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Como ferramentas e técnicas na quantificação dos riscos, pode-se citar:

a) Entrevistas: Técnicas de entrevista são usadas para quantificar a probabilidade e o

impacto dos riscos ou condições. Uma entrevista sobre riscos com envolvidos no projeto e especialistas no assunto pode ser o passo inicial da quantificação dos riscos. A informação necessária inclui as faixas de valores do risco dos vários elementos incertos do projeto e a distribuição de probabilidade dos valores possíveis destes elementos. Faixas de risco são os valores dos elementos sob cenários otimistas, pessimista e mais provável. A seguir é apresentado o quadro com um exemplo de faixa de risco para uma estimativa de custo.

Quadro 6 – Exemplo de faixa de riscos Fonte: Autor

Conta do Custo Mínimo Mais Provável Máximo

Projeto (Design) 4 6 10

Construção 16 20 35

Teste 11 15 23

Os valores que são possíveis para cada componente incerto tipicamente têm uma distribuição de probabilidade cujos parâmetros são obtidos a partir da faixa de risco. O tipo de distribuição de probabilidade é também determinado durante a entrevista do risco. As distribuições mais usadas incluem uniforme normal, triangular, beta, e lognormal.

Documentar o raciocínio que levou à faixa de risco é uma componente importante da entrevista do risco, pois pode nos levar a estratégias eficazes para mitigar riscos ou capitalizar oportunidades para melhorar o desempenho, que podem estar disponíveis no processo de planejamento da resposta ao risco.

a) Análise de sensibilidade: A análise de sensibilidade consiste em variar cada

elemento do projeto e determinar o seu efeito no objetivo sendo considerado, mantendo-se todos os outros elementos em seus valores de referência.

Os recursos de cálculo disponíveis hoje permitem variar muitas variáveis ao mesmo tempo, mas o cérebro humano não consegue tirar conclusões de uma planilha de n-entradas. Desta forma pode-se determinar quais elementos são mais sensíveis à variação, e que, portanto, merecem uma atenção maior.

b) Análise de Cenários: Uma extensão da análise de sensibilidade, para contornar a

dificuldade em variar mais de um fator de cada vez, é a construção de cenários.

Um cenário é um conjunto de valores das variáveis que modela uma situação particular. Geralmente são usados dois cenários: um cenário pessimista (em que supomos, por exemplo, receitas baixas, investimento alto, taxas altas...) e um cenário otimista (em que tudo ocorre de modo favorável), para comparar com o cenário normal (mais provável). Não é obrigatório que o cenário pessimista seja o pior caso possível, apenas ele representa um conjunto de circunstancias piores que o esperado. Comentário semelhante deve ser feito para o cenário otimista.

c) Métodos Analíticos: Pode-se quantificar os riscos através da sua probabilidade, isto

é, considerando os elementos do projeto como variáveis aleatórias.

Como o custo total é uma combinação linear de valores, o cálculo da sua média e variância é baseado nas propriedades da média e variância de variáveis aleatórias:

- Multiplicando uma variável aleatória por uma constante, a sua média fica multiplicada pela constante e a sua variância fica multiplicada pelo quadrado da constante, isto é: µ

- A média da soma é a soma das médias das parcelas:

µ(A+B) = µ(A) + µ(B) eq. 2

- A variância da soma (ou da diferença) de variáveis aleatórias é a soma das variâncias das parcelas mais (menos) duas vezes a covariância.

Var (A B) = Var (A) + Var (B) 2Cov(A,B) eq. 3

- Se as variáveis forem independentes, =0, a variância da soma ou da diferença será a soma das variâncias

Var (A B) = Var (A) + Var (B) eq. 4

- A variância será máxima quando houver correlação perfeita e positiva (ρAB

Var (A+B) = σ²

= 1) A + σ²B + 2*σA*σB = (σA+σB

- Teorema do Limite Central: A distribuição da soma de variáveis aleatórias independentes tende para uma distribuição normal de probabilidade à medida que o número de parcelas aumenta.

)² eq. 5

d) Avaliação da distribuição de probabilidade e seus parâmetros: Na maioria dos casos

tem pouca informação estatística sobre a forma e os parâmetros da distribuição de variáveis, o que obriga a usar avaliações subjetivas baseadas em experiência pessoal ou na de especialistas.

Com razoável aproximação pode-se estimar, para cada variável, um valor mínimo, abaixo do qual ela dificilmente ficará um valor máximo, que dificilmente será superado, e um valor mais provável, os quais podem ser designados por a, b, e m, respectivamente. Com relação aos coeficientes de correlação linear, não se pode estimá-los subjetivamente. Faz-se necessário também escolher o tipo de distribuição de probabilidade da variável. Os tipos de distribuição mais utilizados são:

- Distribuição uniforme; - Distribuição triangular; - Distribuição Beta; - Distribuição Normal; - Distribuição Lognormal.

Com relação aos custos, estes geralmente são correlacionados e não se conhece a matriz das correlações. Dois cenários, entretanto, são fáceis de avaliar: o cenário de independência e o cenário de correlação perfeita e positiva.

O cenário de correlação perfeita e positiva é o cenário mais pessimista possível, e certamente nunca ocorrerá. A comparação dos resultados destes dois cenários fornece uma ideia de sensibilidade dos custos relativamente à correlação.

e) Simulação: Consiste em usar um modelo do projeto para analisar o seu

comportamento ou desempenho. A técnica mais usada é baseada no método Monte Carlo, que gera aleatoriamente muitos cenários do projeto para fornecer uma distribuição estatística das variáveis que interessam.

Desta distribuição estatística pode-se calcular as reservas de contingência adequadas para superar os efeitos de custo e prazo com uma probabilidade dada de sucesso.

Para uma análise de risco dos custos, a simulação Monte Carlo usa a tradicional estrutura analítica do projeto (WBS) como modelo. A simulação dos prazos deve ser usada em qualquer projeto, visto que as técnicas matemáticas tradicionais, como o PERT clássico, que supõem que o caminho crítico é sempre o mesmo, não levam em conta a convergência dos caminhos, e, portanto tendem a subestimar as durações dos projetos.