN a
I
ΔV
k
ρ = ⋅
où k est un facteur géométrique dépendant de la configuration du quadripôle ABMN :
1 BN 1 AN 1 BM 1 AM 1 2π 1 k − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − − ⋅ =
Ce dispositif quadripôle fondamental, ABMN, peut donner naissance à plusieurs variantes. Dans le cadre de cette étude, deux types de dispositifs ont été utilisés, le dipôle-dipôle et principalement le pôle-pôle.
Le dispositif pôle-pôle est généralement moins utilisé que le dipôle-dipôle. Ce dispositif, qui doit être composé de deux électrodes dont une d'émission de courant (A) et une de mesure de potentiel (M), n'existe pas dans la pratique. Pour s'en approcher, les deux autres électrodes, de courant (B) et de mesure de potentiel (N), doivent être idéalement placées à une distance égale à dix ou vingt fois l'espacement maximal entre A et M, elles sont alors considérées comme placées « à l’infini » l’une de l’autre [Robain et al., 1999]. Dans la pratique, le placement de B et N est dépendant de la situation géographique du site d’étude, la disposition des électrodes préconisées par Robain et al. n’est donc pas toujours réalisable. La grande distance entre M et N induit souvent beaucoup de bruit tellurique, dégradant considérablement la qualité des mesures. Ainsi, ce dispositif est principalement utilisé pour des études où l'espacement entre électrode est relativement faible, inférieur à la dizaine de mètres. Le principal avantage de ce dispositif est qu'il possède la plus grande profondeur d'investigation, la résolution à faible profondeur étant toutefois moins bonne que le dispositif dipôle-dipôle. Le pôle-pôle est peu sensible aux changements de résistivité, qu'ils soient verticaux ou horizontaux [Loke, 1999].
Le dispositif dipôle-dipôle est l'un des plus utilisés pour les études en imagerie électrique. L'espacement entre les électrodes est le même pour les électrodes d'émission de courant (A et B) et de mesure de potentiel (M et N). Pour ce genre de dispositif, pour une distance AB et MN fixée dès le début, seul l’écartement des couples d’électrodes AB et MN augmente, afin d'accroître la profondeur d'investigation. Contrairement au pôle-pôle, ce dispositif est sensible aux changements de résistivité horizontaux, il est donc intéressant de l’utiliser pour identifier des structures verticales telles que des cavités ou des dykes.
2.1.1.2 – Interprétation
Pour traiter l’ensemble des données obtenues, le logiciel RES2DINV [Loke, 1999] a été utilisé. C’est un programme informatique capable de déterminer un modèle de résistivité en deux dimensions (2D) de la subsurface, à partir de données obtenues au moyen d’un panneau électrique. Ce programme est conçu pour inverser un grand nombre de données (entre 200 et 6 500), collectées par un dispositif d’électrodes plus ou moins long (entre 25 et 1 800). Il peut être
logiciel peut traiter un ensemble de données pour lequel l’espacement entre électrodes n’est pas obligatoirement uniforme.
Le logiciel fournit pour chaque itération :
@
une pseudo-section des résisitivités, ρaen fonction d’une pseudo profondeur,@
un modèle de résisitivté apparente (calculé à partir du modèle de résisitvité vraie),@
un modèle de résistivité vraie.Pendant l’inversion, une technique d’optimisation non linéaire des moindres carrés [Loke et Barker, 1996] est utilisée. Pour la modélisation, le programme tolère aussi bien la méthode des éléments finis que des différences finies. La méthode d’optimisation essaie de réduire la différence entre les valeurs de résistivités apparentes calculées et celles mesurées, en ajustant la résistivité des blocs du modèle. La mesure de cette différence est donnée par la valeur du RMS (Root-Mean-Square Error). Cependant, un modèle avec un RMS faible peut parfois présenter des variations de résistivités modélisées complètement éloignées de la réalité du terrain, dans ce cas il ne sera pas acceptable d’un point de vue géologique. En général, l’approche la plus prudente est de choisir le modèle à l’itération après laquelle le RMS n’a pas varié de façon significative. Cela se produit habituellement entre la troisième et la cinquième itération.
Le modèle 2D défini par le logiciel d’inversion est composé d’un certain nombre de blocs rectangulaires. L’arrangement de ces blocs est à peu près équivalent à la distribution des points de mesure dans la pseudo-section. La répartition et la taille des blocs sont automatiquement gérées par le programme afin que le nombre de blocs n’excède pas le nombre de mesures. L’épaisseur de chaque rangée de blocs varie en fonction de l’espacement choisi entre les électrodes. En effet, elle est établie de manière à être égale à l’équivalent de la profondeur d’investigation de la séquence de mesures. Pour les dispositifs pôle, didipôle et pôle-dipôle, ce facteur est respectivement égal à 0,9/0,3/0,6,. L’épaisseur de chaque couche subséquente s’accroît de 10 % (ou de 25 %). Toutefois, l’épaisseur de ces couches peut être définie par l’utilisateur.
Le but de ce programme est d’obtenir une modèle des résistivités vraies, en accord avec les données géologiques connues. Le logiciel détermine la résistivité des blocs du modèle par inversion des résistivités apparentes mesurées sur le terrain. De plus, il ajuste la disposition et la taille des blocs en fonction des séquences de mesures, de manière à respecter la profondeur d'investigation recherchée. Les pseudo-sections ne donnent qu'une image approximative de la vraie distribution des résistivités. Cette pseudo-section de la subsurface dépend aussi bien des résistivités réelles du sous-sol que du type de dispositif choisi. Ces pseudo-sections sont un support visuel utile pour présenter et comparer les résistivités apparentes mesurées et
comprendre la géologie structurale locale, en tenant évidemment compte des limites de la méthode.
2.1.1.3 – Limites d’application
Les principales limites de la méthode électrique sont :
@
une mise en œuvre assez lourde (au sens propre du terme comme au figuré),@
des difficultés pour injecter le courant dans les terrains très secs,@
une influence importante de l’hétérogénéité des résistivités en surface,@
un temps de mesure important pour de grandes longueurs de ligne (selon l’appareil utilisé).De plus, il faut impérativement une bonne connaissance de la géologie de la zone prospectée afin d’éviter des erreurs d’interprétation flagrantes.
2.1.2 – Les méthodes électromagnétiques
2.1.2.1 - PrincipesDans le cas des méthodes électromagnétiques, le courant est oscillant et associé à des ondes électromagnétiques ; c'est par induction et non plus par l'intermédiaire d'électrodes qu'il est injecté dans le sol. Les équations de Maxwell stipulent que tout courant électrique oscillant produit une onde électromagnétique qui se manifeste en tous points de l'espace par un champ électrique et un champ magnétique oscillant de la même fréquence et perpendiculaire l'un à l'autre. En hydrogéologie, les méthodes électromagnétiques sont utilisées surtout pour mettre en évidence des structures subverticales pouvant contenir de l'eau. Dans ce type de prospection, c'est bien souvent le contraste de résistivité entre l'eau des fractures et les roches encaissantes qui prend de l'importance. La résistivité de l'eau circulant dans les macrofractures est presque toujours comprise entre 10 et 300Ω.m et généralement supérieure à 10 et inférieure à 50 Ω.m . Ces valeurs se distinguent très nettement de celles qui caractérisent les granites, les schistes cristallins et les calcaires encaissants (Cf. tableau 2.1).
progressivement atténuées dans les roches. Leur amplitude décroît de façon exponentielle. Cette atténuation est d'autant plus forte que les résistivités sont basses et les fréquences élevées. Pour un même dispositif la profondeur d'investigation change en fonction de la nature du sous-sol.
Il existe différentes méthodes électromagnétiques en géophysique. Différents paramètres permettent d’établir une classification de ces très nombreuses méthodes dont les applications principales résident dans la recherche de minerais conducteurs, généralement associés à des structures localisées et plus ou moins verticales. Une de ces applications a été utilisée au cours de ce travail, le TDEM.
2.1.2.2 – Le TDEM (Time Domain Electro-magnetic Method)
Ces méthodes ont connu un grand développement en recherche minière, elles ont été particulièrement développées au Canada, en Suède, en ex-Union soviétique et en Australie. Par ailleurs, la plupart de ces méthodes a été adaptée à leur utilisation, à partir d'avions ou d'hélicoptères. Elles sont essentiellement utilisées pour quantifier des volumes de terrains avec une précision variable, repérer le toit des biseaux salés, mettre en évidence la contamination de nappes phréatiques ou encore cartographier des zones à faible résistivité. L'absence de contact avec le sol, la rapidité de mise en œuvre sur un terrain dégagé et un pouvoir de résolution latéral et vertical excellent sont les principaux avantages de cette méthode. Elle est également parfaitement complémentaire avec les méthodes électriques.
Le principe de base consiste à mesurer le champ secondaire en l'absence du champ primaire. La solution réside en l'émission d'une impulsion au lieu d'une onde entretenue. Ce signal est généralement émis à l'aide d'une boucle. Dès l'interruption de l'émission, le champ magnétique variable induit un courant dans les couches conductrices, d'autant plus intense que la rupture soudaine entraîne une brusque variation de flux. Le champ secondaire, produit par le courant induit, décroît avec le temps alors que le courant induit se dissipe en accord avec la résistance du milieu. Le champ secondaire, variable, induit un courant dans la boucle du récepteur.
En considérant une boucle circulaire disposée sur le sol immédiatement après l'interruption du signal, un courant circulaire en sens inverse de celui ayant circulé dans la boucle prend naissance dans le sol avec une forme sensiblement identique à celle de la boucle d'émission. La densité de courant induite est maximale dans cet anneau. Le courant transitoire circulant dans cet anneau induit en dessous un nouveau courant dans un anneau dont la dimension est un peu supérieure et ainsi de suite. Il est alors question de « ronds de fumée » vers le bas. La réponse du sol est donc le résultat de la diffusion dans le sol de l'anneau de densité de courant maximale. Il en ressort que le signal mesuré à des temps croissants après l'arrêt de l'émission représente la contribution de couches de plus en plus profondes du sous-sol.
La taille des bobines peut varier de cinq mètres de côté à plus de cent mètres. Une fois installé, ce dispositif permet de réaliser des sondages en une dizaine de minutes. Des profils peuvent aussi être réalisés. La profondeur d'investigation dépend de la géométrie employée, des résistivités rencontrées et des gammes de fréquences.
En pratique, l'interprétation de ces mesures n'est envisageable que par inversion, ce qui nécessite l'utilisation de logiciels adaptés, tel que le logiciel d'inversion TEM-RES. Le principe est de construire un modèle, composé de huit couches dont on peut faire varier l'épaisseur et la résistivité, qui se rapproche le plus possible du profil de mesures réel. Par la suite, le logiciel réalise l'inversion. L'utilisateur a toujours la possibilité de corriger le modèle précédemment défini, si la solution proposée lui semble trop éloignée de la réalité.