L'interféromètre de Martin-Puplett

Principe de fonctionnement

L'interféromètre de Martin-Puplett est un spectromètre à transformée de Fourier. Il

nous permet de mesurer la variation de fréquence de résonance des résonateurs en

fonc-tion de l'énergie des photons illuminant les résonateurs. La descripfonc-tion du principe de

fonctionnement de l'interféromètre de Martin-Puplett est reprise du Supplementary

Ma-terial de l'article Circuit Quantum Electrodynamics of Granular Aluminum Resonators,

arXiv :1802.01859 (2018) de N. Maleeva et al [9], dont je suis co-auteur. L'interféromètre

de Martin-Puplett est schématisé en gure 2.6. Le signal optique provient de deux sources

diérentes : l'une est à 300 K et l'autre à la température de l'azote liquide : 77 K. Ces

sources sont considérées comme des corps noirs à leur température respective. Le signal

optique provenant de ces corps noirs est modulé en amplitude grâce à un polariseur

tour-nant P1 dans le but de réaliser une détection synchrone. Le polariseur P1 tourne sur

lui-même à une fréquencew

, ce qui engendre en sortie de P1 un faisceau possédant deux

polarisations orthogonales. Le faisceau passe dans une grille séparatrice, constituée d'un

assemblage de ls d'or parallèles, à 45 degrés par rapport à l'axe optique. La composante

du faisceau parallèle aux ls de la séparatrice est transmise vers un miroir en coin xe.

La composante du faisceau perpendiculaire aux ls de la séparatrice est rééchie vers un

autre miroir en coin, mobile quant à lui. Les miroirs en coin rééchissent les faisceaux

lumineux en renversant leur polarisation de 90 degrés. Le miroir mobile peut se

transla-ter d'une distance dx, créant une diérence de marche optique entre les deux faisceaux

δ= 2dx, occasionnant une diérence de phasedφ= 2π

donnant lieu à des interférences.

Les deux polarisations ont fait une rotation de 90 degrés par rapport au moment où elles

ont rencontré la séparatrice pour la première fois. Lorsque ces deux faisceaux repassent

par la séparatrice, celui qui a été transmis la première fois est maintenant rééchi et

celui qui a été rééchi est maintenant transmis. Les deux faisceaux rencontrent alors un

polariseur P2 placé devant le cryostat. Seule la polarisation orthogonale est transmise au

cryostat, en passant par une lentille à 300 K.

Figure 2.6 Schéma de l'interféromètre de Martin-Puplett, extrait de l'article [9].

L'intérêt de l'interféromètre de Martin-Puplett par rapport à un spectromètre à

trans-formée de Fourier de type vertex de la compagnie Bruker par exemple réside dans le fait

qu'il peut couvrir tout le domaine millimétrique et sub-millimétrique, grâce à la nature

de sa grille séparatrice [10]. L'or est le seul matériau qui assure 50% de réexion et 50%

de transmission dans le domaine millimétrique sans aucune absorption.

Interférogramme et spectre

L'intensité du faisceau arrivant sur les résonateurs pour une longueur d'onde vaut :

I(δ)∝I

(λ)(1 + cos(2π^δ

λ⁾⁾

Lorsqu'on intègre sur toutes les longueurs d'onde, on obtient un exemple

d'interféro-gramme présenté en gure 2.7. Le maximum de l'interférod'interféro-gramme se situe à l'origine, soit

pour une diérence de marche optique nulle, car dans cette conguration les diérentes

longueurs d'onde interfèrent de manière constructive exclusivement. Pour une diérence

de marche non nulle, il y a des interférences constructives et destructives. Après calcul de

la transformée de Fourier de l'interférogramme, on obtient le spectre présenté en gure

2.7. On a tracé la variation de la fréquence de résonance des résonateurs en fonction de

la fréquence des photons incidents. Comme expliqué lors du chapitre sur la

présenta-tion des résonateurs supraconducteurs, dans le cas standard ces derniers absorbent les

photons d'énergie supérieure à2∆, modiant la densité de quasi-particules dans le

supra-conducteur et la fréquence de résonance. Les spectres Martin-Puplett permettent ainsi

une mesure directe du gap supraconducteur.

Figure 2.7 A gauche : exemple d'interférogramme sur un échantillon d'aluminium. On

a tracé la variation de fréquence de résonance des résonateurs en fonction du déplacement

du miroir mobile. A droite : spectre obtenu par la transformée de Fourier de

l'interféro-gramme de gauche. La transition donne la valeur de deux fois le gap supraconducteur2∆.

Les courbes rouges sont les données récoltées sur plusieurs résonateurs et la courbe noire

représente la moyenne.

Caractéristiques de l'instrument

L'interféromètre de Martin-Puplett est un instrument optique large bande. La

fré-quence maximale de photons arrivant sur les résonateurs est reliée au pas p de

déplace-ment du miroir mobile suivant :

f

= ^c

2p

avec cla vitesse de la lumière dans le vide.

Si on considère un pas de 10 µm, on obtient f

= 15 T Hz. L'interféromètre de

Martin-Puplett est ainsi capable de couvrir une gamme allant de 0 jusqu'à plusieurs THz.

En pratique, on place devant les résonateurs un ltre passe-bas qui coupe les fréquences

des photons ν très supérieures au double du gap supraconducteur 2∆. Comme on va le

présenter dans les chapitres suivants, on s'intéresse à déterminer la valeur de ∆dans nos

échantillons ainsi qu'à observer des excitations sous le gap, lorsqu'elles sont visibles sur

les spectres Martin-Puplett.

Par ailleurs, la résolution en fréquence de l'appareil f

est reliée à la distance totale

que peut parcourir le miroir mobile en un aller L suivant :

f

= ^c

2L

Avec L= 110 mm, qui est la distance maximale que peut parcourir le miroir mobile

de notre instrument, on obtient f

= 1.3 GHz. La résolution en fréquence des spectres

Martin-Puplett est donc de l'ordre du GHz.

Absorption de photons sous le gap

On montre dans la troisième partie de ce manuscrit que certains résonateurs, fabriqués

dans un matériau supraconducteur adapté, peuvent absorber des photons ayant une

éner-gie très inférieure à deux fois le gap supraconducteur, ce qui constitue un phénomène non

standard, comme on l'expliquera dans la suite. On montre à titre d'exemple un spectre

Martin-Puplett en gure 2.8 sur lequel on observe des gures d'absorption sous le gap

supraconducteur, dans des résonateurs d'oxyde d'indium.

Figure 2.8 Exemple de spectre illustrant l'absorption par les détecteurs à inductance

cinétique de photons ayant une énergie inférieure à deux fois le gap. Un ltre passe-bas

dans le cryostat empêche les photons d'énergie très supérieure à deux fois le gap d'arriver

jusqu'aux résonateurs.

Pour sonder ces zones de basse énergie, on va utiliser une antenne radio-fréquences,

grâce à laquelle on peut sélectionner la fréquence ainsi que la puissance des photons

délivrés.