Chapitre 3 Méthodes DRQ et d’exploration des espaces de
3.2. Développement du modèle de comportement physique
3.2.1. L’ensemble des variables
Une variable est une quantité qui caractérise :
- Le problème de conception ou l’architecture du produit,
- Le comportement physique,
Méthodes DRQ et d’exploration des espaces de solutions
53
- Les connaissances techniques.
Les variables peuvent être réparties en quatre catégories différentes :
- Les variables de conception 𝑉
𝐶,
- Les variables objectifs ou de qualité 𝑉
𝑂,
- Les variables d’environnement ou de comportement 𝑉
𝐸,
- Les variables techniques 𝑉
𝑇.
L’ensemble de variables 𝑉 peut être exprimé ainsi : 𝑉 = 𝑉
𝐶∪ 𝑉
𝑂∪ 𝑉
𝐸∪ 𝑉
𝑇.
Variables de conception
Les variables de conception sont les variables influant sur l’architecture générale du
système ou du produit. Cette catégorie ne se limite pas aux variables géométriques
(longueurs, poids, forme). On y retrouve aussi les variables de fabrication (procédés,
matériaux) ou de conception générale comme la couleur ou le prix. Ce type de variables a un
impact sur le comportement physique du produit considéré.
Soit f la fonction de forme caractérisant de manière globale ou locale la conception du
produit, Vi est une variable de conception si elle respecte l’équation (3.1) :
∀(𝑎, 𝑏) ∈ 𝐷
𝑖2, 𝑉
𝑖∈ 𝑉
𝐶⇔ 𝑓(< 𝑉
𝑖, 𝑎 >) ≠ 𝑓(< 𝑉
𝑖, 𝑏 >) (3.1)
Les variables de conception permettent de distinguer deux conceptions différentes d’un
même produit. Pour identifier ce type de variables, le concepteur s’appuie généralement sur
le diagramme technique du produit.
Variables de qualité
Les variables objectifs ou de qualité sont principalement déterminées à partir du cahier
des charges. C’est ce document qui décrit les besoins du client et les objectifs visés. Ces
variables peuvent aussi bien caractériser le produit idéal que l’interaction voulue avec son
environnement.
Elles peuvent évaluer la qualité globale du produit ou la qualité locale d’un sous-système.
Nous préférons généralement celles qui sont globales car elles permettent indirectement de
valider les sous-systèmes. Pour autant, les variables locales sont les premières variables à
prendre en compte lorsqu’on commence à concevoir le nouveau système. Si le sous-système
n’atteint pas ses objectifs, il est inutile d’essayer de l’intégrer dans le système final.
Certaines variables « objectifs » seront plutôt qualifiées de variables contraintes. En effet,
plutôt que de donner une valeur à atteindre, les variables contraintes restreignent le champ
des solutions possibles. Ce genre de variables peut venir de restrictions physiques, de
contraintes législatives ou de toute autre contrainte liée au système et/ou à son utilisation.
Il est indispensable que toutes les variables objectifs puissent être déterminées
quantitativement (de préférence) ou qualitativement.
Soit g la fonction de performance du produit (aussi appelée fonction objectif en
optimisation). Soit H l’hypersurface optimale de Pareto. En fonction du cas étudié, on souhaite
maximiser (ou minimiser) la fonction g, on a 𝐻 = 𝑚𝑖𝑛(𝑔) (ou 𝐻 = 𝑚𝑎𝑥(𝑔)). Vi est une
variable de qualité si elle respecte l’équation (3.2) :
∀𝑎 ∈ 𝐷
𝑜, 𝑉
𝑖∈ 𝑉
𝑂⇔ 𝑔(< 𝑉
𝑖, 𝑎 >) ∈ 𝐻 (3.2)
Variables d’environnement
Les variables d’environnement ou de comportement ne sont pas des variables
caractéristiques du système en lui-même. Elles caractérisent plutôt l’influence du système sur
son environnement ou de l’environnement sur le système. Si on prend par exemple la densité
de l’air entrant dans un moteur, elle n’est pas la même selon l’altitude à laquelle on vole. Le
système « moteur » n’a aucune influence dessus mais par contre plus la densité est faible et
plus la masse d’air disponible pour réaliser la combustion diminue, ce qui impacte les
performances du moteur. La densité de l’air n’est pas caractéristique du moteur mais
pourtant, elle a une grande influence sur son fonctionnement.
Les variables de comportement résultent à la fois des comportements individuels de
chaque composant et des échanges entre les différents composants. On retrouve donc ce
type de variables dans les modèles de composants et dans les modèles d’interactions. Elles
caractérisent la nature et la forme des flux de matières, d’énergie ou d’informations entre les
sous-systèmes.
Elles apparaissent généralement quand sont étudiés les lois/modèles de comportement
de chaque sous-système et du système global, ainsi que les interactions entre les différents
composants et entre le système et son environnement. Ce type de variables est difficile à
trouver pour quelqu’un de novice dans le domaine d’application mais elles sont évidentes
pour les experts du domaine.
Vi est une variable de qualité si elle respecte l’équation (3.3) :
∀(𝑎, 𝑏) ∈ 𝐷
𝑖2, 𝑉
𝑖∈ 𝑉
𝐵⇔ { 𝑔(< 𝑉 𝑓(< 𝑉
𝑖, 𝑎 >) = 𝑓(< 𝑉
𝑖, 𝑏 >)
𝑖